1樓：匿名使用者
度量空間(metric space)，在數學中是指一個集合，並且該集合中的任意元素之間的距離是可定義的。度量空間中最符合我們對於現實直觀理解的是三維歐氏空間。這個空間中的歐幾里德度量定義兩點之間距離為連線這兩點的直線的長度。
定義。設x為一個集合，d：x×x→r。若對於任何x,y,z屬於x，有。
i)（正定性）d(x,y)≥0,且d(x,y)=0當且僅當 x = y；
ii）（對稱性）d(x,y)=d(y,x)；
iii）（三角不等式）d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z）
則稱d為集合x的一個度量。稱偶對（x，d）為一個度量空間，或者稱x為一個對於度量d而言的度量空間。
2樓：根據
1、概念：度量空間在數學中是指一個集合，並且該集合中的任意元素之間的距離是可定義的。
2、定義：(x,d)是一個集合， 其中的元素叫作點， 連同一個距離函式或度量，它把x中的每一對點x,y指派到一個非負的實數d(x,y), 而且度量必須滿足下述四條公理：
對於任意的x\in x, 有d(x,x)=0.
正性) 對於不同的x,y\in x, 有d(x,y)>0.
對稱性) 對於x,y\in x, 有d(x,y)=d(y,x).
三角不等式) 對於x,y,z\in x, 有d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z).
在很多情況下， 度量d是明確的， 從而我們把(x,d)簡寫為x。
3、與可測空間的區別：
我們把集合x和在其上的代陣列成的序偶叫做可測空間。
例。 給定任意集合x, 平凡代數\和離散代數2^x:=\都是x上的\sigma-代數。
例。 (lebesgue 代數) 設\mathcal[\mathbf^d]是\mathbf^d的所有lebesgue可測子集構成的集合， 那麼\mathcal[\mathbf^d]是\mathbf^d上的\sigma-代數。
定義。 (可數可加的測度) 設(x,\mathcal)是可測空間， 在\mathcal上的可數可加的測度\mu,或簡稱為測度， 是一個對映\mu:\mathcal\to[0,+\infty)滿足下面公理：
空集) \mu(\emptyset)=0.
可數可加性) e_1,e_2,\cdots,\in\mathcal是可數個互不相交的可測集序列， 那麼\(\mu(\cup_^\infty e_n)=\sum_^\mu(e_n)\)
三元組(x,\mathcal,\mu), 這裡(x,\mathcal)是可測空間以及\mu:\mathcal\to[0,+\infty)是可數可加的測度， 叫做測度空間。
注意測度空間與可測空間的區別， 可測空間是能在上面定義測度， 測度空間是已經在上面定義了測度。
3樓：匿名使用者
這是大學數學《實變函式》裡的內容，這是數學系最難的一門課！不過這個度量空間我還是懂一點的，x×x→r很難懂啊很難講的，只是一個符號而已，x是一個集合，裡面有很多元素，裡面的任何一個元素和其它任意一個元素的差組成的集合叫做度量空間記作d，d(x,y)就是元素x和元素y的差了，元素x,y是可以是一維，可以使2維的，也可以是n維的。
度量空間的詳細定義
度量空間的概念介紹
度量空間的基本舉例
4樓：純樸又機智的彩虹
設x為任一非空集合，定義對映d：x×x→r如下⑴對於x中任意元素x,d(x,x)=0;
如果x,y是x中兩個不同元素，則d(x,y)=1.
則這樣定義的d滿足（i）（ⅱ是集合x的一個度量。這樣的度量稱為離散度量。
度量空間的函式空間
5樓：寇之
處理分析問題時，根據具體情況需要可以引入種種函式空間。例如，考慮定義於閉區間[0,1]上的一切連續實值函式的集合，就可以定義兩個函式ƒ 和g的距離為。
對於度量空間x，可以利用它的度量d 引進一個拓撲結構，其基的元就是所有的開球b(x,r)=。這種拓撲結構稱為由度量d 產生；同一集合上，不同的度量可以產生相同的拓撲結構。
例如，對於實數集r,d(x,y)=|x-y|與就產生同一個拓撲結構。度量不是拓撲概念。
度量的概念
6樓：滄田
（software measurement）對軟體開發專案、過程及其產品進行資料定義、收集以及分析的持續性定量化過程，目的在於對此加以理解、**、評估、控制和改善。沒有軟體度量，就不能從軟體開發的暗箱中跳將出來。通過軟體度量可以改進軟體開發過程，促進專案成功，開發高質量的軟體產品。
度量取向是軟體開發諸多事項的橫斷面，包括顧客滿意度度量、質量度量、專案度量、以及品牌資產度量、智慧財產權價值度量，等等。度量取向要依靠事實、資料、原理、法則；其方法是測試、稽核、調查；其工具是統計、圖表、數字、模型；其標準是量化的指標。
不同朝代的度量衡有什麼區別，秦朝的度量衡分別指什麼
秦滅六國後，明令統一度量衡，使長度 容積 重量都有了統一的標準。根據秦權上自銘所示量值實測折算，秦一斤應為 250 克。秦的量器也已發現多件，經實測一升為 200 毫升。至今尚未發現秦尺，但可以通過商鞅銅方升計算出秦的度值。統一度量衡的實施通過被刻在或鑄在量器 衡器上，或是刻在銅版上，再嵌在量器 衡...
中國古代度量衡換算是怎樣的,中國古代度量衡分別是什麼
度量衡器具 在度量衡的單位中,以度 的換算規則最為簡便,周代以前的長度回單位名稱經過 漢書 律答歷志 的整理,保留了寸 尺 丈三個,並在寸位以下加 分 位,丈位以上加 引 位,都是十進位制換算,這就是五度。孫子算經 捲上有 蠶所吐絲為忽,十忽為一秒,十秒為一毫,十毫為一釐,十釐為一分 的說法,這些小...
空調的功率是不是用匹來度量的，一匹等於多少千瓦啊
一 空調的功率是用匹來度量的，一匹等於0.735千瓦。二 空調的匹數與耗電量 1匹 1馬力 735w，一小時用電0.735度。1.5匹 1102.5w,一小時用電1.102度。三 空調的匹數的定義及選用 空調的匹數表示空調的製冷量大小，也就是製冷能力的大小。一匹空調製冷量大約是2500w，適合12平...