1樓：匿名使用者
十字相乘法的方法簡單點來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。 十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。
這種方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1.a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1乘c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2），在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）（χ+q）所謂十字相乘法，就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解.
比如說：把x^2+7x+12進行因式分解. .
上式的常數12可以分解為3×4，而3+4又恰好等於一次項的係數7，所以上式可以分解為：x^2+7x+12=(x+3）(x+4） .
初中數學十字相乘法的演算法！
2樓：匿名使用者
十字相乘法能把某些二次三項式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。這種方法的關健是把二次項的係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1�6�1a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1�6�1c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項係數b，那麼可以直接寫成結果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
例:x2+2x-15
分析：常數項(-15)<0，可分解成異號兩數的積，可分解為(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)
(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和為2。
=（x-3）（x+5)
3樓：匿名使用者
十字相乘法雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解。
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題例項：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m�0�5+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m�0�5+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x�0�5+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x�0�5+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x�0�5-8x+15=0
分析：把x�0�5-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x�0�5-5x-25=0
分析：把6x�0�5-5x-25看成一個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x�0�5-67xy+18y�0�5分解因式
分析：把14x�0�5-67xy+18y�0�5看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y�0�5可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x�0�5-67xy+18y�0�5= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x�0�5-27xy-28y�0�5-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x�0�5-27xy-28y�0�5-x+25y-3
=10x�0�5-（27y+1）x -（28y�0�5-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x�0�5-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y�0�5-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x�0�5-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x�0�5-27xy-28y�0�5-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x�0�5-27xy-28y�0�5用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
初中數學:十字相乘法。的各種問題
4樓：凌晨翼雪
十字相乘法是因式分解中12種方法之一，
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
十字分解法能用於二次三項式的分解因式（不一定是整數範圍內）。對於像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）這樣的整式來說，這個方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b。那麼可以直接寫成結果:
ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
對於形如ax²+bx+c的多項式，在判定它能否使用十字分解法分解因式時，可以使用δ=b²-4ac進行判定。當δ為完全平方數時，可以在整數範圍對該多項式進行十字相乘。
5樓：好次的蛋撻
有什麼問題？說一下具體點的。。
求：初中數學公式或定理如：韋達定理十字相乘法勾股定理等這類的
6樓：雷美媛蒼香
餓，在方程ax²+bx+c=0中兩根為x1x2韋達定理
x1+x2=b/-a(-a分之b)
x1xx2=c/a（a分之c)
十字相乘法（我不是太清楚，給個百科的
勾股定理
在直角三角形中，直角邊分別長為a,b斜邊長為c則a²+b²=c²
餓，其他定理？
餓，九年級的垂徑定理
在圓中，平分弦的直徑垂直於弦
其他的想不起來了，我們班搞競賽，競賽的定理記得太多，不知還有哪些是常規的了，只這幾條確定。。。。。。。
數學十字相乘法的公式是什麼？
7樓：
x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
具體步驟：
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
乘法的計演算法則：
數位對齊，從右邊起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對齊。
凡是被乘數遇到989697等大數聯運算時，期法為：被乘數後位按10補加補數，前位遇到9不動，前位遇到6、7、 8時，按9補加補數次數（均由下位補加補數次數），最後被乘數首位減補數一次。
例如：9798x 8679=85036842（8679的補數1321）算序：被乘數個位8的下位加2642，得979-82642。
被乘數十位9不動。被乘數百位7的下位加2642，得9-8246842。被乘數的首位減1321，得85036842（乘積）。
8樓：人設不能崩無限
x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數
具體步驟：
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數
9樓：令淑哲閭儒
十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。對於形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式來說，方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1·a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1·c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項的係數b，那麼可以直接寫成結果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。
在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：
x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
選我吧！！！！！！！！！！！！！！！
求小學。初中所有數學公式及例子
常用的數量關係式 1 每份數 份數 總數 總數 每份數 份數 總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數 幾倍數 1倍數 倍數 幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程 路程 速度 時間 路程 時間 速度 4 單價 數量 總價 總價 單價 數量 總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量...
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