所有幾何體小到三角形正方形的面積表面積

2021-12-24 00:07:07 字數 5888 閱讀 5011

1樓:歡樂

正確答案,加分吧

面積長方形=長x寬

正方形=邊長*邊長

平行四邊形=底x高

三角形:面積=1/2(底x高)

底=面積*2/高

高 =面積*2/ 底

s梯形=1/2(上底+下底)x高

s圓形=πx半徑的平方

表面積長方體=(長x寬+寬x高+長x高)x2正方體=邊長x邊長x6

圓柱體=側面積+2*底面積

體積長方體=長x寬x高

正方體=邊長的立方

圓柱體=底面積x高

圓錐體=1/3底面積x高

2樓:吐露浦

同學,推薦答案已經很詳盡了,你是幾年級的?補充球的v=4/3πr^3

至於三角函式,(我已附圖)

三角函式包括sin,cos,tan,cot,sec,cosc正弦,餘弦,正切,餘切,正割,餘割(初中不涉及餘切和正餘割,正餘割在大學會學到)下面介紹正弦,餘弦,正切)

正弦=對邊比斜邊

餘弦=鄰邊比斜邊

正切=對邊比鄰邊

你講到的1/2是特殊角30°的正弦,至於推導嘛,因為直角三角形內,30°所對的直角邊等於斜邊的一半,所以設30°所對邊為k,則斜邊為2k,所以正弦等於對邊比斜邊等於1/2

三角函式之間的關係給你講一下

倒數關係:   tanα ·cotα=1   sinα ·cscα=1   cosα ·secα=1    商的關係:    sinα/cosα=tanα=secα/cscα   cosα/sinα=cotα=cscα/secα   平方關係:

   sin^2(α)+cos^2(α)=1   1+tan^2(α)=sec^2(α)   1+cot^2(α)=csc^2(α)

平常針對不同條件的常用的兩個公式

sin² α+cos² α=1   tan α *cot α=1

一個特殊公式

(sina+sinθ)*(sina+sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ)   證明:(sina+sinθ)*(sina+sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]   =sin(a+θ)*sin(a-θ)

銳角三角函式公式

正弦: sin α=∠α的對邊/∠α 的斜邊   餘弦:cos α=∠α的鄰邊/∠α的斜邊   正切:

tan α=∠α的對邊/∠α的鄰邊   餘切:cot α=∠α的鄰邊/∠α的對邊

二倍角公式

正弦   sin2a=2sina·cosa   餘弦   1.cos2a=cos^2(a)-sin^2(a) =2cos^2(a)-1 =1-2sin^2(a)   2.cos2a=1-2sin^2(a)   3.

cos2a=2cos^2(a)-1   正切   tan2a=(2tana)/(1-tan^2(a))

三倍角公式

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)   cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)   tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)   三倍角公式推導    sin(3a)   =sin(a+2a)   =sin2acosa+cos2asina   =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina   =3sina-4sin^3a   cos3a   =cos(2a+a)   =cos2acosa-sin2asina   =(2cos²a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa   =4cos^3a-3cosa   sin3a=3sina-4sin^3a   =4sina(3/4-sin²a)   =4sina[(√3/2)²-sin²a]   =4sina(sin²60°-sin²a)   =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)   =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]   =4sinasin(60°+a)sin(60°-a)   cos3a=4cos^3a-3cosa   =4cosa(cos²a-3/4)   =4cosa[cos²a-(√3/2)^2]   =4cosa(cos²a-cos²30°)   =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)   =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*   =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)   =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]   =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]   =4cosacos(60°-a)cos(60°+a)   上述兩式相比可得   tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

n倍角公式

sin(n a)=rsina sin(a+π/n)……sin(a+(n-1)π/n)。 其中r=2^(n-1)   證明:當sin(na)=0時,sina=sin(π/n)或=sin(2π/n)或=sin(3π/n)或=……或=sin【(n-1)π/n】   這說明sin(na)=0與{sina-sin(π/n)}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina-   sin【(n-1)π/n】=0是同解方程。

   所以sin(na)與{sina-sin(π/n)}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【(n-1)π/n】成正比。   而(sina+sinθ)*(sina+sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ),所以   {sina-sin(π/n)}*{sina-sin(2π/n)}*{sina-sin(3π/n)}*……*{sina- sin【(n-1π/n】   與sina sin(a+π/n)……sin(a+(n-1)π/n)成正比(係數與n有關 ,但與a無關,記為rn)。   然後考慮sin(2n a)的係數為r2n=r2*(rn)^2=rn*(r2)^n.

