1樓：匿名使用者
若半徑為a，則正八邊形面積=2√2a^2
(8-2)*180表示的是8邊形內角和。比如三角形內角和為(3-2)*180=180
2樓：藍天上的紅花
設邊長為a，
解：8邊形一個外角是45º，所以，a為斜邊的等腰直角三角形的直角邊為1/2根號2a,所以8變形可拼成一個邊長為：(√2+1)a的正方形，
所以，8邊形的面積為：2(√2+1)a².
3樓：千代子小姐
回答切割成三角形。
提問直徑是3米六是多少平
面對面距離是3米六
回答1.8*1.8/2=1.62
1.62*8=12.96
平方米更多4條
4樓：無稽居士
設邊長為a
s正八邊形=2(√2+1)a²
設外接圓半徑為r
s正八邊形=2√2r²
設內切圓半徑為r
s正八邊形=8(√2-1)r²
一般的s正n邊形=nr²sinφ/2=nr²tan(φ/2)=na²/4tan(φ/2)
r為正多邊形外接圓半徑，r為正多邊形內切圓半徑，a為正多邊形邊長，φ為各邊所對圓心角
5樓：六嗲
正八邊形面積=邊長x4
正八邊形的面積公式
6樓：職場spring老師
正八邊形的面積，在已知不同部位長度的時候，有不同的演算法公式，參照人教版8年級教材《幾何》：
1、由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形，設八邊形最長對角線為2a，則等腰三角形腰長a，用正弦定理計算三角形的面積。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45，所以正八邊形的面積為4*a*a*sin45。
2、設正八邊形內最長對角線長為a，最短對角線長為b，則正八邊形面積面積為ab。
3、已知邊長為a時，又有:s=(2+2√2)a²≈4.828a²。
推導:正八邊形可以分割成四個小三角形，四個小長方形以及**部分的一個正方形。四個小三角形的面積和為:
(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四個小長方形面積之和為:(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中間的正方形面積為a²，所以正八邊形面積公式為:a²+(2√2)*a²+a²=(2+2√2)*a²
4、已知中心到各點的長(外接圓半徑)為r，則正八邊形面積為2√2r²。
拓展：正八邊形：八條長度相等的線段，每個內角都是135°，首尾相連構成的一個封閉形狀的平面圖形。
正八邊形周長的演算法：邊長長度乘以8。
用直尺和圓規畫正八邊形的方法：
1）做正方形abcd，並做正方形外接圓o.
2）過圓心o向任意一邊(設為ab)作垂線並延長，延長線交圓弧於e、f.
3）以ae、de為半徑畫弧，得到與圓o的交點，分別為g、h.
4）連線eagbfchd.
5）擦除其他物件，即得正八邊形eagbfchd.
7樓：匿名使用者
設邊長為a,面積s.
（n-2）x180°÷8 =135°
135 °- 90 °=45°
左上角為等腰直角三角形
正八邊形面積=4x三角面積+長方形面積
s=4x（1/2xa^2/2）+ (1+√2)a^2s=(2+√2)a^2
8樓：匿名使用者
正八邊形的面積s計算公式為：s=a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²，
其中a為正八邊形的邊長。
另外1、如果已知正八邊形最長對角線，設為，則s=8*b*sin45。
2、如果已知中心點到各邊的長r，則正八邊形面積為2√2r²。
9樓：蟻素
八邊形，邊長為a，則面積為（2加上2乘以根號2）乘以a的平方，大約為，4.828a方
10樓：壬代杉
正八邊長為a周長：8a面積a²(√(8)+2)
正八邊形的面積公式是什麼？
11樓：金果
正八邊形的面積計算有以下幾種方法：
(1) 中點向各頂點連線得到8個等腰三角形，設八邊形最長對角線為2a，則等腰三角形腰長a，用正弦定理計算三角形的面積。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45，所以正八邊形的面積為4*a*a*sin45。
(2) 設正八邊形內最長對角線長為a，最短對角線長為b，則正八邊形面積面積為ab。
推導：正八邊形可以分割成四個小三角形，四個小長方形以及**部分的一個正方形。四個小三角形的面積和為：
擴充套件資料：
正八邊形的周長計算：周長=邊長乘於8。
八邊形應用於生活中的多方面，如：
（1）建築結構。
（2）正八邊形孔蜂窩樑。蜂窩樑作為一種新型鋼構件，由於其截面形式合理、自重輕、承載能力高、美觀經濟等優點，常被應用於大跨結構中 。
（3）八邊形結構的雙折射光子晶體光纖。研究表明，具有相同引數的八邊形結構光子晶體光纖比六邊形結構光子晶體光纖的雙折射率明顯提高,限制損耗大幅度減小，零色散波長也向短波方向移動 。
八邊形：
八邊形是數學中的一種圖形，由八條線段首尾相連圍成的封閉圖形，它有八條邊、八個角。八邊形可分為正八邊形和非正八邊形。八邊形的內角和是1080度，外角和為360度。
周長等於八條邊長度之和。八條長度相等的線段，每個內角都是135°，首尾相連構成的一個封閉形狀的平面圖形叫正八邊形。不是正八邊形的八邊形稱為非正八邊形。
對於多邊形，每兩條相交直線所確定的角中位於多邊形內部的那一個角就是該多邊形的內角。所有內角的和即為內角和。
