很難的數列 考考你

2025-01-23 05:20:30 字數 2497 閱讀 3423

1樓:網友

不難。。知道an=10-2n 後。。代入求得1/bn=2n(n+1) 然後通過拆項的辦法。。

bn=1/2n(n+1)=1/2[(1/n)-(1/n+1)] 那麼tn=1/2[1-1/n+1]=1/2- 1/2(n+1) 那麼把tn 看成乙個函式 然後因為使得對任意正整數n均有tn>m/32成立 所以 m/32要比tn的最小值還要小。。那麼求tn的最小值 看那個化簡式可得 tn當n=1時最小 。。最小值為1/4 所以m小於等於1/4 所以m最大為1/4(也許過程還有不完善,答案一定對。

看在我那麼辛苦的面子上給點分吧)

2樓:阿小之影

你的通項公式是錯的。

解:(1)∵a(n+2)=2*a(n+1)-ana(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an據等差數列的定義可知,數列是等差數列。

又a1=8,a2=2

公差d=a2-a1=2-8=-6

數列的通項公式為:

an=a1+(n-1)d=8+(n-1)×(6)14-6n

3樓:網友

說實話, 真的很簡單, 可是你這個分都沒有,我不想做了。

【高考】數列難題

4樓:網友

a(n)非零,a(1)]^2=[a(1)]^3,1=a(1).

a(n+1)]^3=[a(1)+a(2)+.a(n+1)]^2-[a(1)+a(2)+.a(n)]^2=a(n+1)[a(n+1)+2a(1)+2a(2)+.

2a(n)],a(n+1)]^2=a(n+1)+2a(1)+2a(2)+.2a(n),a(2)]^2=a(2)+2a(1)=a(2)+2, 0=[a(2)]^2-a(n)-2=[a(2)-2][a(2)+1], a(2)=2或a(2)=-1.

a(n+2)]^2=a(n+2)+2a(1)+2a(2)+.2a(n)+2a(n+1),a(n+2)]^2-[a(n+1)]^2=a(n+2)-a(n+1)+2a(n+1)=a(n+2)+a(n+1),0=[a(n+2)+a(n+1)][a(n+2)-a(n+1)-1],a(n+2)=-a(n+1)或a(n+2)=a(n+1)+1,讓我們看看這種數列的各種可能的取值:

a(1)=1

a(2)=2,-1

a(3)=3,-2,1

a(4)=4,-3,2,-1,a(5)=5,-4,3,-2,1,..a(2011)=2011,-2010,2009,..2,1,a(2012)=2012,-2011,2010,..2,-1

若n<=2011時,a(n)=n,n>2011時,a(n)=-a(n-1),則有,a(2012)=-a(2011)=-2011.

5樓:網友

當x=1.時,an等於bn

當x∈(1/10,1),a3b3.假設當n=k時,an>bn,即(1+lgx)^k>1+klgx+k(k-1)/2(lgx)^2

兩邊同時乘以(1+lgx)得。

1+lgx)^(k+1)>1+(k+1)lgx+k(k+1)/2(lgx)^2+k(k-1)/2*(lgx)^3

因為lgx>0.所以(1+lgx)^(k+1)>1+(k+1)lgx+k(k+1)/2(lgx)^2+k(k-1)/2*(lgx)^3>1+(k+1)lgx+k(k+1)/2(lgx)^2,即a[k+1]>b[k+1],n=k+1時也成立;

故當x∈(1,+∞時,an>bn。

高三數列難題

6樓:網友

an=2^n-1

bn=(2n+1)(an+1)

2n+1)*2^n

tn=3*2+5*2^2+..2n+1)*2^n1/銷殲2)tn=3+5*2+7*2^2+..2n+1)*2^(n-1)

1/2)tn-tn=3+2[2+2^2+..2^(n-1)]-2n+1)*2^n

1/2)tn=3+2*2*[2^(n-1)-1]/(2-1)-(2n+1)*2^n

1+2*2^n-(2n+1)*2^n

tn=2+(2n-1)*2^n

所以(tn-2)/(2n-1)=2^n

由已知2^n>虧隱衝2010

因為2^10=1024<2010 2^11=2048>2010所攜唯以最小的n=11

7樓:網友

因sn+n=2an a1=1

所以s(n+1)+n+1=2a(n+1)

想減得搭悶a(n+1)=an+1 故a(n+1)+1=2(an+1)從困雀而有知尺彎an+1=2^n 故an=2^n-1所以bn=(2n+1)2^n

用錯位相減法就能得到tn

數列的題目難做啊

8樓:寸楚柯卯

可以看成:1/1

分母是首項為1,公比為3的等慎辯賣比數寬逗列,即3^(n-1)分子是首項灶握為1,公比為3的等比數列的前n項和,即。

3^n-1)/2

則an=(3^n-1)/2/3^(n-1)=(3^n-1)/(2*3^(n-1))

考考你的積累 二 考考你的積累。

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