1樓：匿名使用者
數學黑洞 茫茫宇宙之中,存在著這樣一種極其神祕的天體叫「黑洞」（black hole）。黑洞的物質密度極大，引力極強，任何物質經過它的附近，都要被它吸引進去，再也不能出來，包括光線也是這樣，因此是一個不發光的天體黑洞的名稱由此而來。由於不發光，人們無法通過肉眼或觀測儀器發覺它的存在，而只能理論計算或根據光線經過其附近時產生的彎曲現象而判斷其存在。
雖然理論上說，銀河系中作為恆星演化終局的黑洞總數估計在幾百萬到幾億個之間，但至今被科學家確認了的黑洞只有天鵝座x－1、大麥哲倫雲x－3、ao602－00等極有限的幾個。證認黑洞成為21世紀的科學難題之一。
數學被譽為「科學之母」，在現代科技的發展中起著定海神針般的作用，而現代的戰爭更是被認為將是一場「數學家和資訊學家的戰爭」。在資訊戰中，要運用數學作大量的模擬運算，運用數學在空間作精確的定位，運用數學對導彈作精密制導，運用數學來研究保密通訊的演算法，運用數學作為網路攻擊利器。
無獨有偶，在數學中也有這種神祕的黑洞現象，對於數學黑洞，無論怎樣設值，在規定的處理法則下，最終都將得到固定的一個值，再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以將任何物質（包括執行速度最快的光）牢牢吸住，不使它們逃脫一樣。這就對密碼的設值破解開闢了一個新的思路。
【一】123黑洞
（即西西弗斯串）
數學中的123就跟英語中的abc一樣平凡和簡單。然而，按以下運算順序，就可以觀察到這個最簡單的
黑洞值：
設定一個任意數字串，數出這個數中的偶數個數，奇數個數，及這個數中所包含的所有位數的總數，
例如：1234567890，
偶：數出該數數字中的偶數個數，在本例中為2，4，6，8，0，總共有 5 個。
奇：數出該數數字中的奇數個數，在本例中為1，3，5，7，9，總共有 5 個。
總：數出該數數字的總個數，本例中為 10 個。
新數：將答案按 「偶-奇-總」 的位序，排出得到新數為：5510。
重複：將新數5510按以上演算法重複運算，可得到新數：134。
重複：將新數134按以上演算法重複運算，可得到新數：123。
結論：對數1234567890，按上述演算法，最後必得出123的結果，我們可以用計算機寫出程式，測試出對任意一個數經有限次重複後都會是123。換言之，任何數的最終結果都無法逃逸123黑洞。
【二 】 任意n位數的歸斂的卡普雷卡爾黑洞
取任何一個4位數（4個數字均為同一個數字的例外），將組成該數的4個數字重新組合成可能的最大數和可能的最小數，再將兩者的差求出來；對此差值重複同樣的過程（例如：開始時取數8028，最大的重新組合數為8820，最小的為0288，二者的差8532。重複上述過程得出8532－2358＝6174），最後總是達到卡普雷卡爾黑洞：
6174。稱之「黑洞」是指再繼續運算，都重複這個數，「逃」不出去。把以上計算過程稱為卡普雷卡爾運算，這個現象稱歸斂，其結果6174稱歸斂結果。
一, 任意n位數都會類似4位數那樣歸斂(1、2位數無意義) . 3位數歸斂到唯一一個數495; 4位數歸斂到唯一一個數6174; 7位數歸斂到唯一一個陣列( 8個7位陣列成的迴圈陣列______稱歸斂組);其它每個位數的數歸斂結果分別有若干個,歸斂數和歸斂組兼而有之(如14位數____共有9×10的13次方個數____的歸斂結果有6個歸斂數,21個歸斂組).
一旦進入歸斂結果,繼續卡普雷卡爾運算就在歸斂結果反覆迴圈,再也「逃」不出去。
歸斂組中各數可以按遞進順序交換位置 (如a → b → c 或 b → c → a 或c → a → b)
歸斂結果可以不經過卡普雷卡爾運算就能從得出.
