1樓：匿名使用者
三角形內心是三條角平分線的交點，它到三邊的距離相等。
外心是三條邊垂直平分線的交點，它到三個頂點的距離相等。
重心是三條中線的交點，它到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。
垂心是三條高的交點，它能構成很多直角三角形相似。
旁心是一個內角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點，它到三邊的距離相等。
（1）重心和三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等；
（2）外心到三頂點的距離相等；
（3）垂心與三頂點這四點中，任一點是其餘三點構成的三角形的垂心；
（4）內心、旁心到三邊距離相等；
（5）垂心是三垂足構成的三角形的內心；
（6）外心是中點三角形的垂心；
（7）中心也是中點三角形的重心；
（8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心。
三角形的五心 一 定理
重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍，該點叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點，該點叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三條高交於一點，該點叫做三角形的垂心。
內心定理：三角形的三內角平分線交於一點，該點叫做三角形的內心。
旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點，該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。
三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心，它們都是三角形的重要相關點。
上述的幾個結論早在歐幾里得時代均已被人發現，歐幾里得除垂心定理外，均把它們作為重要定理收集在自己的《幾何原本》裡。
重心物理術語
定義：一個物體的各部分都要受到重力的作用。從效果上看，我們可以認為各部分受到的重力作用集中於一點，這一點叫做物體的重心。
物體的重心位置質量均勻分佈的物體（均勻物體），重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體，它的重心就在幾何重心上，例如，均勻細直棒的中心在棒的中點，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心,可以用懸掛法來確定物體的重心，不一定在物體上。
質量分佈不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關外，還跟物體內質量的分佈有關。載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化，起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。
過重心的一條直線或切面把物體或圖形分成兩份，則兩份的體積或面積不一定相等。（不是所有過重心的直線或切面都平分物體或圖形的面積或體積，例如過正三角形重心且平行一邊的一條直線把三角形分成面積比為4：5的兩部分。
關於這一點，可以用物理學的槓桿原理解釋：分成的兩塊圖形的重心分別到三角形重心的距離相當於槓桿的兩個力臂，而兩圖形的面積相當於槓桿的兩個力。因為重心相當於兩個圖形的面積「集中」成的一點（參考重心定義）。
如以上的例子，分割成的兩個圖形重心分別到三角形重心的距離正好等於5：4。如有興趣，可用幾何畫板軟體畫圖證明。
）物體重心位置的數學確定方法：
在某物體（總質量為m）所在空間任取一確定的空間直角座標系o-xyz，則該物體可微元出i個質點，每個質點對應各自座標(xi,yi,zi) 及質量mi，
易知m=m1+m2+¨+mi，設該物體重心為g(x,y,z)
則x=(x1m1+x2m2+¨+ximi)/m
y=(y1m1+y2m2+¨+yimi)/m
z=(z1m1+z2m2+¨+zimi)/m
重心的作用
凡人有四肢軀幹。頭為首。其站立俯仰。
亦各有姿勢。姿勢立。則生重心。
重心穩固。所謂得機得勢。重心失中。
乃有顛倒之虞。即不得機。不得勢也。
拳術，功用之基礎。則在重心之穩固與否。而重心又有固定與活動之分。
固定者。是專主自己練習拳術之時。每一動作。
一姿勢。均須時時注意之。或轉動。
或進退皆然。重心與虛實本屬一體。虛實能變換無常。
重心則不然。雖能移動。因系全體之主宰。
不能輕舉妄動。使敵知吾虛實。又如作戰然。
心為令。氣為旗。腰為纛。
太極拳以勁為戰術。虛實為戰略。意氣為指揮。
聽勁為間牒。重心為主帥。學者。
應時時揣摸默識體會之。此為斯道全體大用也。重心活動之謂。
系在彼我相較之間。雖在決鬥之中。必須時時維持自己之重心。
而攻擊他人之重心。即堅守全軍之司令。而不使主帥有所失利也。
三角形的重心
重心是三角形三邊中線的交點，三線交一可用燕尾定理證明，十分簡單。證明過程又是塞瓦定理的特例。
重心的幾條性質：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其座標為((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)；空間直角座標系—— 橫座標：(x1+x2+x3)/3 縱座標：(y1+y2+y3)/3 豎座標：
（z1+z2+z3）/3
5、三角形內到三邊距離之積最大的點。
線段的重心
線段的重心就是線段的中點
平行四邊形的重心
平行四邊形的重心就是它兩條對角線的交點
重心的影響因素
1、物體的形狀
2、.質量的分佈
尋找重心的方法
a、懸掛法
只適用於很薄的物體。首先找一根細繩，在物體上找一點，用繩懸掛，劃出物體靜止後的重力線，同理再找一點懸掛，兩條重力線的交點就是物體重心。
b、支撐法
有一個點支撐物體，不斷變化位置，越穩定的位置，越接近重心。
三角形重心的性質
重心是三角形三邊中線的交點
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、等積：重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
4、重心到三角形的三個頂點的向量和為零。
2樓：匿名使用者
外心：指三角形外接圓的圓心，一般叫三角形的外心。
三角形的外心是三邊中垂線的交點,且這點到三角形三頂點的距離相等。
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
重心：幾何學上指三角形的三條中線相交的交點。
內心：是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。
中心：幾何中的含義
正多邊形的外接圓（或內切圓）的圓心叫做正多邊形的中心。
正三角形的重心、垂心、外心、內心重合的點叫中心。
還有垂 心
三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。
旁心:三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點，該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。
希望對你有幫助！
數學中的各種心外心內心重心垂心都什麼什
3樓：匿名使用者
外心: 三角形三條邊垂直平分線的交點，即外接圓圓心；
內心： 三角形三條角平分線的交點，即內切圓圓心；
重心： 三角形三條邊上的中線的交點；
垂心： 三角形三條邊上的高的交點。
4樓：秋至露水寒
外心三角形三條邊的垂直平分線交點 內心三角形三個角平分線交點 重心三角形三條中線交點 垂心三角形三條高交點
數學，外心、內心、重心、垂心、中心的概念，越簡要越好！
5樓：匿名使用者
外心：外接圓圓心，垂直平分線交點
內心：內切圓圓心，角平分線交點
重心：中線交點
中心：等邊三角形上面四個心重合，簡稱四心合一稱之為中心。
6樓：匿名使用者
重心：三角形的三條中線交點.
