1樓：歡歡喜喜
f(-2017)=1
2樓：匿名使用者
0≦x≦2時f(x)=x(2-x)=-(x²-2x)=-[(x-1)²-1]=-(x-1)²+1
這是一條開口朝下的拋物線，對稱軸x=1，頂點(1，1)；f(0)=0，f(2)=0；f(1)=1.
f(x)=-f(x+2)；即f(x+2)=-f(x);
∴f(3)=f(1+2)=-f(1)=-1；f(4)=f(2+2)=-f(2)=0；
∴這是一個以4為週期的周期函式。
f(-1)=-f(-1+2)=-f(1)=-1;
∴f(-2017)=f(-4×504-1)=f(-1)=-f(1)=-1.
3樓：匿名使用者
由給出條件f(x)=-f(x+2)，可以進一步簡化問題：f(x+2)=-f((x+2)+2)=-f(x+4)
所以f(x)=-f(x+2)=f(x+4)，是個以4為週期的函式。
f(-2017)=f(-2017+4*n)=f(-2017+2016)=f(-1)=-f(-1+2)=-f(1)
此時進入定義域，可以直接代入計算
-f(1)=-1*（2-1）=-1
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