1樓：西楚張小獅子
波函式是一種編碼量子力學系統狀態的函式。通常，波函式遵循波動方程或具有波狀解的修正波動方程，因此得名。
這種波動方程最著名的例子是薛定諤方程。對於一個處於標量勢中的粒子，它讀取。
22 m∇2ψ+ vψ=iℏ∂ψt
如果你解出ψ(x,t)函式的偏微分方程，它將具有這樣的性質。
v |ψx, t) 2 | d3x
給出了在給定時間t，在給定區域v內某處找到粒子的概率；因此，ψ的波函式幅值的平方可以解釋為一個概率密度，ψ本身是一個概率振幅。
在粒子的總能量大於勢v的區域，波函式確實像波一樣，但振幅和波長在高勢區域傾向於較低。不管怎樣，在這個體制下，解決方案顯然是搖擺不定的。如果總能量小於勢能，另一方面，解是指數衰減的，不是波浪式的。
不管怎樣，我們仍然稱ψ為波函式。
這個波函式包含了所有你可能知道的關於粒子的資訊。粒子的位置永遠不能確定地知道；你所能做的就是對某個區域的概率密度進行積分，得到在那個區域找到粒子的概率。因此，波函式代表了經典力學和量子力學之間最重要的區別之一。
在經典力學中沒有波函式，因為你只需要6個數字來描述一個粒子的狀態(3個位置和3個動量座標)，但在量子力學中你需要整個函式，有無窮多個值。
但量子力學中的薛定諤方程與經典力學中的牛頓定律或漢密爾頓方程的作用是一樣的。後者描述了粒子的位置和動量如何隨時間變化，前者描述了波函式如何隨時間變化；所以兩者都描述了物理系統的狀態是如何隨時間變化的。(可以毫不誇張地說，解決物理系統的時間演化是物理學的全部意義所在。
現在，讓事情變得更復雜一點，在量子力學中還有其他的波動方程，其中之一是克萊恩-戈登方程，它是薛定諤方程的相對論版本。我相信大多數物理學家不會說klein- gordon方程的解是波函式。這是因為，與薛定諤方程不同，克萊恩-戈登方程並不直接承認一個守恆的概率電流(如果你試圖構造一個，你得到的概率密度可能是負的)，這意味著解不能被解釋為概率振幅。
所以僅僅讓一個函式作為波動方程的解來描述量子力學粒子的狀態是不夠的；要使它成為一個真正的波函式，它也必須是一個概率振幅。
2樓：小彭來給您解惑
5分鐘徹底理解薛定諤的波函式，量子力學原來如此神奇。
波函式的物理意義是什麼?
3樓：社會暢聊人生
波函式的物理意義：力學中的波函式是對系統的數學描述，可以把波函式看成是一個複數形式的概率振幅。根據玻恩的力學描述，波函式的模方代表了一個粒子在空間某處出現的概率。
由於微觀粒子具有波粒二象性，粒子的位置和動量不能同時有確定值，因而質點狀態的經典描述方式不適用於對微觀粒子狀態的描述，物質波於巨集觀尺度下表現為對幾率波函式的期望值，不確定性失效可忽略不計。
波函式」ψ是複函式，在實空間裡沒有物理意義。但是，經過數學變換到實空間裡後可以表示成徑向分佈函式，和角度分佈函式。就是常常不太嚴格的所謂的「實波函式」。
這些實函式，像其他很多數學函式一樣，有正有負， 以+/-符號標註。(雖然復波函式沒有物理意義，但是在量子力學的計算中非常有用)。
波函式的物理意義是什麼?
4樓：哈秋聊教育
波函式是量子力學中描寫微觀系統狀態的函式。在經典力學中，用質點的位置和動量（或速度）來描寫巨集觀質點的狀態，這是質點狀態的經典描述方式，它突出了質點的粒子性。
由於微觀粒子具有波粒二象性，粒子的位置和動量不能同時有確定值（見測不準關係），因而質點狀態的經典描述方式不適用於對微觀粒子狀態的描述，物質波於巨集觀尺度下表現為對幾率波函式的期望值，不確定性失效可忽略不計。
在2023年代與2023年代，理論量子物理學者大致分為兩個陣營。第一個陣營的成員主要為路易·德布羅意和埃爾溫·薛定諤等等，他們使用的數學工具是微積分，他們共同建立了波動力學。第二個陣營的成員主要為維爾納·海森堡和馬克斯·玻恩等等，使用線性代數，他們建立了矩陣力學。
後來，薛定諤證明這兩種方法完全等價。
波函式的物理意義
5樓：微言悚聽
在電子雙縫干涉實驗中觀察到的，是大量事件所顯示出來的一種概率分佈，這正是玻恩對波函式物理意義的解釋，即波函式模的平方對應於微觀粒子在某處出現的概率密度（probability density）：
即是說，微觀粒子在各處出現的概率密度才具有明顯的物理意義。
據此可以認為波函式所代表的是一種概率的波動。這雖然是人們對物質波所能做出的一種理解，但是波函式概念的形成正是量子力學完全擺脫經典觀念、走向成熟的標誌；波函式和概率密度，是構成量子力學理論的最基本的概念。
6樓：抄白楣
1.波函式的概率詮釋(或稱統計詮釋)
2.波函式的本徵值和本徵態。
3.態疊加原理。
4.定態問題。
5.波函式是概率波。其模的平方代表粒子在該處出現的概率密度。
什麼是波函式?
7樓：網友
1、為了定量地描述微觀粒子的狀態，量子力學中引入了波函式，並用ψ表示。一般來講，波函式是空間和時間的函式，並且是複函式，即ψ=ψx，y，z，t)。
2、標準化條件：單值， 連續 ，有限（平方可積）。 歸一化不是必須的，比如平面波函式就不能歸一，雖然實際存在的波函式都是歸一的。
3、歸一化條件：由於粒子肯定存在於空間中，因此，將波函式對整個空間積分，就得出粒子在空間各點出現幾率之和，結果應等於1
波函式坍塌是什麼，波函式坍塌是什麼意思？
首先這是一抄個量子力學的問題。量子力學描述微小顆粒 一般來說是電子 採用的方法是波函式。波函式是一個歸依化的函式，用來描述電子在空間分佈的概率。不知這些你是否知道？如果懂了這些概念的話。我就來講什麼叫做波函式的塌縮。量子力學描述物體在空間內有一定的概率分佈，但是你再測量之前不知道該物體 以後就拿電子...
量子力學波函式與光學裡波函式的區別
量子力學波函式是 bai幾du率振幅,即它的復平方是該點發現zhi粒子的概dao率.光學裡波函式指什回麼?你大概指電答場的場強函式吧?這兩者似乎可以成正比,但嚴格說不可以說後者是光子的波函式 量子力學意義上的 因為目前認為光子不可定域,也就說是不能象其它粒子一樣在位形空間用一個波函式描述光子位置.但...
波函式到底有什麼聯絡，為什麼波函式的平方就是電子雲
電子雲的角度分佈來圖是對波函自數的角度分佈的平方的積分.電子雲分佈函式,薛定諤方程的解稱為波函式,波爾認為波函式模的平方能作為發現微觀電子的概率.電子的波函式可分成徑向部分r r 和角度部分y 所以r2 r 是反映在任意給定角度上電子雲密度隨r的變化,稱作徑向密度函式.而d r 才是徑向分佈函式指半...