一道數學題

2023-01-02 07:13:51 字數 659 閱讀 8420

1樓:甫安秋梵

1全部將直線方程y=kx+1帶入曲線方程,得

x²/4-(kx+1)²/12=1 進行化簡3x²-k²x²-2kx-1=12

(3-k²)x²-2kx-13=0

該方程只有一個解,則 δ=(-2k)²-4x(3-k²)x(-13)=-48k²+156=0,解得

k=±(√13)/2

2樓:baby楊

把y=kx+1代人:x^2/4-y^2=1得:

x^2/4-(kx+1)^2=1

(1-4k^2)x^2-8kx-8=0

判別式△=64k^2+32(1-4k^2)=32-64k^2=0k=±√2/2

所以,-√2/2≤k≤√2/2時有交點

x1x2=-8/(1-4k^2)<0

-1/2

即:-1/2

1-4k^2=0時,x=-1/k

所以,k=-1/2時,與右支只有一個交點

所以,k的取值範圍:k=±√2/2,或,[-1/2,1/2)

3樓:

把y=kx+1帶到那個方程裡面,然後就得到了關於x的一元二次方程。

然後就很簡單了。

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