1樓：匿名使用者
（1）如果是求三角形abo面積最小時的l方程，可以這樣算：
把op為對角線的矩形挖掉，剩下兩個隨直線轉動面積也會變化的兩個三角形。
當這兩個三角形全等時abo面積最小（自己想）。
這時a（4，0）、b（0，2），用截距式（自己推方程）。
（2）設｜pa｜、｜pb｜分別在x軸、y軸上的投影對應為m、n,則有｜pa｜＝√（m^2+1)，｜pb｜＝√（n^2+4），並且2/n=m/1,即mn=2, n=2/m那麼｜pa｜｜pb｜＝√［（m^2+1）（n^2+4）］＝√［（mn）^2+4m^2+n^2+4］＝√[4m^2+(2/m)^2+8)]
≥√｛（4m^2）*［(2/m)^2］+8)｝＝√24
當 4m^2＝(2/m)^2 時取等號得最小，推得m=1，n=2從而截距a=3，b=3,
方程為x+y=3.
2樓：匿名使用者
解：設直線l的斜率為k,k＜0,則方程為y-2=k(x-3),令x=0,y=2-3k,
y=0,x=3-2/k,
s△aob=1/2*(2-3k)*(3-2/k)=6-9k/2-2/k,
∵k＜0,∴-k＞0,
-9k/2-2/k≥2√[(-9k/2)*(-2/k)]=6,當且僅當(-9k/2)=(-2/k)，即k=-2/3時，取=，∴s△aob最小值=6+6=12，
此時y-2=-2/3(x-3),即3y+2x-12=0
3樓：
連線op，直線l⊥op時，△abo的面積最小∵op所在直線的方程為y=x/2
∴直線l的方程設為y=-2x+b
又∵直線l過p點
∴1=-4+b===>b=5
∴直線l的方程為y=-2x+5
後面的問題沒看明白。
已知P（2,1）過點P作直線l與x軸y軸正半軸分別交於AB兩
設過p 2，1 的直線l 的方程為 x a y b 1a,b是直線l 在兩座標軸上的截距，a 0,b 0點p在直線上。則 2 a 1 b 1，即 a 2b ab 三角形oab的周長l a b a b a b 2ab 2 ab 2 ab 2 2 ab 當且僅當a b 時，l有最小值 那麼a 2a a ...
直線l過點M（2,1），且分別與x y軸正半軸交與A B兩點，O為原點，求當AOB面積最小時直線l的方程
設ab直線的方程為k x 2 y 1 k小於0 分別令y 0,x 0,得a 1 k 2,0 b 2k 1 易知s aob 4k方 4k 1 k 0.5 0.5 4k 1 k 4 大於或等於0.5 4 4 4 當且僅當k 1 2時 等號成立 於是ab 1 2 x 2 y 1 x 2y 4 0包對 設直...
已知直線l過點P 3, 1 ,直線l與座標軸分別交於點A,B,P是線段AB的中點,求直線l的方程
根據題意 ab兩點的座標可設為 a m,0 b 0,n 根據題意有 m 0 2 3 0 n 2 1 所以 m 6,n 2.m，n分別為所求直線在兩座標軸上的截距，根據直線截距方程，可得到直線方程為 x 6 y 2 1 即 x 3y 6 0.這個就很簡單了 p既然是ab的中點的話 與x軸交點為 6,0...