1樓：永恆的
n=1/5*n^5+1/3*n^3+7/15*n
=1/15*(3n^5+5n^3+7n)
=1/15*n(3n^4+5n^2+7)
=1/15*n(3n^4-10n^2+7+15n^2)
=n/15*[(3n^2-7)(n^2-1)+15n^2]
=(n-1)n(n+1)(3n^2-7)/15+n^3
因為(n-1)，n，(n+1)是3個連續的自然數，一定有個是3的倍數。
如果（n-1)，n，(n+1)裡有5的因子，則(n-1)n(n+1)是15的倍數，得證。
如果（n-1)，n，(n+1)裡沒有5的因子，
則只能是n=5k+2,n=5k+3.(k是自然數）
n=5k+2時，
3n^2-7=3（5k+2)^2-7=75k^2+60k+5,是5的倍數。
n=5k+3時，
3n^2-7=3（5k+3)^2-7=75k^2+90k+20,是5的倍數。
所以(n-1)n(n+1)(3n^2-7)是15的倍數。
2樓：匿名使用者
隨便代一個整數試試
10.504024
21.23987
32.47776
44.564717
57.962963
613.28832
721.34861
833.18206
950.09568
1073.7037
11105.9659
為啥沒找到一個整數？
一個正整數有可能可以被表示為n(n>=2)個連續正整數之和,如: 15=1+2+3+4+5,15=4+5+
3樓：
#include "stdio.h"
int main()}}}
對於任意正整數n，證明存在n個連續的正整數，他們都有平方因子
4樓：尹六六老師
假設有n個從小到大排列的質數
p1，p2，……，pn
則p1²，p2²，……，pn²兩兩互質。
根據中國剩餘定理，
同餘方程組
x≡-1 (mod p1²)
x≡-2 (mod p2²)
x≡-3 (mod p3²)
……x≡-n (mod pn²)
必有正整數解x
於是，x+1有平方因子p1²
x+2有平方因子p2²
……x+n有平方因子pn²
所以得證。
5樓：猶紫巢真一
證明：設(n+1)個正整數為a(1)、a(2)、a(3)、…、a(n+1)
利用帶餘除法
a(1)=k(1)n+r(1)
a(2)=k(2)n+r(2)
a(3)=k(3)n+r(3)..
a(n+1)=k(n+1)n+r(n+1)(k為非負整數，r為小於n的非負整數)
根據抽屜定理得，至少有一個r(p)=r(q)(p,q均為小於等於n+1的正整數)
所以a(p)-a(q)=(k(p)-k(q))n+(r(p)-r(q))=(k(p)-k(q))n得證。
一個正整數有可能可以被表示為n(n>=2)個連續正整數之和，如： 15=1+2+3+4+5 15= 20
6樓：檸檬我不萌
#include
void printn(int i,int j);
using namespace std;
int main()
}temp=0;
}if(flag==0)
cout<<"none"< }void printn(int i,int j) 1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方(其中n為正整數) 7樓：新野旁觀者 設s=1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方3s=3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n+1次方3s-s=3的n+1次方-1 s=(3的n+1次方-1)/2 所以1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方=(3的n+1次方-1)/2 8樓：匿名使用者 1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方+...+3的n次方=(3^n-1)/2 若n是正整數，試說明3的n+3次方減4的n+1次方加3的n+1次方減2的2n次方能被10 9樓： 3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^(2n) =27*3^n-4*4^n+3*3^n-4^n=30*3^n-5*4^n =30*3^n-20*4^(n-1) =10*(3^(n+1)-2*4^(n-1))因此能被10整除。 除法的法則： 除法的運算性質 1、被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。 2、除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。 3、被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。 1、被除數÷除數=商 2、被除數÷商=除數 3、除數×商=被除數 4、除數=(被除數-餘數)÷商 5、商=(被除數-餘數)÷除數 10樓：匿名使用者 3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n=27*3^n-4*4^n+3*3^n-4^n=30*3^n-5*4^n =30*3^n-20*4^(n-1) =10[3*3^n-2*4^(n-1)] 當n是正整數時，3^n、4^(n-1)都是整數，則 3*3^n-2*4^(n-1)也是整數，故原式能被10整除。 對於某些正整數n 分數n+2/3n+7不是既約分數 求n的最小值
5 11樓：劉傻妮子 由題意，可設分子與分母有最大公因數k, 那麼，（n+2）/k與（3n+7）/k, 為互質數。 自己可以接著思考思考？ （下面我還沒有想好。） 證明對任意的正整數n，都有：1³+2³+3³+...+n³=n²(n+1)& 12樓：你跑去和別人玩 可以用數學歸納 當n=1時 1^3=1^2*2^2/4 當取n-1時 1^3+2^3+……+(n-1)^3=(n-1)^2*n^2/4推出1^3+2^3+……+(n-1)^3+n^3=(n-1)^2*n^2/4+n^3=n^2*(n+1)^2/4 即取n時亦成立證畢 5分之1 2又5分之2 2 的3次方 1又3分之1 的2次方 16分之3 12分之1 8 9分之16 16分之3 3分之2 9分之16 16分之3 9分之22 16分之3 144分之325 原式 0.4 2.4 8 16 9 3 16 4 3 16 9 3 16 28 9 3 16 421 144 ... 您好 2 2分之1 的3次方 3 2分之1 的2次方 3 2分之1 1 2x 1 8 3x1 4 3x1 2 1 1 4 3 4 3 2 1 3.5 0.2分之0.1y 0.1 2 0.05分之0.03y 0.040.5y 0.5 2 0.6y 0.8 0.6y 0.5y 2 0.8 0.5 1.1... 請參考下圖的做法，先改變次數便於求導化為等比級數，最後再還原。x 0處的級數和可直接由定義得出是1 2。設s x x n 1 n 1 n 1,2，顯然，x 0時，s x 1 2 x 0時，原式 s x x 而，x 1,1 時，s x x n x 1 x 1 1 x 1。s x 0,x s x dx ...5分之2 2又5分之22的3次方1又3分之1的2次方16分之
22分之1）的3次方 3（ 2分之1）的2次方 32分之1） 1急急急急！希望能在1刻鐘之內收到回覆
求冪級數 n 1n 1分之x的n 1次方的和函式