將一根長20釐米的鐵絲圍成長方形,設長方形的一條邊長為X釐米

2022-10-26 22:57:04 字數 1048 閱讀 8249

1樓:匿名使用者

1.面積s=x*(20/2-x)=10x-x^22.x=4

s=10*4-4*4=24

x=5s=10*5-5*5=25

x=6s=10*6-6*6=24

x=4種取法使所圍成的長方形面積最大

2樓:匿名使用者

將一根長20釐米的鐵絲圍成一個長方形,設長方形的一條邊長為x釐米,另一條邊長為20/2-x=10-x釐米:

(1)用關於x的代數式表示長方形的面積

長方形的面積=x(10-x)(平方釐米);

(2)當x的值分別取4,5,6時,哪一種取法使所圍成的長方形面積最大?

x=4,長方形的面積=x(10-x)=4(10-4)=24(平方釐米);

x=5,長方形的面積=x(10-x)=5(10-5)=25(平方釐米);

x=6,長方形的面積=x(10-x)=6(10-6)=24(平方釐米);

當x的值取5時,使所圍成的長方形面積最大.

3樓:匿名使用者

第一問,面級=x*(20-x),第二問,將各個取值代入第一問的面級代數式中,然後再比較長方形面級就行了,(取x=6為面級最大值)

4樓:匿名使用者

長方形有4邊,4邊總和為20,沒兩條邊相等,一條為x,對邊一定等於x,另為兩條邊的總和就等於 「20-x-x=20-2x」,以為另外兩條邊也相等,所以每條就是 20-2x的一半,也就是10-x。

(1)我們知道了邊長,就可以求面積了,也就是長乘以寬,面積(用y表示) y=(x)*(10-x)=10x-x^2=-x^2+10x

(2)分別代入4,5,6

x=4, y=-4^2+10*4=24

x=5, y=-5^2+10*5=25

x=6, y=-6^2+10*6=24

所以x=5時,面積最大,

(2) 另外的方法,拋物線的標準公式是,y=ax^2+bx+ca=-1,b=10,c=0, 公式給的是最大值是 x=-b/2a,所以當x=-10/(2*-1)=5時,

所以x=5時面積最大

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