某個既定位數的數,它的歸斂結果的個數是有限的,也是確定的.
二,較多位數的數(命它為n)的歸斂結果是由較少位數的數(命它為n, n﹥n)的歸斂結果,嵌加進去一些特定的數或陣列而派生形成. 4、6、8、9、11、13的歸斂結果中的8個稱基礎數根.它們是派生所有任意n位數的歸斂結果的基礎.
1, 嵌加的數分三類.
第一類是數對型，有兩對： 1）9，0 2）3，6
第二類是陣列型，有一組：
7，25，4
1，8第三類是數字型，有兩個：
1） 5 9 4
2） 8 6 4 2 9 7 5 3 1
2, 嵌入數的一部分嵌入前段中大於或等於嵌入數的最末一個數字的後鄰位置。另一部分嵌入後段相應位置_____使與嵌入前段的數形成層狀組數結構。
594只能嵌入n＝3＋3к 這類數。如9、12、15、18…….位.
3, (9，0)、(3，6)兩對數可以單獨嵌入或與陣列型、數字型組合嵌入。
陣列7，2
5，41，8
必須「配套」嵌入並按順序: (7，2)→(5，4)→(1，8) 或 (5，4)→(1，8)→(7，2)
或 (1,8) →(7,2) →(5,4)。
4, 可以嵌如一次、二次或若干次 (則形成更多位數的歸斂結果).
任意n 位數的歸斂結果都 「隱藏」在這n位數中, 卡普雷卡爾運算只是找出它們而不是新造成它們.
參考資料:
1, 美國《新科學家》，1992，12，19
2, 中國《參考訊息》，1993，3，14-17
3, 王景之: ⑴ 也談數學「黑洞」——關於卡普雷卡爾常數
⑵ 我演算得到的一部分歸斂結果
4, 天山草 : 能夠進行任意多位數卡普雷卡爾(卡布列克) 運算的程式。
【三】自戀性數字
除了0和1自然數中各位數字的立方之和與其本身相等的只有153、370、371和407（此四個數稱為「水仙花數」）。例如為使153成為黑洞，我們開始時取任意一個可被３整除的正整數。分別將其各位數字的立方求出，將這些立方相加組成一個新數然後重複這個程式。
除了「水仙花數」外，同理還有四位的「玫瑰花數」（有：1634、8208、9474）、五位的「五角星數」（有54748、92727、93084），當數字個數大於五位時，這類數字就叫做「自冪數」。
2樓：匿名使用者
任取一個三位數x,
令其最大組合值為x = a*100+b*10+c, a>=b>=c,
並且a,b,c不完全相同。
其最小組合值為 y=c*100+b*10+a,
第一次減法：
x-y = (a-c)*100 + (c-a) = 99*(a-c),
顯然a>c, a-c的取值可以是1~9
因此，x-y的取值只能是9個。
即099,198,297,396,495,594,693,792,891。
第二次減法：
對於新三位數，其最大值組合為
x=9*100 + m*10 + n, ....(1)
其中 m+n = 9, 5 <= m <= 9 ,
最小值組合:
y=n*100 + m*10 + 9,
x-y = (9-n)*99 = m*99 = (m-1)*100 + 9*10 + [9-(m-1)]
=(m-1)*100 + 9*10 + (n+1) ... (2)
對比(1)和(2)，可以發現，每執行一次 m就減小1，至到m<5。
也就是說m=4就是極限。於是495就是最後的「黑洞」。
那麼要達到495最多執行6次。
(9,0) => (8,1) => (7,2) => (6,3) => (5,4) => (4,5)
3樓：草說木言
[原來如此]黑洞的形成原理，一個簡單的數學問題
數字黑洞的形成原因
4樓：扶安筠
數字黑洞是指某些數字經過一定的運算得到一個迴圈或確定的答案，比如黑洞數6174：隨便選一個四位數，如1628，先把組成的四個數字從大到小排列得到8621，再把原數1628的四個數字由小到大排列得到1268，用大的減小的：8621-1268=7353。
