設有定點F1 4 0 F2 4 0 動點M到F1和F2的距離之比為1 3求動點M的軌跡方程

2022-11-21 04:06:11 字數 586 閱讀 5017

1樓:我不是他舅

m(x,y)

mf1=√[(x+4)²+y²]

mf2=√[(x-4)²+y²]

所以√[(x+4)²+y²]/√[(x-4)²+y²]=1/33√[(x+4)²+y²]=√[(x-4)²+y²]平方9x²+72x+144+9y²=x²-8x+16+y²8x²+80x+160+8y²=0

即(x+5)²+y²=5

2樓:匿名使用者

設動點的座標為m(x,y)

則m到f1的距離為:√[(x+4)²+y²]則m到f1的距離為:√[(x-4)²+y²]由於m到f1和f2的距離之比為1:3

故3√[(x+4)²+y²]=√[(x-4)²+y²] ,兩邊平方化簡得到:

9x²+72x+144+9y²=x²-8x+16+y²進一步化簡得到(x+5)²+y²=5

所以,m是一個圓心在(-5,0)半徑為√5的圓

3樓:匿名使用者

這種題挺好做的,用2點間距離公式表示出|pf1||pf2|.再依據題目條件比例為1:3求解。最後答案為x平方+y平方+16-10x=0你讀高2吧?我也才學

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