1樓:歡樂
正確答案,加分吧
面積長方形=長x寬
正方形=邊長*邊長
平行四邊形=底x高
三角形:面積=1/2(底x高)
底=面積*2/高
高 =面積*2/ 底
s梯形=1/2(上底+下底)x高
s圓形=πx半徑的平方
表面積長方體=(長x寬+寬x高+長x高)x2正方體=邊長x邊長x6
圓柱體=側面積+2*底面積
體積長方體=長x寬x高
正方體=邊長的立方
圓柱體=底面積x高
圓錐體=1/3底面積x高
2樓:吐露浦
同學,推薦答案已經很詳盡了,你是幾年級的?補充球的v=4/3πr^3
至於三角函式,(我已附圖)
三角函式包括sin,cos,tan,cot,sec,cosc正弦,餘弦,正切,餘切,正割,餘割(初中不涉及餘切和正餘割,正餘割在大學會學到)下面介紹正弦,餘弦,正切)
正弦=對邊比斜邊
餘弦=鄰邊比斜邊
正切=對邊比鄰邊
你講到的1/2是特殊角30°的正弦,至於推導嘛,因為直角三角形內,30°所對的直角邊等於斜邊的一半,所以設30°所對邊為k,則斜邊為2k,所以正弦等於對邊比斜邊等於1/2
三角函式之間的關係給你講一下
倒數關係: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的關係: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方關係:
sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)
平常針對不同條件的常用的兩個公式
sin² α+cos² α=1 tan α *cot α=1
一個特殊公式
(sina+sinθ)*(sina+sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ) 證明:(sina+sinθ)*(sina+sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin(a+θ)*sin(a-θ)
銳角三角函式公式
正弦: sin α=∠α的對邊/∠α 的斜邊 餘弦:cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊 正切:
tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊 餘切:cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊
二倍角公式
正弦 sin2a=2sina·cosa 餘弦 1.cos2a=cos^2(a)-sin^2(a) =2cos^2(a)-1 =1-2sin^2(a) 2.cos2a=1-2sin^2(a) 3.
cos2a=2cos^2(a)-1 正切 tan2a=(2tana)/(1-tan^2(a))
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推導 sin(3a) =sin(a+2a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin²a) =4sina[(√3/2)²-sin²a] =4sina(sin²60°-sin²a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cos²a-3/4) =4cosa[cos²a-(√3/2)^2] =4cosa(cos²a-cos²30°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]* =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述兩式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
n倍角公式
sin(n a)=rsina sin(a+π/n)……sin(a+(n-1)π/n)。 其中r=2^(n-1) 證明:當sin(na)=0時,sina=sin(π/n)或=sin(2π/n)或=sin(3π/n)或=……或=sin【(n-1)π/n】 這說明sin(na)=0與{sina-sin(π/n)}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【(n-1)π/n】=0是同解方程。
所以sin(na)與{sina-sin(π/n)}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【(n-1)π/n】成正比。 而(sina+sinθ)*(sina+sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ),所以 {sina-sin(π/n)}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【(n-1π/n】 與sina sin(a+π/n)……sin(a+(n-1)π/n)成正比(係數與n有關 ,但與a無關,記為rn)。 然後考慮sin(2n a)的係數為r2n=r2*(rn)^2=rn*(r2)^n.
易證r2=2,所以rn= 2^(n-1)
半形公式
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa); cot(a/2)=sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
和差化積
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb=tan(a+b)(1-tanatanb) tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b)(1+tanatanb)
兩角和公式
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
積化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
雙曲函式
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一: 設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二:
設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係: sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三: 任意角α與 -α的三角函式值之間的關係:
sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六: π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係:
sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α)= -sinα tan(π/2+α)= -cotα cot(π/2+α)= -tanα sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)= sinα tan(π/2-α)= cotα cot(π/2-α)= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα (以上k∈z) a·sin(ωt+θ)+ b·sin(ωt+φ) = √ · sin } √表示根號,包括中的內容
誘導公式
sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tana= sina/cosa tan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα tan(π-α)=-tanα tan(π+α)=tanα 誘導公式記背訣竅:奇變偶不變,符號看象限
萬能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))²] cosα=[1-(tan(α/2))²]/[1+(tan(α/2))²] tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))²]
其它公式
(1) (sinα)²+(cosα)²=1 (2)1+(tanα)²=(secα)² (3)1+(cotα)²=(cscα)² 證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)²,第二個除(cosα)²即可 (4)對於任意非直角三角形,總有 tana+tanb+tanc=tanatanbtanc 證: a+b=π-c tan(a+b)=tan(π-c) (tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tanπ-tanc)/(1+tanπtanc) 整理可得 tana+tanb+tanc=tanatanbtanc 得證 同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈z)時,該關係式也成立 由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下結論 (5)cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1 (6)cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2) (7)(cosa)²+(cosb)²+(cosc)²=1-2cosacosbcosc (8)(sina)²+(sinb)²+(sinc)²=2+2cosacosbcosc 其他非重點三角函式 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)
夠了嗎???我不容易!!!!!!!!!!
幾何體的三檢視分別是正方形,圓和三角形,則這個幾何體是什麼幾何體
如圖,就叫 圓底楔形 吧。怎麼常常看見這樣的問題呢?不是你被人家愚昧了,就是你想來愚昧大家了。哈哈哈,阿彌陀佛!如果說錯了,就先說一聲抱歉了。請不要見怪吆。為加強電路的穩定性,在電路的pcb設計中,常常把數字地和模擬地分開來畫。但是,有些時候這兩個地是需要相連的,於是就常常在儘量靠近電源的濾波電容附...
三角形除以正方形1215,三角形加正方形353,三角
三角形 x,正方形 y x 12y 15 i x y 353 ii i 代入 ii 13y 338 y 26 x 327 因此三角形是327,正方形是26 三角形除以正方形 12.15,三角形加正方形 353,三角形 正方形 解,設 正方形為x,則三角形為353 x 三角形除以正方形 12.15 1...
正方形加三角形等於20正方形等於三角形,正方形和三角形各等於幾
正方形等於16,三角形等於4 正方形等於四個三角形,說明五個三角形等於20,所以三角形等於4 三角形 20 4 1 20 5 4 正方形 4x4 16 兩個正方形加兩個三角形等於14,兩個三角形加一個正方形等於10,三角形等於幾 兩個正方形加兩個三角形等於14 兩個三角形加一個正方形等於10 兩式相...