1樓：壬竹延申
設行星m繞太陽m做半徑為r、週期為t的勻速圓周運動，太陽對行星的萬有引力提供行星做勻速圓周運動所需的向心力——gmm/r^2=mω^2r=m*(4π^2/t^2)r，得r^3/t^2=gm/4π^2。
可見，k=gm/4π^2——是行星公轉的軌道半徑的立方與公轉週期的平方的比值，
m為太陽質量時，k也不等於1。
2樓：周振英犁辛
開普勒第三定律：各行星繞太陽運動的軌跡半長軸的三次方與其週期的平方之比是個常量。
r^3/
t^2＝k
這裡要指出的是，這裡的「常量」k的數值是由處在橢圓的焦點的天體決定的。對各行星繞太陽運動的情況，k值是由太陽決定的。
同理，對於各個地球衛星繞地球的運動，k值是由地球決定的。
k值不會等於1的。
3樓：枚振梅念綢
太陽為焦點，而不是中心，也就是說行星圍繞太陽的軌跡是橢圓，而不是圓
4樓：威秀英酒香
你好！k=gm/4π^2
這個哪是個常數
m變化，k不是在變化了
開普勒第三定律
k=a³/t²
是個常數
a為半徑，
僅代表個人觀點，不喜勿噴，謝謝。
開普勒第三定律的公式中的k值是什麼？
5樓：霍雲德銀雀
開普勒第三定律也稱調和定律。2023年，開普勒（kepler）出版了《宇宙的和諧》一書，在書中介紹了第三定律。其中的k只與中心天體有關，與圍繞其運動的行星無任何關係。
簡言之，圍繞同一天體執行的行星所計算出來的k相等。
若用r代表橢圓軌道的半長軸，t代表公轉週期，則（r^3)/(t^2)=k=gm/(4π^2)（m為中心天體質量）比值k是一個與行星無關的常量,只與中心體質量有關,m相同則k值相同.
開普勒第三定律的那個公式k是什麼意思？
6樓：許你_四海為家
又叫 面積定律，單位時間掃過面積相同。
若用r代表橢圓軌道的半長軸，t代表公轉週期，m為中心天體質量，則 （r^3)/(t^2)=k （其中k=gm/(4π^2) ） 比值k是一個與行星無關的常量,只與中心體質量有關, m相同則k值相同.
開普勒第三定律中的k值為多少？
7樓：雨說情感
k = gm/4π^2。
（其中m為中心天體質量，k為開普勒常數，這是一個只與被繞星體有關的常量，g為引力常量，其2023年國際推薦數值為g=6.67428×10⁻¹¹n·m²/kg²）不確定度為0.00067×10⁻¹¹m³kg⁻¹s⁻²。
開普勒第三定律也叫行星運動定律。開普勒第三定律的常見表述是：繞以太陽為焦點的橢圓軌道執行的所有行星，其各自橢圓軌道半長軸的立方與週期的平方之比是一個常量。
擴充套件資料
萬有引力定律是用開普勒第三定律匯出的，因此不能再用萬有引力定律來推導開普勒第三定律，迴圈論證是不嚴謹的。開普勒第三定律是開普勒根據第谷的觀測資料來計算出來的，沒有見過推導，推導過程只能是與萬有引力定律的聯絡，不能叫推導。
開普勒的定律給予亞里士多德派與托勒密派在天文學與物理學上極大的挑戰。他的論點，打破了亞里士多德留下的天文學與物理學中的陳舊觀念。
8樓：匿名使用者
一般來說我們是不用這個k值來計算什麼的，所以我們只要知道這個r的三方比t的平方等於k就是了，在計算兩個天體是時我們利用k是定值來計算時要把k約去，一般不用它來算什麼，所以不必計較這個k
開普勒定律是開普勒發現的關於行星運動的定律。
開普勒在2023年發表了關於行星運動的兩條定律：
開普勒第一定律（橢圓定律）：每一行星沿一個橢圓軌道環繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中。
開普勒第二定律（面積定律）：從太陽到行星所聯接的直線在相等時間內掃過同等的面積。
用公式表示為：sab=scd=sek
2023年，這兩條定律發表在他出版的《新天文學》上。
2023年，開普勒又發現了第三條定律：
開普勒第三定律（調和定律）：行星繞日一圈時間的平方和行星各自離日的平均距離的立方成正比。
用公式表示為：a3/t2=k
a=行星公轉軌道半長軸
t=行星公轉週期
k=常數
2023年，他出版了《宇宙的和諧》一書，介紹了第三定律，他寫道：
認識到這一真理，這是超出我的最美好的期望的。大局已定，這本書是寫出來了，可能當代有人閱讀，也可能是供後人閱讀的。它很可能要等一個世紀才有信奉者一樣，這一點我不管了。
開普勒發現的行星運動定律改變了整個天文學，徹底摧毀了托勒密複雜的宇宙體系，完善並簡化了哥白尼的日心說。開普勒定律為伊薩克·牛頓發現萬有引力定律奠定了基礎。
ch春節愉快~
9樓：左岸居東
k = gm/4π^2 .
g是萬有引力常數,m是中心天體質量.
這是由萬有引力定律和向心力公式變換而來的：
萬有引力f=gmm/（r^2）（1）
向心力fn=mv^2/r（2）
∵這裡向心力就是萬有引力,∴（1）=（2）求出v^2=gm/r（3）
又t^2=（2πr/v）^2（4）
將（3）代入（4）即得
r^3/t^2 = gm/4π^2
10樓：匿名使用者
k值與中心星體有關，所以k值對於與其他行星存在關聯的同一中心星體是常量（定值），而換作其他星系，則k值又會有變化，k值在所有情況中是隨星系變化而變化的
11樓：簡木
k=常數=gm/4π^2
m為中心天體質量
萬有引力常數g=g=6.67259×10^-11(n.m^2/kg^2)
12樓：匿名使用者
只知道與中心天體有關
根據開普勒第三定律,在太陽系中k具體是多少
13樓：匿名使用者
開普勒第三定律也稱調和定律。2023年，開普勒（kepler）出版了《宇宙的和諧》一書，在書中介紹了第三定律。
若用r代表橢圓軌道的半長軸，t代表公轉週期，則
（r^3)/(t^2)=k=gm/(4π^2)（m為中心天體質量）
比值k是一個與行星無關的常量,只與中心體質量有關, m相同則k值相同. r1:r2=(t1:t2)^2/3
t1:t2=(r1:r2)^3/2
把星球作的運動看成圓周運動.這時,萬有引力充當向心力.用質量,角速度,軌道半徑表示出向心力,這樣就可以寫出一個方程.
再將方程中的角速度用週期,圓周率表示.再用繞同一中心天體運的星體列一個方程,兩式相比就可證明開普勒第三定律:
萬有引力f＝gmm/（r*r）（1）
向心力fn＝mv*v/r（2）
（1）＝（2），求出v*v＝gm/r（3）
又t*t＝[2*3.14159*r/（v*v）][2*3.14159*r]（4）
將（3）代入（4）即可
r^3/t^2=k=gm/4π^2=rrr/tt
r或a=行星公轉軌道半長軸
t=行星公轉週期
k=常數=gm/4π^2
14樓：匿名使用者
根據公式為3.34527*10^18
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