多邊形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角，叫做多邊形的外角。所有外角的和即為外角和。
12樓：醉意撩人殤
正八邊形的面積公式是4*a*a*sin45。
1、由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形，設八邊形最長對角線為2a，則等腰三角形腰長a，用正弦定理計算三角形的面積。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45。
2、設正八邊形內最長對角線長為a，最短對角線長為b，則正八邊形面積面積為ab。
3、已知邊長為a時，又有：s=(2+2√2)a²≈4.828a²。
推導：正八邊形可以分割成四個小三角形，四個小長方形以及**部分的一個正方形。
四個小三角形的面積和為：(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四個小長方形面積之和為：(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中間的正方形面積為a²，所以正八邊形面積公式為：
a²+（2√2）*a²+a²=（2+2√2）*a²
4、已知中心到各點的長（外接圓半徑）為r，則正八邊形面積為2√2r²。
13樓：看雪喵
正八邊形的面積計算公式有以下幾種：
(2) 設正八邊形內最長對角線長為a，最短對角線長為b，則正八邊形面積面積為ab。
14樓：小度的遠房大哥
畫出正八邊形示意圖：
設邊長為a，面積s。
（n-2）x180°÷8 =135°
135 °- 90 °=45°
左上角為等腰直角三角形
正八邊形面積=4x三角面積+長方形面積
s=4x（1/2xa^2/2）+ (1+√2)a^2s=(2+√2)a^2
15樓：職場spring老師
正八邊形的面積，在已知不同部位長度的時候，有不同的演算法公式，參照人教版8年級教材《幾何》：
1、由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形，設八邊形最長對角線為2a，則等腰三角形腰長a，用正弦定理計算三角形的面積。得1/2*a*a*sin(360/8)=1/2*a^2*sin45，所以正八邊形的面積為4*a*a*sin45。
2、設正八邊形內最長對角線長為a，最短對角線長為b，則正八邊形面積面積為ab。
3、已知邊長為a時，又有:s=(2+2√2)a²≈4.828a²。
推導:正八邊形可以分割成四個小三角形，四個小長方形以及**部分的一個正方形。四個小三角形的面積和為:
(√2/2a)*(√2/2a)*1/2*4=a²，四個小長方形面積之和為:(√2/2a)*a*4=(2√2)*a²，中間的正方形面積為a²，所以正八邊形面積公式為:a²+(2√2)*a²+a²=(2+2√2)*a²
4、已知中心到各點的長(外接圓半徑)為r，則正八邊形面積為2√2r²。
拓展：正八邊形：八條長度相等的線段，每個內角都是135°，首尾相連構成的一個封閉形狀的平面圖形。
正八邊形周長的演算法：邊長長度乘以8。
用直尺和圓規畫正八邊形的方法：
1）做正方形abcd，並做正方形外接圓o.
2）過圓心o向任意一邊(設為ab)作垂線並延長，延長線交圓弧於e、f.
3）以ae、de為半徑畫弧，得到與圓o的交點，分別為g、h.
4）連線eagbfchd.
5）擦除其他物件，即得正八邊形eagbfchd.
16樓：匿名使用者
由中點向各頂點連線得到8個等腰三角形
在求個三角形面積再乘以8
又已知最長對角線為8，則等腰三角形腰長4
用正弦定理計算三角形的面積。
得1/2*4*4*sin(360/8)=8*sin45=4倍的根號2所以正八邊形的面積為8*4倍的根號2=32倍的根號2
17樓：匿名使用者
設邊長為a，面積s。
（n-2）x180°÷8 =135°
135 °- 90 °=45°
左上角為等腰直角三角形
正八邊形面積=4x三角面積+長方形面積
s=4x（1/2x(√2/2a)^2）+4* (√2/2)a*a+a*a
s=(2+2√2)a^2
18樓：憶泠
最長對角線乘最短對角線
正八邊形和正幾邊形能密鋪地面,用正八邊形形和正方形圖形能否進行密鋪請畫圖並說明理由
1兩個正六邊形與兩個正三角形即可密鋪 2正十二邊形一個內角150 兩個正專十二邊形與一個屬正三角形可平密鋪 3正八邊形一個內角135 兩個正八邊形與一個正方形可密鋪 4三個正三角形與兩個正方形可密鋪.故選 a.用正八邊形形和正方形圖形能否進行密鋪?請畫圖並說明理由 可以密鋪,正八邊形內角為135 每...
三角形 四邊形 正五邊形 正六邊形 正八邊形哪幾個是可以密鋪
正五邊形，正八邊形不行，其它可以。三角形內角和180 四邊形360 可以合理安排角的位置，填滿360度，這個就叫密鋪。然後正五邊形每個內角108 正六邊形120 正八邊形135 360是120的倍數，不是108和135的倍數，所以密鋪正五邊形，正八邊形是辦不到的，而三角形，四邊形，正六邊形都可以辦到...
用正八邊形形和正方形圖形能否進行密鋪 請畫圖並說明理由
可以密鋪，正八邊形內角為135 每兩個正八邊形放在一起，相鄰內角和為270 組成的外角夾角為90 剛好可以放一個同邊長的正方形。以此類推。如圖所示！希望可以得到採納！用正方形和正八邊形能進行密鋪嗎?說明理由 能.正八邊形的內角是135度正方形的內角是90度設正八邊形x個,正方形有y個.135x 90...