易證r2=2,所以rn= 2^(n-1)

半形公式

tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa);   cot(a/2)=sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina.   sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2   cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2   tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

和差化積

sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]   cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]   cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]   tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb=tan(a+b)(1-tanatanb)   tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b)(1+tanatanb)

兩角和公式

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

積化和差

sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2   cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2   sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2   cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

雙曲函式

sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2   cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2   tanh(a) = sin h(a)/cos h(a)   公式一:   設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:   sin(2kπ+α)= sinα   cos(2kπ+α)= cosα   tan(2kπ+α)= tanα   cot(2kπ+α)= cotα   公式二:

   設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:   sin(π+α)= -sinα   cos(π+α)= -cosα   tan(π+α)= tanα   cot(π+α)= cotα   公式三:   任意角α與 -α的三角函式值之間的關係:

   sin(-α)= -sinα   cos(-α)= cosα   tan(-α)= -tanα   cot(-α)= -cotα   公式四:   利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係:   sin(π-α)= sinα   cos(π-α)= -cosα   tan(π-α)= -tanα   cot(π-α)= -cotα   公式五:

   利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係:   sin(2π-α)= -sinα   cos(2π-α)= cosα   tan(2π-α)= -tanα   cot(2π-α)= -cotα   公式六:   π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係:

   sin(π/2+α)= cosα   cos(π/2+α)= -sinα   tan(π/2+α)= -cotα   cot(π/2+α)= -tanα   sin(π/2-α)= cosα   cos(π/2-α)= sinα   tan(π/2-α)= cotα   cot(π/2-α)= tanα   sin(3π/2+α)= -cosα   cos(3π/2+α)= sinα   tan(3π/2+α)= -cotα   cot(3π/2+α)= -tanα   sin(3π/2-α)= -cosα   cos(3π/2-α)= -sinα   tan(3π/2-α)= cotα   cot(3π/2-α)= tanα   (以上k∈z)   a·sin(ωt+θ)+ b·sin(ωt+φ) =   √ · sin }   √表示根號,包括中的內容

誘導公式

sin(-α) = -sinα   cos(-α) = cosα   tan (-α)=-tanα   sin(π/2-α) = cosα   cos(π/2-α) = sinα   sin(π/2+α) = cosα   cos(π/2+α) = -sinα   sin(π-α) = sinα   cos(π-α) = -cosα   sin(π+α) = -sinα   cos(π+α) = -cosα   tana= sina/cosa   tan(π/2+α)=-cotα   tan(π/2-α)=cotα   tan(π-α)=-tanα   tan(π+α)=tanα   誘導公式記背訣竅:奇變偶不變,符號看象限

萬能公式

sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))²]   cosα=[1-(tan(α/2))²]/[1+(tan(α/2))²]   tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))²]

其它公式

(1) (sinα)²+(cosα)²=1   (2)1+(tanα)²=(secα)²   (3)1+(cotα)²=(cscα)²   證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)²,第二個除(cosα)²即可   (4)對於任意非直角三角形,總有   tana+tanb+tanc=tanatanbtanc   證:   a+b=π-c   tan(a+b)=tan(π-c)   (tana+tanb)/(1-tanatanb)=(tanπ-tanc)/(1+tanπtanc)   整理可得   tana+tanb+tanc=tanatanbtanc   得證   同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈z)時,該關係式也成立   由tana+tanb+tanc=tanatanbtanc可得出以下結論   (5)cotacotb+cotacotc+cotbcotc=1   (6)cot(a/2)+cot(b/2)+cot(c/2)=cot(a/2)cot(b/2)cot(c/2)   (7)(cosa)²+(cosb)²+(cosc)²=1-2cosacosbcosc   (8)(sina)²+(sinb)²+(sinc)²=2+2cosacosbcosc   其他非重點三角函式    csc(a) = 1/sin(a)   sec(a) = 1/cos(a)

夠了嗎???我不容易!!!!!!!!!!

幾何體的三檢視分別是正方形,圓和三角形,則這個幾何體是什麼幾何體

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