1樓：放肆的依賴
1、承認「無理數」是對「萬物皆數」的思想解放 古希臘有乙個畢達哥拉斯學派，是乙個研究數學、科學和哲學的團體。他們認為「數」是萬物的本源，是數學嚴密性和次序性的唯一依據，是在宇宙體系裡控制著自然的永恆關係，數是世界的準則和關係，是決定一切事物的，「數統治著宇宙」，支配著整個自然界和人類社會。但是學派中乙個叫希帕索斯的學生在研究 1與2的比例中項時，發現沒有乙個能用整數比例寫成的數可以表示它。
無理數的發現推翻了畢達哥拉斯等人的信條，打破了所謂給定任何兩個線段，必定能找到第三個線段使得給定的線段都是這個線段的整數倍。
2、微積分的產生是第二次思想解放。
第二次數學危機源於極限概念的提出。微積分的問題，實際上就是解決連續與極限的問題．牛頓在發明微積分的時候， 牛頓合理地設想：δ t越小，這個平均速度應當越接近物體在時刻t時的。
瞬時速度。這一新的數學方法，但由於它邏輯上的不完備也使貝克萊主教曾猛烈地攻擊牛頓的微。
分概念。 3 、非歐幾何的誕生是第三次思想解放 希臘人在幾何學上取得很大成就，最典型的是《幾何原本》。《幾何原本》從五個公理、五個公設出發推演出有關的數學問題，這就給了人們乙個價值尺度，一把尺子。
非歐幾何的建立打破了 2000多年來歐氏幾何一統天下的局面，從根本上革新和拓寬了人們對幾何學觀念的認識。
羅索悖論引出的數學基礎研究是第四次思想解放 。
第三次危機，涉及到了「數學自身的基礎是什麼」的根本問題。它的起因是19世紀的弗雷格根據康托爾創立的集合論思想撰寫一本《算術基礎》，其主要思想是把算術的基礎全部歸結為邏輯，以期能建立：數學→算術→邏輯的模式，築起數學的大廈。
數學思想方法的發展
2樓：白又又
數學常用的數學思想方法主要有：用字母表示數的思想，數形結合的思想，轉化思想 (化歸思想)，分類思想，類比思想，函式的思想，方程的思想，無逼近思想等等。
1.用字母表示數的思想：這是基本的數學思想之一 .在代數第一冊第二章「代數初步知識」中，主要體現了這種思想。
2.數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。
數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。
3.轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。
轉化思想是把乙個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想，它是數學基本思想方法之一。
4.分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關係、直線與圓的位置關係，圓與圓的位置關係等都是通過分類討論的。
5.類比：類比推理在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義。它能觸類旁通，啟發思考，不僅是解決日常生活中大量問題的基礎，而且是進行科學研究和發明創造的有力工具。
6.函式的思想 ：辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中，這就要求我們教學中重視函式的思想方法的教學。
7.方程：是初中代數的主要內容。
初中階段主要學習了幾類方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想。所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關係，通過設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略。
如何在教學中教給學生數學思想方法
發散思維 多種解題方法 如何在數學教學中滲透數學思想方法 如果說數學起源於人類生存的需要，或者起源於人類理智探索真理的需要，那麼數學思想方法就是伴隨著數學的產生而產生，伴隨著數學的發展而發展的，它不僅是數學的精髓，也是數學教學的靈魂，更是體現數學本質的重要方面和評價數學教學的主要依據。因此，在小學數...
一般的數學思想方法有哪些，數學常用的數學思想方法有哪些
1 函式思想 把某一數學問題用函式表示出來，並且利用函式 這個問題的一般規律。2 數形結合思想 把代數和幾何相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答。3 整體思想 整體代入 疊加疊乘處理 整體運算 整體設元 整體處理 幾何中的補形等都是整體思想方法在解數學問題中的具體運用。4 ...
中國古代在數的發展方面的貢獻中國數學發展的歷史上創造出了哪些成就？
負數的引進，是中國古代數學家對數學的一個巨大貢獻。在我國古代秦 漢時期的算經 九章算術 的第八章 方程 中，就自由地引入了負數，如負數出現在方程的係數和常數項中，把 賣 收入錢 作為正，則 買 付出錢 作為負，把 餘錢 作為正，則 不足錢 作為負。在關於糧谷計算的問題中，是以益實 增加糧谷 為正，損...