按上面的辦法重複，由大到小排列7353，得到7533，由小到大排列得到3357，大減小：7533-3357=4176，把4176再重複一遍，得7641-1467=6174。所以6174就是一個黑洞數字。
任取一個數，相繼依次寫下它所含的偶數的個數，奇數的個數與這兩個數字的和，將得到一個正整數。對這個新的數再把它的偶數個數和奇數個數與其和拼成另外一個正整數，如此進行，最後必然停留在數123。 例：
所給數字 14741029 第一次計算結果 448 第二次計算結果 303 第三次計算結果 123 將三個數字的和乘以2，得數作為重組三位數的百位數和十位數；將原數的十位數字與個位數字的和(若得兩位數，再將數字相加得出和)，作為新三位數的個位數。此後，再對重組的三位數重複這一過程，你將看到，必有一數墮落陷阱。 ^_^
數字黑洞的起源
5樓：匿名使用者
什麼是數學黑洞呢？
也就是任取一個數，例如35962，數出這數中的偶數個數、奇數個數及所有數字的個數，就可得到2（2個偶數）、3（3個奇數）、5（總共五位數），用這3個陣列成下一個數字串235。對235重複上述程式，就會得到1、2、3，將數串123再重複進行，仍得123。對這個程式和數的「宇宙」來說，123就是一個數字黑洞。
是否每一個數最後都能得到123呢？用一個大數試試看。例如：
88883337777444992222，在這個數中偶數、奇數及全部數字個數分別為11、9、20，將這3個數合起來得到11920，對11920這個數串重複這個程式得到235，再重複這個程式得到123，於是便進入「黑洞」了。
這就是數學黑洞「西西弗斯串」。同學們努力學習，去探索、發現其中的奧祕吧！黑洞原是天文學中的概念，表示這樣一種天體：
它的引力場是如此之強，就連光也不能逃脫出來。數學中借用這個詞，指的是某種運算，這種運算一般限定從某些整數出發，反覆迭代後結果必然落入一個點或若干點。數字黑洞運算簡單，結論明瞭，易於理解，故人們樂於研究。
但有些證明卻不那麼容易。
任取一個數，相繼依次寫下它所含的偶數的個數，奇數的個數與這兩個數字的和，將得到一個正整數。對這個新的數再把它的偶數個數和奇數個數與其和拼成另外一個正整數，如此進行，最後必然停留在數123。
例：所給數字 14741029
第一次計算結果 448
第二次計算結果 303
第三次計算結果 123
數字黑洞495
只要你輸入一三位數，要求個，十，百位數字不相同，如不允許輸入111，222等。那麼
你把這三個數字按大小重新排列，得出最大數和最小數。再兩者相減，得到一個新數，再重新排列，再相減，最後總會得到495這個數字，人稱：數字黑洞。
舉例：輸入352，排列得532和235，相減得297；再排列得972和279，相減得693；排列得963和369，相減得594；再排列得954和459，相減得495。
應該只是一種數字規律吧，像這樣的還有狠多，比如四位數的數字黑洞6174：
把一個四位數的四個數字由小至大排列，組成一個新數，又由大至小排列排列組成一個新數，這兩個數相減，之後重複這個步驟，只要四位數的四個數字不重複，數字最終便會變成 6174。
例如 3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而 6174 這個數也會變成 6174，7641 - 1467 = 6174。
任取一個四位數，只要四個數字不全相同，按數字遞減順序排列，構成最大數作為被減數；按數字遞增順序排列，構成最小數作為減數，其差就會得6174；如不是6174，則按上述方法再作減法，至多不過7步就必然得到6174。
如取四位數5462，按以上方法作運算如下：
6542-2456=4086 8640-0468=8172
8721-1278=7443 7443-3447=3996
9963-3699=6264 6642-2466=4176
7641-1467=6174
