1樓：zwb啟東
方差的概念與計算公式，例1 兩人的5次測驗成績如下：x： 50，100，100，60，50 e(x)=72；y：
73， 70， 75，72，70 e(y)=72。平均成績相同，但x 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。
單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為d(x)：直接計算公式分離散型和連續型，具體為：這裡 是一個數。
推導另一種計算公式得到：「方差等於平方的均值減去均值的平方」。其中，分別為離散型和連續型計算公式。
稱為標準差或均方差，方差描述波動程度。
標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式為：
2樓：萬里山川
設在一組資料中，假設這n個數的平均數是a，那麼它們的方差是
s=((x1-a)的平方+(x2-a)的平方+...+(xn-a)的平方)/n
即計算每個資料與它們的平均數的差的平方，再相加求它們的平均數。
方差是來衡量這組資料的波動大小，一組資料方差越大，說明這組資料波動越大．
如果你畫一個（x,y）座標系，將這些點標在其中。你會發現，方差越小的一組資料它們越集中，相比而言，方差越大的資料它們越分散。
一個極端的例子：如果一組資料的方差幾乎為0，既可以認為沒有任何波動。
補充：每一個數學公式都是為了說明或解決一個或一類問題而產生，它們沒有什麼捷徑。從初等數學到高等數學，公式只可能越來越抽象、越來越複雜，因為要解決的問題本身就越來越複雜。
解題步驟：
1、求出這40個數的平均值：將這40個數相加，求得的和除以40。
2、求這40個數與這個平均數的差：40個數中的每一個與這個平均數相減（誰減誰都無所謂）。
3、求每個差的平方：將每個差求平方，即差自身相乘。
4、求40個平方的和：將平方全部相加，求和。
5、求方差：將全部的平方和除以40。
不知道是否說得很明白？
方差的簡化公式是怎麼推導的
數量方法裡面方差的這個公式代表什麼意思?
3樓：匿名使用者
方差是各個資料分bai別與其du和的平均數之差的平方的和的zhi平均數
，用字母daod表示。在概率內論和數理統計中，方差（容英文variance）用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。說白了，就是一組數字與平均數相差多少的一個程度。
其中，該公式是求和公式。n為項數，i為第幾項，xi為第i項的那個數字，x為平均數
舉個例子子，a=1，b=2,c=3,,則方差=[(1-2)^2+(2-2)^2+(3-1)^2]/3=2/3
方差的計算公式
4樓：漫步風雲之間
常數的方差計算公式是什麼呢
5樓：枚悌進悟
以1234
5為例，平均值是3
，一共5個數，方差為：根號內：((1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²)/5=2
6樓：亡靈
是這樣，你這裡，m就是
，也就是均值，也就是你下面說的x拔，這三者是一個意思。
ex=(x1+x2+...+xn)/n
方差dx=【(x1-ex)平方+（x2-ex）平方+...（xn-ex）平方】/n
望採納，謝謝
7樓：嵇秋英甫念
計算方法
一．方差的概念與計算公式
例1兩人的5次測驗成績如下：
x：50，100，100，60，50
e(x)=72；
y：73，
70，75，72，70
e(y)=72。
平均成績相同，但x
不穩定，對平均值的偏離大。
方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。
單個偏離是
消除符號影響
方差即偏離平方的均值，記為d(x
)：直接計算公式分離散型和連續型，具體為：
這裡是一個數。推導另一種計算公式
得到：「方差等於平方的均值減去均值的平方」。
其中，分別為離散型和連續型計算公式。
稱為標準差或均方差，方差描述波動程度。
編輯本段性質
二．方差的性質
1．設c為常數，則d(c)
=0（常數無波動）；
2．d(cx
)=c2
d(x)
（常數平方提取）；
證：特別地
d(-x)=
d(x),
d(-2x)=
4d(x
)（方差無負值）
3．若x
、y相互獨立，則
證：記則
前面兩項恰為
d(x)和d(y
)，第三項後為
當x、y
相互獨立時，
，故第三項為零。
特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
方差公式：
平均數：m=(x1+x2+x3+…+xn)/n（n表示這組資料個數，x1、x2、x3……xn表示這組資料具體數值）方差公式：s²=〈(m－x1)²+(m－x2)²+(m－x3)²+…+(m－xn)²〉╱n
編輯本段其他相關
三．常用分佈的方差
1．兩點分佈
2．二項分佈x~
b(n,p
)引入隨機變數
xi（第i次試驗中a
出現的次數，服從兩點分佈）
，3．泊松分佈（推導略）
4．均勻分佈
另一計算過程為
5．指數分佈（推導略）
6．正態分佈（推導略）
7.t分佈
:其中x~t（n），e（x）=0；d（x）=n/(n-2);
8.f分佈：其中x~f（m,n）,e(x)=n/(n-2);
~正態分佈的後一引數反映它與均值
的偏離程度，即波動程度（隨機波動），這與圖形的特徵是相符的。
例2求上節例2的方差。
解根據上節例2給出的分佈律，計算得到
工人乙廢品數少，波動也小，穩定性好。
方差的定義：
設一組資料x1,x2,x3······xn中，各組資料與它們的平均數x（拔）的差的平方分別是（x1-x拔）²，（x2-x拔）²······（xn-x拔）²，那麼我們用他們的平均數s2=1/n【（x1-x拔）²+(x2-x拔)²+·····(xn-x拔)²】來衡量這組資料的波動大小，並把它叫做這組資料的方差。
方差計算公式
8樓：玉淑琴蕭汝
若x1,x2,x3......xn的平均數為m
則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
方差即偏離平方的均值，稱為標準差或均方差，方差描述波動程度
9樓：蠍子
沒問題的。
第二種就是加權，舉個例子如果計算1,1,2,2，2的方差，第一種肯定是對每一項都要x-ex然後計算，第二種則把相同的項合併後計算，原理其實是一樣的。
10樓：潛擾龍陽
沒問題。
第一個是用公式
第二個是加權的公式的變形
11樓：漫步風雲之間
常數的方差計算公式是什麼呢
12樓：萬宸宗政音景
平均成績相同，但x
不穩定，對平均值的偏離大。
方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。
單個偏離是
消除符號影響
方差即偏離平方的均值，記為d(x
)：直接計算公式分離散型和連續型，具體為：
這裡是一個數。推導另一種計算公式
得到：「方差等於平方的均值
13樓：居弘示自怡
由題意得
x+y=20…………………………………………①由方差公式得
2=1/5【（x-10）^2+（y-10）^2+（10-10）^2+（11-10）^2+（9-10）^2】
算出x^2+y^2+2(x+y)+192=0把x+y=10代入x^2+y^2+2(x+y)+192=0得x^2+y^2=208…………………………………②由①②式可以得到xy=96
|x-y|=√（x+y）^2-4xy=2
方差的計算公式?
