1樓：匿名使用者
y=sinx-cosx+sinxcosx
=sinx-cosx-1/2(1-2sinxcosx-1)=sinx-cosx-1/2(sinx-cosx)^2+1/2=-1/2(sinx-cosx-1)^2+1=-1/2[2^0.5sin(x-pi/4)+1]^2+1max=1
min=-(2^0.5+1/2)
2樓：匿名使用者
y=sinx-cosx+0.5sin2x 連續可導，最值在極點處取y'=cosx+sinx+cos2x=cosx+sinx+cos(^2)x-sin(^2)x=(cosx+sinx)(1+cosx-sinx)
y'=0時，x=0.75pi+kpi或pi+2kpi或0.5pi+2kpi
代入可得，x=0.75pi+2kpi時y=root(2)-0.5；x=0.
75pi+(2k+1)pi時y=-root(2)-0.5；x=pi+2kpi時，y=1；x=0.5pi+2kpi時，y=1；
於是該函式最大值、最小值分別為1和root(2)-0.5註釋：(^2)——平方
root()——根號
pi——π
0.75——3/4
0.5——1/2
求函式y=sinx*cosx+sinx+cosx的最大值個最小值，並指出函式取得最值時x的集合。
3樓：匿名使用者
1. 令t=sinx+cosx（-√2≤t≤√2）
則t^2=(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=2sinxcosx+1
∴sinxcosx=0.5t^2-1/2
∴y=0.5t^2+t-1/2 =0.5（t+1）^2-1
又∵-√2≤t≤√2
∴-1≤y≤√2+1/2
2. x屬於2分之派到派，所以cos0,tan0,sin0
sinx=5/13 cosx=-12/13 tanx=-5/12 tan派/4=tan45=1
cos2x=2cosx^2-1=119/169
tan(x+45) = (tanx+tan45)/(1-tanxtan45)=(-5/12+1)/(1+5/12*1)=7/17
3.由通項公式得a1=3,公差d=(an+1)-(an)=2,
得到前n項和為sn=n*(a1+an)/2=n*a1+a1+(n-1)*2/2=n*2a1+2n-2/2
=n*6+2n-2/2=n*(2n+4)/2=n*(n+2)
所以sn/n=n+2
很明顯,也是一個等差數列,題中所求的就是這個等差數列前10項和
它的公差是1,且s1/1=3,s10/10=12
前10項和可由公式得s10=10*(3+12)/2=75
y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是?最小值是?
4樓：匿名使用者
y=sinx+cosx+sinxcosx
解:令sinx+cosx=t，1式
由同角三角函式關係sinxcosx=[（sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2
把1式代入，得sinxcosx=（t^2-1)/2所以y=t+（t^2-1)/2
整理得，y=1/2（t+1）^2-1
而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]所以y在t[∈-√2,√2]時，不單調
當t=-1時，y取得最小值 = -1
當t=√2時，y取得最大值 = 1/2+√2
5樓：馬_甲
好歹給點分啊！（5分意思一下也好！）
這個題目很有難度，你一點表示都沒有！
6樓：匿名使用者
設sinx+cosx=t,則t^2=(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx
所以sinxcosx=(t^2-1)/2 (注意:因為t=sinx+cosx,所以的範圍是
大於等於-根號2 小於等於根號2) 原式=t+((t^2-1)/2)
化簡為0.5t^2+t-0.5 所以最大值為:根號2+0.5 最小值為-1
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