1樓：匿名使用者
給你個通用的列項公式: 1/d 乘以 (1/較小分母 - 1/較大分母);
其中d為n+1與n+2的差(當有三項以上時即為公差), 你提的這個問提列項後為: 1*[1/(n+1) - 1/(n+2)] .
望採納。
裂項相消法裡的兩條公式 【1】1/(n＋k)=1/k(1/n－1/n＋k) 【2】1/(n＋1)=1/n－1/n
2樓：
【1】1/(n(n＋k))=1/k(1/n－1/(n＋k))【2】1/(n(n＋1))=1/n－1/(n＋1)推導從左到右「拼湊」，從右到左「通分」
適用於求和，例如
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/(n(n＋1))
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n－1/(n＋1)
=1－1/(n＋1)
1/n(n+2) 裂項相消法怎麼分？
3樓：皮皮鬼
1/n(n+2)
=1/2×[1/n-1/(n+2)]
求和1/1×2+1/2×3+....+1/n（n+1）用裂項相消法
4樓：匿名使用者
1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/[n(n+1)]=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1(n+1)=1- 1/(n+1)
=n/(n+1)
裂項相消法 1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
5樓：匿名使用者
親，你的分析錯了，分母越大，分數值越小啊！！！
6樓：匿名使用者
你的第二個式子算錯了
求 1/1x2+1/2x3+...+1/n(n+1)的和 這用裂項相消法得出來的結果為什麼對於n
7樓：華眼視天下
是的，同樣成立的
n=1，
即原式=1/1×2=1-1/2
裂項相消法1/k【1/n＋1/n＋k】前面的k係數是怎麼來的
8樓：改畫
你寫錯了 1/k(1/n - 1/n+k),至於為什麼自己同分一下就知道了（保持原式不變）
用裂項相消法做下列3個題 1.an=1/n（n+1） 2.an=1/(3n+1)(3n+2) 3.an=1/n²+2n
9樓：3939感冒靈
an=1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（裂項）則 sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n）- [1/(n+1)]（裂項求和）
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
同理2.an=1/(3n+1)(3n+2)=[1/（3n+1)]- [1/(3n+2)]
3.an=1/n²+2n=1/[n(n+2)]=1/2【（1/n）- [1/(n+2)]】
10樓：匿名使用者
(1)an =1/[n(n+1)] =1/n -1/(n+1)
(2)an=1/[(3n+1)(3n+2)]=1/(3n+1)-1/(3n+2)
(3)an =1/(n^2+2n) =1/[n(n+2)]=(1/2)[1/n- 1/(n+2)]
裂項相消：1/2(n-1)(1-n)=?
11樓：未來需努力點綴
解:這個不能列項 就是: -1/[2(n-1)^2]
希望能幫助你哈
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請參考下圖的做法，先改變次數便於求導化為等比級數，最後再還原。x 0處的級數和可直接由定義得出是1 2。設s x x n 1 n 1 n 1,2，顯然，x 0時，s x 1 2 x 0時，原式 s x x 而，x 1,1 時，s x x n x 1 x 1 1 x 1。s x 0,x s x dx ...
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是這樣嗎 1 12除以 5 6 1 2 十二分之一除以中括號小括號5 6 2分之一反括號乘以三簡算 1 12 5 6 1 2 x3 1 12 5 2 3 2 1 12 1 1 12 十二分之一除以括號六分之5 3分之二括起來減16分之5用簡便簡便運算 12分之1 6分之5 3分之2 16分之5 12...