1樓：我不是他舅
假設質數有限
則必然存在一個最大的
假設最大質數是p
則令n=2*3*5*7*……*p+1
即把所有質數相乘再加上1
則顯然n>p
所以n是合數
則n至少能被一個質數整除
單數，用2，3,5，……，p去除n
結果都餘1
所以n或者是質數，或者擁有大於p的質因數
但這都和p是最大質數矛盾
所以假設錯誤
所以質數又無數個
所以質數集是無限集
2樓：戈壁與清潭
任何大於6的正整數都可以表示成3個質數的和
然後反正法，得出正整數是有限的。這與正整數是無限集悖論，所以就證明了。
3樓：匿名使用者
假設質數有n個：z1、z2、...、zn，令m=z1z2...
zn+1；因為假設有n個質數，所以m不能再是質數，那麼m應是合數；根據「大於1的整數其最小因數是質數」的定理，必有一個質數z'＞1是m的最小因數，由於z1、z2、...、zn除m均餘1，所以z1、z2、...、zn均除不盡m，所以z'是z1、z2、...
、zn以外的又一個質數，所以「質數為n個」的假設錯誤，因此有無限多個質數。
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以下為命 bai令行輸入 新增du圖元至 s1 選擇集 zhi setq s1 ssget 新增圖元至dao s2 選擇集版 setq s1 ssget 呼叫選擇集 s1 s2 例如 權 移動相應選擇集的圖元，可在命令列輸入 m 移動命令，回車 s1 要求輸入選擇集時，輸入 s1 選擇集，回車如果僅...
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由純虛數與實bai數的和所組成的集合是du虛數集zhi。你好！很高興為你dao解答，如果你回認可我的回答，請及時點 答擊 採納為滿意回答 按鈕 手機提問者在客戶端右上角評價點 滿意 即可。你的採納是我前進的動力 祝你學習進步！有不明白的可以追問！謝謝！複數中的實數，虛數，純虛數是怎樣定義的 對於複數...
怎樣證明無窮多個可數集的並也是可數的呢
可數個可數集的並是可數的。可參照整數列的集合是可數集的證明。如何證明可數個可數集的並集是可數集可數集是什麼 可數集是集合內的元素的個 數是有限個的集合 這樣就好說了,即使在最不利的情況下 所有集合內的元素都不相同 不妨把集合排一下順序,一次命名為1 2 3.n設第i個集合內的元素個數為ni,則n1 ...