組合數c m,n 的公式怎麼證明和排列公式有什麼聯絡

2022-12-16 18:41:03 字數 2676 閱讀 9121

1樓:匿名使用者

cnm = n! / [(n-m)! * m!]表示在 n 個東東里取 m 個東東

不限順序

有幾種取法

要取m次

第一次可以取的東東有 n 種情況

第二次可以取的東東有 n-1 種情況

...第m 次可以取的東東有 n-m+1 種情況根據乘法原理

得取m次的情況有

n*(n-1)*(n-2)...*(n-m+1)= n! / (n-m)!

因為是無序組合所以要除去重複計算的種類

就是 m!種

得到的公式就是cnm = n! / [(n-m)! * m!]

組合公式怎麼換算出來的,跟排列公式有什麼聯絡?是根據什麼得出來的? c(n,m)=a(n,m)/m 40

2樓:神丶雨祭丨

例如:11選5的組合個數有 c(11,5)=11!/5!(11-5)!

=(11x10x9x8x7)/(5x4x3x2x1)=462

看問題是否和順序有關.有關就是排列,無關就是組合.排列:

比如說排隊問題甲乙兩人排隊,先排甲,那麼站法是甲乙,先排乙,那麼站法乙甲,是兩種不同的排法,和先排還是後排的順序有關,所以是a(2,2)=2種

組合:從甲乙兩個球中選2個,無論先取甲,在是先取乙,取到的兩個球都是甲和乙兩個球,和先後取的順序無關,所以是c(2,2)=1種。

3樓:匿名使用者

換算..a(n,m)=n!/(n-m)!,然後c(n,m)=n!/(n-m)!m!....讓a進入等式中、那麼a只要分母乘以一個m!

就可以和c相等..由此可知!看明白了嗎?

數學的排列組合公式c(n,m)的計算

4樓:西域牛仔王

公式中,前面列出三項是要讓人看出規律,真正的項數未必有這麼多。

你的錯誤是最後多寫了(5-3+1),也就是前面寫了 (5-2)後,後面就沒有了,因為它就是最後一項 5-3+1 。

5樓:枚修

用哪個公式算都是10-,你是計算錯誤,最後答案不是30,而是10

組合公式c(m,n+1)=c(m,n)+c(m-1,n)如何推導得出?

6樓:匿名使用者

題目中那個可以用階乘公式來轉化 這樣容易證明c(1,15)=c(14,15),這個應該明白吧 其餘同樣然後根據c(1,15)+c(2,15)+c(3,15)+…+c(14,15)+c(15,15)=2^15

左邊就是2*(c(1,15)+c(3,15)+c(5,15)…+c(13,15)+c(15,15)),顯然c(1,15)+c(3,15)+c(5,15)…+c(13,15)+c(15,15)=2^14

至於補充中那個

你可以用二項式定理理解一下 (a+b)^15=.........然後令a=b=1就ok

7樓:

可以理解為從n+1中取m個可以直接取;

而同時又可以先從n中取m-1個,「另一個」必取;或者「另一個」不取,直接從n個裡面取m個

因為c(m,n)=c(n-m,n)

所以等式左面=c(14,15)+c(12,15)+…+c(0,15)兩式相加=2^15

所以一個=2^14

懂了嗎?

不大好打,領會精神吧

c語言程式設計:按所給的公式計算組合數並輸出結果:cmn(m在上n在下)=n!/[(n-m)!m!]

8樓:眼鏡控控卡咩

我理解是這樣的輸入輸出,如果是這樣的輸入輸出的話,**如下:

#include

#define n 34

main()

>=0)

return 0;}

9樓:匿名使用者

#include

int main()

for(i=1;i<=n;i++)

printf("%d",sum);}

排列組合公式誰知道,就是c几几的,怎麼算

10樓:綠鬱留場暑

大寫字母c,下標n,上標m,表示從n個元素中取出m 個元素的不同的方法數.如從5個人中選2人去開會,不同的選法有c(5,2)=10種。

c(n,m)的計算方法是c(n,m)=n!/[m!(n-m)!

]=n*(n-1)*...*(n-m+1)/[1*2*...*m],如c(5,2)=[5*4]/[1*2]=10。

11樓:

大寫字母c,下標n,上標m,(這裡打不出上下標,就打成c(n.m))表示從n個元素中取出m 個元素的不同的方法數。如從5個人中選2人去開會,不同的選法有c(5,2)=10種。

c(n,m)的計算方法是c(n,m)=n!/[m!(n-m)!

]=n*(n-1)*...*(n-m+1)/[1*2*...*m],如c(5,2)=[5*4]/[1*2]=10.

排列組合的計算方式是什麼?就是c(n,m)n下標,m上標,怎麼計算出來呢?

12樓:匿名使用者

c(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!

排列組合的計算公式怎麼打在電腦上

在office的word裡面有個公式編輯器。開啟word 工具 自定義 命令 插入 往下拉,看到公式編輯器,把它拉到上面的快捷欄裡面去,以後用起來就方便了 alt 鍵,在圖中 選擇自行輸入 電腦自帶的計算器如何計算排列組合 第二行第二個鍵是就是計算排列和組合的。ncr是組合,npr 按shift n...

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謝睿澤 睿有聰來明之意,澤 有熠熠自 生輝bai閃爍光澤之意,借意du於金子發光,願zhi你的兒子能夠出類dao拔萃,有出息 又有恩惠之意,一方面希望你兒子能夠享受天地父母親朋之恩,另一方面又有之恩圖報,願施恩於外之意。希望對你有幫助!古代人都是怎麼取名字的?古代人有 名 有 字 名 又叫 本名 舊...