1樓：匿名使用者
學習物理會遇到很多的量，分清楚那些量是常量那些量是變數是很關鍵的。
在這個問題中，r是地球的半徑，是常量，而在一般情況之下，衛星半徑是一個變數。第一宇宙速度公式是如何推匯出來的呢？
首先，要是一個物體被髮射後能夠不再返回地面從而成為一顆地球衛星，必須具有足夠大的速度。這個發射速度的最小值有多大呢？我們倒過來考慮：
假設物體已經變成了一顆環繞地球的衛星，其軌道半徑為r，地球半徑為r，那麼，按照地球對衛星的引力提供使衛星做圓周運動所需的向心力：
gmm/r^2=mv^2/r 推出一個一般的表示式：
v=sqrt(gm/r) （sqrt是平方根的意思）
好了，下面繼續分析：
從上式中可知，衛星的線速度與其軌道半徑的平方根成反比，也就是說，衛星軌道半徑越小，其環繞速度越大，最大的環繞速度對應於最小的軌道半徑。那麼最小的軌道半徑是什麼？顯然，再小也不可能比地球半徑r更小了，事實上，只有當衛星高度h與地球半徑相比可以忽略不計時，才能將軌道半徑r=r+h近似地當成r，在這種情況下，我們就得到了衛星最大的環繞速度：
v1=sqrt(gm/r)=sqrt(gm/r) <1>
繼續：對於地面上的物體，若不考慮地球自轉影響，可以認為物體所受的重力mg與物體所受到的地球引力相等：
gmm/r^2=mg ==>g=gm/r^2 <2>
將<2>代入<1>立即得到：
v1=sqrt(g*r)
因此第一宇宙速度就是最大的環繞速度。
2樓：jerry不怕貓
第一宇宙度v等於根下gr，也是最大環繞速度，r越大v越小，因為mmg/(r^2)=mv^2/r,所以mg/r=v^2,所以r越大，v越小，第一宇宙速度就是指當r為地球半徑，即衛星貼著地面執行時的速度，此時mg=gr^2,化簡一下 v等於根下gr
3樓：sherry_璃
r越大萬有引力越小 向心力提供不足 會做向心運動萬有引力=gmm/(r^2)
v=根號gr是近地重力加速度為g才成立的
v如果超過第一宇宙速度 就不能環繞地球做勻速圓周運動了
第一宇宙速度是最大的環繞速度v不是等於根號下gr嗎
4樓：匿名使用者
mv²/r=gmm/r²
v²=gm/r
所以：v=√(gm/r)
第一宇宙速度也就是最大環繞速度嗎
為什麼第一宇宙速度是最大的環繞速度，是最小的發射速度
5樓：匿名使用者
這要看第一宇宙速度是怎麼得出來的。
當航天器以最小半徑（地表附近）圍繞地球運動時，是物體做勻速圓周運動。此時航天器所受到的萬有引力等於向心力，即：gmm/r^2=mv^2/r。
化簡後，得：gm=v² r。其中的g是萬有引力常數，m為地球質量，r為航天器的軌道半徑，在此即為地球半徑，v為航天器速度。將各數值代入後，v＝7.9 公里/秒。
說它是最小發射速度，是因為如果小於這個速度，航天器就不能環繞地球飛行，航天器就會飛行一段時間後落回地面。打個比方，向前使勁扔一塊石頭，扔出去的速度越大，石頭飛出去的距離越遠。當以某個速度扔出去時，石頭下落的弧度正好等於地球表面彎曲的弧度時，這塊石頭就不會落回地面了，它就會永遠環繞地球飛行（忽略大氣阻力等其他因素），它就是一顆人造衛星了。
而這個速度就是第一宇宙速度。所以說，第一宇宙速度是最小發射速度。
說它是最大環繞速度，還是看上面化簡後的公式。在公式中，速度與半徑成平方反比，就是說，航天器的飛行軌道半徑越大，當它保持向心力等於萬有引力時，它的飛行速度就越小。
第一宇宙速度是以軌道半徑與地球半徑相同為基礎計算出來的，但實際上沒有一顆人造衛星或航天器會擦著地皮飛行，總會有一定軌道高度的，至少要離開地球大氣層，也就是100公里高度。只要離開地面，具有了一定的軌道高度，它環繞地球飛行時的速度就會小於第一宇宙速度。一顆近地軌道人造衛星的線速度大約在7.
8公里/秒左右，而一顆飛行在距離地面3.6萬公里高度的地球同步衛星的線速度就只有3.1公里/秒。
所以說，第一宇宙速度是最大環繞速度。
明白了嗎？
6樓：就是那樣
對於環繞速度，如果比第一宇宙速度再大一點，物體就要脫離環繞軌道，飛出去了，所以不能再大了，它就是最大環繞速度。對於發射速度，如果物體速度小於發射速度，那麼它就擺脫不了地球引力，也就不會飛到外太空去，所以不能再小了，它就是最小發射速度。
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