1樓：
（a）因為∠cda=135°，又∠cda與∠abc所對的弧相加為整個圓。所以∠cda+∠abc=180°
所以∠abc=45°。又因為ea為圓在點c的切線。且∠cae與∠abc所對同一段弧，所以
∠cae=∠abc。同理：∠aec=∠abc=45°。
（b）（1）因為弧ac=弧bc，所以∠abc=∠bac=45°。所以∠acb=90°。所以ab為直徑。
（2）確實共圓。因為∠e=180°-∠aec-∠cae=90°。∠gdf=∠adb=90°。所以
∠e+∠gdf=180°，所以∠dge+∠dfe=180°。相對兩角相加為180°，所以e、f、d、g四點共圓。
2樓：匿名使用者
14.(a)解:∵∠abc+∠cda=180°(圓內接四邊形對角互補).
∴∠abc=180°-∠cda=45°.
設四邊形abcd外接圓的圓心為o,連線ao並延長,交圓o於m,連線mc.
則:∠amc=∠abc=45°(同弧所對的圓周角相等);
ma⊥ae(切線的性質);∠acm=90°(直徑所對的圓周角為直角).
∴∠amc+∠mac=90°;∠cae+∠mac=90°.
∴∠cae=∠amc=45°(同角的餘角相等).
同理可求:∠ace=45°.
∴∠aec=180°-∠ace-∠cae=90°.
(b) (i)證明:∵弧ac=弧bc.
∴∠bac=∠abc=45°.
∴∠acb=180°-∠bac-∠abc=90°.
∴ab為直徑.(90度的圓周角所對的弦是直徑)(ii) 點e、f、d、g共圓是正確的.
證明:∵ab為直徑.
∴∠adb=90°(直徑所對的圓周角為90度).
∴∠fdg=∠adb=90°(對頂角相等).
又∵∠e=90°(已證).
∴∠e+∠fdg=180°.
∴點e,f,d,g四點在(以fg為直徑的)同一個圓上.
3樓：匿名使用者
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4樓：犁思博
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