那麼，出現6174的結果究竟有什麼科學依據呢？
設m是一個四位數而且四個數字不全相同，把m的數字按遞減的次序排列，
記作m(減)；
然後再把m中的數字按遞增次序排列，記作m增,記差m(減)-m(增)=d1，從m到d1是經過上述步驟得來的，我們把它看作一種變換，從m變換到d1記作：t(m)= d1把d1視作m一樣，按上述法則做減法得到d2 ，也可看作是一種變換，把d1變換成d2，
記作：t(d1)= d2
同樣d2可以變換為d3；d3變換為d4……，既t(d2)= d3, t(d3)= d4……
現在我們要證明，至多是重複7次變換就得d7=6174。
證：四位數總共有104=10000個，其中除去四個數字全相同的，餘下104-10=9990個數字不全相同．我們首先證明，變換t把這9990個數只變換成54個不同的四位數．
設a、b、c、d是m的數字，並令：
a≥b≥c≥d
因為它們不全相等，上式中的等號不能同時成立．我們計算t(m)
m(減)=1000a+100b+10c+d
m(增)=1000d+100c+10b+a
t(m)= d1= m(減)-m(增)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)
我們注意到t(m)僅依賴於（a-d）與（b－c），因為數字a，b，c，d不全相等，因此由a≥b≥c≥d可推出；a-d＞0而b-c≥0．
此外b、c在a與d之間，所以a-d≥b-c，這就意味著a-d可以取1,2,…,9九個值，並且如果它取這個集合的某個值n，b-c只能取小於n的值，至多取n．
例如，若a-d=1，則b-c只能在0與1中選到，在這種情況下，t(m)只能取值：
999×(1)+90×(0)=0999
999×(1)+90×(1)=1089
類似地,若a-d=2, t(m)只能取對應於b-c=0,1,2的三個值．把a-d=1,a-d=2,…，a-d=9的情況下b-c所可能取值的個數加起來，我們就得到2＋3＋4＋…＋10＝54
這就是t(m)所可能取的值的個數．在54個可能值中，又有一部分是數碼相同僅僅是數位不同的值，這些數值再變換t(m)中都對應相同的值（數學上稱這兩個數等價），剔除等價的因數，在t(m)的54個可能值中，只有30個是不等價的,它們是：
9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,8550,
8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543,5553,5544．
對於這30個數逐個地用上述法則把它換成最大與最小數的差,至多6步就出現6174這個數．證畢．
黑洞是怎麼形成的
黑洞的產生過程類似於中子星的產生過程 某一個恆星在準備滅亡，核心在自身重力的作用下迅速地收縮，塌陷，發生強力 當核心中所有的物質都變成中子時收縮過程立即停止，被壓縮成一個密實的星體，同時也壓縮了內部的空間和時間。但在黑洞情況下，由於恆星核心的質量大到使收縮過程無休止地進行下去，連中子間的排斥力也無法...
黑洞的形成以及大小
當一顆質量相當大的星體之核能耗盡 超新星爆發 後，殘骸質量比太陽質量高3倍的恆星核心會演化成黑洞 若中子星有伴星，而中子星吸收足夠伴星的物質，也能演化成黑洞 在黑洞內，沒有任何向外力能維持與重力平衡，因此，核心會一直塌縮下去，形成黑洞。當物質掉進了事界，縱使以光速計算，也不能再走出來。愛因斯坦以幾何...
人們發現黑洞能夠吞噬資訊，黑洞是怎樣形成的呢
黑洞之所以是黑洞，其原因是因為，它的質量很大，但是體積卻很小，這就會導致它的引力很大，引力大到比光速還大。曾有人說過這樣的一個猜想，如果把那麼大的太陽縮小成一個直徑只有三公里的一個天體的話，它就有希望能夠變為黑洞。黑洞不斷地吸收著周圍的物質，然而又不斷的散發著能量，黑洞這種東西是能量散發的越多，質量...