外心：三角形的三邊的垂直平分線交點.
垂心：三角形的三條高交於一點.
內心：三角形的三內角平分線交於一點.
中心：中心對稱圖形的對稱點。
7樓：北緯七度藍
外心，外接圓的圓心，也是三條邊垂直平分線交點內心，內切圓的圓心，也是角平分線的交點
重心，中線的交點
垂心，到對邊垂線交點
中心的說法沒聽說過
數學上,中心,垂心,外心,內心,重心分別是什麼的交點?
8樓：小小芝麻大大夢
三角形五心是指三角形的重心、外心、內心、垂心、旁心。三條中線的交點是重心，三邊垂直平分線的交點是外心，三條內角平分線的交點為內心，三角形三條高線的交點為垂心。
與三角形的一邊及其他兩邊的延長線都相切的圓叫做三角形的旁切圓，旁切圓的圓心叫做三角形旁心。
擴充套件資料
三角形的五心有許多重要性質，它們之間也有很密切的聯絡，如：
（1）三角形的重心與三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等；
（2）三角形的外心到三頂點的距離相等；
（3）三角形的垂心與三頂點這四點中，任一點是其餘三點所構成的三角形的垂心；
（4）三角形的內心、旁心到三邊距離相等；
（5）三角形的垂心是它垂足三角形的內心；或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心；
（6）三角形的外心是它的中點三角形的垂心；
（7）三角形的重心也是它的中點三角形的重心；
（8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心。
9樓：匿名使用者
重心是中線交點，內心是角平分線交點(或內切圓的圓心)，外心是中垂線交點(或外接圓的圓心)，垂心是高線交點,這稱三角形的四心.
還有一個心叫傍心:外角平分線的交點(有3個),(或傍切圓的圓心)只有正三角形才有中心,這時重心,內心.外心,垂心,四心合一.
10樓：血咒愛哀
中心 中垂線交點
重心 中線交點
外心 中垂線交點
內心 角平分線交點
數學中的多邊形的中心，重心，外心，垂心分別指的是什麼
11樓：0舞
中心就是重心：三邊中線的交點，有1:2的關係（短的比長的）外心：
三角形外接圓的圓心，三邊垂直平分線的交點內心：三角形內接圓的圓心，三個角的角平分線的交點垂心：三角形垂線的交點
12樓：匿名使用者
三角形中，垂心，重心，外心，內心分別指的是
三角形高線，中線，三邊中垂線，和角平分線的交點
至於中心，要正多邊形才有。
13樓：三腳貓
三角形共有五心：
內心：三條角平分線的交點，也是三角形內切圓的圓心。
性質：到三邊距離相等。
外心：三條中垂線的交點，也是三角形外接圓的圓心。
性質：到三個頂點距離相等。
重心：三條中線的交點。
性質：三條中線的三等分點，到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。
垂心：三條高所在直線的交點。
性質：此點分每條高線的兩部分乘積
旁心：三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點性質：到三邊的距離相等。
問高一數學關於平面向量求圖形的什麼心比如重心 外心 的解題方法
14樓：匿名使用者
基本的原則就是方程的思想，可以選取一組基底表示一對共線向量，解方程；
也可以用（1-λ)oa+λob=op 兩組解方程
(均表示向量）
數學組合圖形的面積問題，小學數學題 組合圖形的面積
解答 如上圖，所問問題實際是讓求陰影部分的面積。s陰影 6 4 6 4 6 6 18 2 20.52m 剛好是兩個扇形 18 18派 3.1415926.36 組合圖形的面積 教案設計 教學內容 北師大版小學數學五年級上冊第五單元 組合圖形面積 教學目標 1 知識與技能 1 在自主探索的活動中，理解...
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cad中的圖形移不動怎麼辦，CAD中的圖形移不動怎麼辦？
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