被7除少3,被6除少2,被5除餘2,求合適的最小三位數

2022-07-05 20:47:05 字數 1253 閱讀 4503

1樓:匿名使用者

被7除少3,被6除少2,也可以說,被7除多4 ,被6除多4,因此,滿足「被7除少3,被6除少2」的數是6、7的最小公倍數加上4。這樣的數有:46、88、130、172......

在這中間找符合被「5除餘2」的數,最小為172。

2樓:肖瑤如意

加2以後,能同時被5,6整除,除以7的餘數為65,6的最小公倍數是30

30÷7=4...2

2×3=6

滿足要求的最小是為30×3-2=88

5,6,7的最小公倍數是210

合適的最小的三位數是88+210=298

3樓:匿名使用者

被5除餘2等於被5除少3

則被35除少3

被6除少2得到偶數

則35的倍數為35k-3為偶數,則k為奇數35k-3=36k-(k+3)

36k是6的倍數

k+3得到6餘2,k最小得到5

最小三位數是172

4樓:匿名使用者

該型別題可用一次同餘式組求解。設m1=5,m2=6,m3=7,b1=2,b2=4,b3=4,所求數為x,則有 x≡b1(modm1),x≡b2(modm2),x≡b3(modm3);m=m1m2m3=210;m1=m/m1=42,m2=m/m2=35;m3=m/m3=30;另n1m1≡1(modm1),n2m2≡1(modm2),n3m3≡1(modm3),所以 n1=3,n2=5,n3=4,所以x≡b1n1m1+b2n2m2+b3n3m3(modm)≡1432(mod210)≡172(mod210),所以最小的三位數是172(以上是按孫子定理求解)。

5樓:行星的故事

由已知,這個數可表示為:7a+4、6b+4、5c+2由6、7互質,這個數可表示為42m+4

即40m+(2m+2)+2,從而2m+2是5的倍數,m的最小值為4,這個數最小為172

被7除少3,被6除少2,被5除餘2,最小三位數是多少

6樓:匿名使用者

被7除少3,就是被7除餘4

被6除少2,就是被6除餘4

6、7的最小公倍數是:6x7=42

42x3+4=130 130÷5=26 不合要求42x4+4=172 172÷5=34.......2所以最小3位數是:172

7樓:命如我

你需要的同除數嗎?除 7 6 5嗎?

數除以2餘1除3餘2除4餘3除5餘4除6餘

加上1 就能被 2,3,4,5,6整除,因此他們的最小公倍數 lcm 2,3,4,5,6 60 最小公倍數滿足可以被 2,3,4,5,6整除,而且最小公倍數的整數倍都滿足整除性質.設 這樣的數為60n 1,其中n是整數 同時 這個數能被7除盡 那麼 這個數還可以假設為 7m,m為整數,同時滿足關係 ...

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