1樓：
過橢圓中心的直線交橢圓於a,b兩點，a,b兩點到橢圓中心的距離相等嗎？
相等證：設橢圓以座標原點為中心，焦點在x軸上的標準方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
a>b>0,a^2=b^2+c^2,如果a=b>0,x^2/a^2+y^2/a^2=1,x^2+y^2=a^2,是以（0,0）為圓心，/a/=a>0為半徑，的圓了，不是橢圓，
設過原點的直線的方程，1.斜率不存在，x=m,與橢圓有兩個交點，-a0,根號裡面為正數，根號肯定有意義。
y=+-b/a(a^2-m^2)^1/2,
a(m,b/a(a^2-m^2)^1/2),b(m，-b/a(a^2-m^2)^1/2）
oa^2=m^2+(b/a)^2(a^2-m^2)=m^2+b^2-b^2m^2/a^2=(m^2a^2+b^2a^2-b^2m^2)/a^2=[m^2a^2-m^2b^2+a^2b^2]/a^2=[m^2(a^2-b^2)+a^2b^2]/a^2=[m^2c^2+a^2b^2]/a^2
oa=(m^2c^2+a^2b^2)^1/2/a
ob^2=m^2+(b/a)^2(a^2-m^2)
ob=(m^2c^2+a^2b^2)^1/2/a
oa=ob
2.斜率存在，y=kx,b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2,
用y=kx代入（2）式，b^2x^2+a^2k^2x^2=a^2b^2
(b^2+a^2k^2)x^2=a^2b^2
x^2=a^2b^2/(b^2+a^2k^2)
x=+-[a^2b^2/(b^2+a^2k^2)]^1/2=+-/ab//(b^2+a^2k^2)^1/2=+-ab/(b^2+a^2k^2)^1/2
a>b>0,a>0,b>0,ab>0,a為+，b為+，ab>0,++得+，a>0,b>0,ab>0正數x正數=正數。
a(ab/(b^2+a^2k^2)^1/2,kab/(b^2+a^2k^2)^1/2),b(-ab/(b^2+a^2k^2)^1/2,-kab/(b^2+a^2k^2)^1/2)
a(x1,y1),b(-x1,-y1),a和b關於原點中心對稱，
這兩個點連線aob形成的線段ab,被o均分成oa和ob兩段，線段是關於中點中心對稱的圖形，線段繞中線順時針旋轉180度之後與原圖形重合，線段是軸對稱圖形，對稱軸是它的垂直平分線。
oa=ob,o是線段ab的中點，（幾何法）
代數法：oa^2=(x1-0)^2+(y1-0)^2=x1^2+y1^2,oa=+-(x1^2+y1^2)^1/2,oa>=0,不可能為負數，所以舍負根，取（x1^2+y1^2)^1/2>=0,符合它的定義域，oa=(x1^2+y1^2)^1/2
ob^2=(-x1-0)^2+(-y1-0)^2=(-x1)^2+(-y1)^2=x1^2+y1^2,
ob=+-(x1^2+y1^2)^1/2,ob>=0,ob不可能為負數，>=0,非<0,把負根捨去，取正根，ob=(x1^2+y1^2)^1/2,>=0,屬於[0,+無窮）和他的值域完全相同
oa=ob（等量代換），a=c,b=c,a=b
代數法證明完成
兩種方法都得出oa=ob
終上所述：k存在和k不存在兩種情況下，都得出oa=ob這個結論，所以對於過原點的直線與橢圓的兩個交點a和b,兩個交點與o的距離oa和ob是相等的，因為第一種情況得出oa=ob,第二種情況得出oa=ob,兩種情況都得出oa=ob,所以兩種情況可以合併，把條件合併，最終的結果oa=ob對任意過原點的直線都成立
2樓：匿名使用者
什麼叫過橢圓中心的兩點？
什麼是橢圓中心和焦點
3樓：匿名使用者
f 是焦點 oa 是半長軸 離心率是 of除以oa團隊竭誠為您解答！！
4樓：匿名使用者
橢圓的中心就是它的對稱中心，就是最中間那個點。至於橢圓的焦點要從橢圓的定義說起，焦點是橢圓長軸上關於中心對稱的兩點（橢圓長軸可以想象不，就是最長的那一條軸），橢圓上的任意一點都滿足一個條件就是到兩個焦點的距離之和等於長軸的長度。
5樓：匿名使用者
建議到以下**學習一下
直線l經過橢圓的一個頂點和一個焦點，若橢圓中心到直線的距離為其短
6樓：匿名使用者
設長軸為2a，短軸為2b，焦距為2c，則a^2=b^2+c^2.
根據三角形面積相等：bc=(2b/4)*a.發現30°角和60°角的關係
由此解得e=c/a=1/2
7樓：問是否是否
c*b=a*(1/4)b
a*b=4c*b
e=c/a=1/4
(*是乘號）
不在座標軸上的兩點確定一個以原點為中心的橢圓，對嗎？
8樓：天涯海角
不對，還要加上不關於原點對稱
如（1,1）和（ - 1，- 1）就不能確定帶到方程中都是1^2/a^2+1^2/b^2=1一個方程沒法解兩個未知數
橢圓中的弦，連線橢圓中心與弦是垂直嗎？
9樓：月風千殺舞
不是，因為橢圓不是圖形上每個點中心的距離都相等，所以不一定是垂直的
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