1樓：滿意請採納喲
一般求函式的值域常有如下方法：
（1）利用函式性質求解析式
也就是根據題目條件的定義域和值域的範圍，確定解析式的形式，這種方法常用於解決分段函式的問題。
（2）配方法、換元法
對於形如 y = ax + b + √(cx + d) 的函式，可以用換元法；
對於含√(a^2 - x^2)結構的函式，可利用三角代換，轉化為三角函式求值域。
（3）反函式法、判別式法
對於形如 y = (cx + d)/(ax + b) 的函式值域可用反函式法，也可用配湊法；
對於形如 y = (ax^2 + bx + c)/(dx^2 + ex + f) 的函式值域常用判別式法，把函式轉化成關於 x 的二次方程 f(x,y) = 0 ，通過方程有實根，判別式 △≥ 0 ,從而得到原函式的值域。但注意要討論二次項係數為零和非零的兩種情況。
（4）不等式法、單調性法
利用基本不等式 a + b ≥ 2√ab 求值域，注意「一正、二定、三取等」。即：a>0,b>0；a+b(或ab)為定值；取等號的條件。
對於形如 y = ax + b + √(cx + d) 的函式，看 a 與 d 是否同號，若同號用單調性求值域，若異號則用換元法求值域。
（5）數形結合法
這個就不用我多說了吧，把已知問題轉化為影象求最值或者範圍的問題，靈活利用平面或空間幾何學的性質，幫助求解。
（6）導數法
這個是最保險的，但是往往運算起來會比較麻煩。
（7）抽象函式問題
根據題目所給條件對問題進行轉化，化繁為簡。
求函式值域的幾種常用方法
2樓：農暢公冶琨瑤
［科學思想方法］
高祥鳳 約1444字
求函式的值域是高中數學的重點和難點,也是一個複雜的問題,必須根據不同的函式表示式採用不同的方法,求法靈活多樣,不易掌握 下面舉例說明幾種常見的求函式值域的方法
老師，求值域有哪些方法啊，老師，求值域有哪些方法啊？
一般求函式的值域常有如下方法 1 利用函式性質求解析式 也就是根據題目條件的定義域和值域的範圍，確定解析式的形式，這種方法常用於解決分段函式的問題。2 配方法 換元法 對於形如 y ax b cx d 的函式，可以用換元法 對於含 a 2 x 2 結構的函式，可利用三角代換，轉化為三角函式求值域。3...
求帶根號的函式的值域,帶根號的函式值域求法
1 y x2 x 2 x 1 2 2 9 4所以y 版0,9 4 2 設 權13 4x t,t 0,則x 13 t 2 4,所以y 2x 1 13 4x 2 13 t 2 4 1 t 1 2 t 1 2 6 所以y 11 2 1 可知 x2 2x 1 x 1 2 2可知最大值為2 又知y 0則值域 ...
判別式法求函式值域的缺陷,判別式法求函式值域怎麼求
適用於分式型別的函式值域。當定義域為r時,判別式法求值域沒有缺陷。當定義域不為全體實數時,可能涉及函式值能否取到的問題。解決方案 將分母不等於0所剔除的x的值代入檢驗即可。判別式法求函式值域怎麼求 判別式法求函式值域方法 求判別式b 2 4ac,從而判斷出值域中函式的根的個數。如果b 2 4ac 0...