14樓：匿名使用者
一．方差的概念與計算公式
例1 兩人的5次測驗成績如下：
x： 50，100，100，60，50 e(x )=72；
y： 73， 70， 75，72，70 e(y )=72。
平均成績相同，但x 不穩定，對平均值的偏離大。
方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。
單個偏離是
消除符號影響
方差即偏離平方的均值，記為d(x )：
直接計算公式分離散型和連續型，具體為：
這裡 是一個數。推導另一種計算公式
得到：「方差等於平方的均值減去均值的平方」，即 ，其中分別為離散型和連續型計算公式。 稱為標準差或均方差，方差描述波動程度。
二．方差的性質
1．設c為常數，則d(c) = 0（常數無波動）；
2． d(cx )=c2 d(x ) （常數平方提取）；
證：特別地 d(-x ) = d(x ), d(-2x ) = 4d(x )（方差無負值）
3．若x 、y 相互獨立，則
證：記則前面兩項恰為 d(x )和d(y )，第三項後為當x、y 相互獨立時，
，故第三項為零。
特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
三．常用分佈的方差
1．兩點分佈
2．二項分佈
x ~ b ( n, p )
引入隨機變數 xi （第i次試驗中a 出現的次數，服從兩點分佈）， 3．泊松分佈（推導略）
4．均勻分佈
另一計算過程為
5．指數分佈（推導略）
6．正態分佈（推導略）
~ 正態分佈的後一引數反映它與均值 的偏離程度，即波動程度（隨機波動），這與圖形的特徵是相符的。
例2 求上節例2的方差。
解 根據上節例2給出的分佈律，計算得到
工人乙廢品數少，波動也小，穩定性好。
15樓：漫步風雲之間
常數的方差計算公式是什麼呢
16樓：稱媛隋皓月
平均數:m=(x1+x2+x3+…+xn)/n
(n表示這組資料個數，x1、x2、x3……xn表示這組資料具體數值)
方差公式:s^2;=〈(m-x1)^2;+(m-x2)^2;+(m-x3)^2;+…+(m-xn)^2;〉╱n
17樓：徐微鄧悅
我們可以用「先平均，再求差，然後平方，最後再平均」得到。
方差s^2=1/n[(x1-x平均)^2+(x2-x平均）^2+……+(xn-x平均）^2]。
「x平均」為(x1+x2+……+xn)/n，也就是所有數相加再平均的數，電腦打不出來沒辦法。
18樓：奉喆覃傲柔
若x1,x2,x3......xn的平均數為m則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
方差即偏離平方的均值，稱為標準差或均方差，方差描述波動程度。
方差就是標準差的平方，標準差就是上面式子中的s希望對你有幫助，祝愉快。
19樓：本歌襲俊郎
方差是各個資料與平均數之差的
平方和的平均數,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xn表示個體，而s^2就表示方差。
20樓：胡昭宇
x^2-y^2=(x+y)(x-y)
標準方差的計算公式
21樓：我是一個麻瓜啊
標準差，中文環境中又常稱均方差，但不同於均方誤差（mean squared error，均回方誤差是各資料偏
答離真實值的距離平方的平均數，也即誤差平方和的平均數，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標準差形式上接近）。
標準差是離均差平方和平均後的方根，用σ表示。假設有一組數值x1,x2,x3,......xn（皆為實數），其平均值（算術平均值）為μ，公式如圖：
求方差公式，方差的計算公式
s 2 x1 x0 2 x2 x0 2 x3 x0 2 xn 1 x0 2 xn x0 2 n 其中 x1到xn是某組資料 共n項 x0是這組資料的平均數 s 2表示方差 方差越小 說明這組資料越穩定 定義 設x是一個隨機變數，若e存在，則稱e為x的方差，記為d x 或dx。即d x e，而 x d...
計算下面各題能用簡便方法要用簡方法計算 （1）
1 78 3 4 23 4 78 18 1 2 6 23?2 5 4 5 6 4 15 5 4 2 3 36 1 12?29 5 18 36 1 12 36 2 9 36 5 18 3 8 10 5 4 0.25x 1.25 1.6，0.25x 2，解得x 8 5 設這個數為x，則23 x 30 x...
35 33 99用簡便方法計算，35 35 99簡便運算？
35 33 99 33 2 33 99 33 1 99 2 33 100 2 3300 2 3302 意思就是把35分成33 2，就不用去算33 99這麼複雜的乘法了。將原式的後兩項組合，第一項22 20 2.原式 20 2 35 33 7 33 3 20 35 2 35 33 7 3 770 33...