1樓：文山雨落
這種是高等數學裡面第一章函式與極限的東西。像這種直接某個字母的極限的話，要區分無窮大和無窮小。無窮大就是趨近於正負無窮，無窮小就是趨近於正負0.
你這種是無窮大比無窮大的情況。像這種直接某個參量的多少次方的話，就是看分子分母的最高次冪的係數就行了，最高次冪決定了他無窮大的階數，次冪越高，階數越高。相同次冪相比的極限就是係數的比，你這個題。
分子是5n的三次方，分子式最高次冪是n的三次方，最高次冪相同，階數相同。所以就是極限就是1/5。如果分子最高次冪換成n的四次方或者三次方或者更低次冪那麼極限就是0，如果換成6次方或者更高次冪，極限就是無窮大。
2樓：ice殤雪
因為(n+1)(n+2)（n+3）式最高項為n的三次方，因而每個括號內提取一個n，則n的三次方×（1+1/n）(1+2/n)(1+3/n)
lim〔(n+1)(n+2)(n+3)/5n^3〕x趨向於無窮
3樓：蹦迪小王子啊
1/5原式
=lim (1/5)·bai[(n+1)·(n+2)·(n+3)/n^3]
=lim (1/5)·[(n+1)·(n+2)·(n+3)/n·n·n]
=(1/5)·lim (n+1/n)·(n+2/n)·(n+3/n)=(1/5)·lim (1+1/n)·(1+2/n)·(1+3/n)=1/5
4樓：孑木
因為無窮大分之一是無窮小，無窮小加這個常數等於這個常數。
5樓：素解
回答嗯，需要把括號之後，然後根據極限的運算，然後直接取由於n的係數相同，然後我們需要取那個n前面的係數就是前面的係數，然後之後它的結果應該是1/5
提問謝謝
這個可以嘛？
回答拍清楚一點。
為0根據你的問題，我的回答是：-1的n次冪趨向於0。
更多7條
6樓：質變
你的**上的過程相當於除了n的9次方，分子中的一個n約分抵消分母中的一個n，所以是1/5(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)
7樓：匿名使用者
拆細點兒，
=lim (1/5)·[(n+1)·(n+2)·(n+3)/n^3]=lim (1/5)·[(n+1)·(n+2)·(n+3)/n·n·n]
=(1/5)·lim (n+1/n)·(n+2/n)·(n+3/n)=(1/5)·lim (1+1/n)·(1+2/n)·(1+3/n)=1/5
8樓：匿名使用者
換元法求等價無窮小的極限。
求lim n趨於無窮大((n+1)(n+2)(n+3)) / 5n的三次方 的極限
9樓：笑年
limn->∞[(n+1)(n+2)(n+3)]/5n^3=limn->∞n^3[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)]/5n^3
=(1+0)(1+0)(1+0)/5
=1/5
10樓：
=lim(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/5
=1*1*1/5
=1/5
11樓：我不是他舅
上下除以n³
原式=lim(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/5=1*1*1/5
=1/5
求極限n趨向於無窮n次根號下3的n次方減n能否有具體步驟
化簡一步到位 3 n指3的n次方 3 n n 1 n 3 n 3 n 3 n n 1 n 3 1 n 3 n 1 n 不用理括號裡的數，因為n趨於無窮時指數1 n 0任何數的零次方等於1 所以 3 1 3 請教一下，n次根號下 1 2的n次方 3的n次方 在n趨向於無窮大時的極限是多少啊 夾逼法3 ...
當n為大於2的整數時，求證n的五次方 5n的三次方 4n能被
因式分解，為 n 2 n 1 n n 1 n 2 連續五個數的乘積被120整除，作用數學歸納法證明 證明 n 5 5n 3 4n n 5 n 3 4n 3 4n n 3 n 2 1 4n n 2 1 n n 2 1 n 2 4 n 2 n 1 n n 1 n 2 五個連續的整數必有一個能被5整除，所...
證明 對任意正整數n，5分之n的5次方 3分之n的3次方 15分之7n是整數
n 1 5 n 5 1 3 n 3 7 15 n 1 15 3n 5 5n 3 7n 1 15 n 3n 4 5n 2 7 1 15 n 3n 4 10n 2 7 15n 2 n 15 3n 2 7 n 2 1 15n 2 n 1 n n 1 3n 2 7 15 n 3 因為 n 1 n，n 1 是...