1樓：拜夜桖
學習微積分。
第乙個障礙就是理解極限，極限是微積分的基礎，理解並接受了極限，微積分後面的理論就可以接受了。
無限趨近於1，是不是等於1？記得大學時老師問這個問題，我的是不等於，就算無論如何趨近也不等於。老師並沒有給指導，而是直接給出相等的結論，繼續往下講。
其實這是一件很遺憾的事，這是微積分的基礎，這個問題不解釋清楚直接給出結論是不恰當的。，老師直接給了結論，沒有給出理由。
我之所以認為不等，應該是受到生活常識的影響。比如，你追乙個女子，無限接近於追到手，但無限接近追到手無論如何不等同於追到手，追沒有追到有本質的不同；再比如，警察查乙個**，無限接近於找到真兇，但絕對不等同於找到真兇。這樣的例子很多。
在生活中，無限接近並不等於。
數學中的極限是什麼?有什麼實際作用?
2樓：ray聊教育
數學的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。其極限值可以在各個學科的閾值中來應用。
數學裡的極限概念，對於被考察的未知量，先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數，確認此變數通過無限變化過程的影響趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
數學極限的其他情況簡介。
極限思想的進一步發展是與微積分的建立緊密相聯絡的。16世紀的歐洲處於資本主義萌芽時期，生產力得到極大的發展，生產和技術中遇到大量的問題，開始人們只用初等數學的方法已無法解決，要求數學突破』只研究常量『的傳統範圍，而尋找能夠提供能描述和研究運動、變化過程的新工具，是促進』極限『思維發展、建立微積分的社會背景。
3樓：數碼寶貝
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。
極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的應用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。
極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關係，是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。藉助極限思想，人們可以從有限認識無限，從「不變」認識「變」，從「直線構成形」認識「曲線構成形」，從量變去認識質變，從近似認識精確。
無限」與』有限『概念本質不同，但是二者又有聯絡，「無限」是大腦抽象思維的概念，存在於大腦裡。「有限」是客觀實際存在的千變萬化的事物的「量」的對映，符合客觀實際規律的「無限」屬於整體，按公理，整體大於區域性思維。
微積分研究的物件是函式，研究的工具叫極限，極限的最實際的作用就是可以進行微積分，進而進行更高層次的研究，極限可以把很多看似不可能的東西合理化，比如無窮，無限逼近等等都可以在極限的框架下合理的運算和理解，其本質就是提出了一種很特殊的運演算法則。
直到實數完備性被證明結束後，極限的意義才被進一步挖掘，即無窮逼近的合理性，由於實數的稠密性和無窮性，才讓極限真正的被接受和理解。
個人的觀點，極限做為一種運算方式，不僅拓寬了人類對於數字的概念，同樣也改變了人們對無窮的理解，說簡單點叫數學的突破，說高階一點就是讓人類的數學往前跨了一大步，直接進入了合理的計算無窮得領域中，這對於物理學這種極端學科的影響是巨大的。
生活中有關極限的例子
4樓：曉良
引例 兩人坐在方桌旁，相繼輪流往桌面上平放一枚同樣大小的硬幣。當最後桌面上只剩下乙個位置時，誰放下最後一枚，誰就算勝了。設兩人都是高手，是先放者勝還是後放者勝？
g·波利亞稱「由來已久的難題」） g·波利亞的精巧解法是「一猜二證」： 猜想（把問題極端化） 如果桌面小到只能放下一枚硬幣，那麼先放者必勝。 證明（利用對稱性） 由於方桌有對稱中心，先放者可將第一枚硬幣佔據桌面中心，以後每次都將硬幣放在對方所放硬幣關於桌面中心對稱的位置，先放者必勝。
從波利亞的精巧解法中，我們可以看到，他是利用極限的思想考察問題的極端狀態，探索出解題方向或轉化途徑。 極限思想是一種重要的數學思想，靈活地藉助極限思想，可以避免複雜運算，探索解題新思路，現舉五例說明極限思(摘抄 希望對你有所幫助）
5樓：閩恨甲瑾
您好！廣義的講，只要是不能超越的位置或者程度，都叫極限。
舉機個接近生活容易理解的例子吧：
1、你爬一座山，不借助其他工具，到達山頂就是你上公升高度的極限。
2、你吃飯，吃到一口也吃不下去，就是飯量的極限了。相反，餓到死的時候就是餓的極限。你堅持不睡，到一定時間，你會失去知覺，就是你堅持不睡的極限。
3、長跑中有個極限，這個是很多人都感受過的。
狹義的講，一些學科對極限都有其具體的定義，這個要分門別類。
這樣的例子有很多，可能我們聽說過的沒有那麼全面。
最簡單的例子：絕對零度。
數學的極限有哪些？
6樓：帳號已登出
第乙個重要極限和第二個重要極限公式是：
數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大改睜（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等核芹歲於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
數學極限的概念
7樓：小先又噠噠
數學極限的概念如下：
極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。
數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極孫念巨集為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
簡介：極限的思想是近代數高枝學的一則冊種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。
所謂極限的思想，是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科？
那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
人類認知的數學極限,還有未知的數學極限是什麼
8樓：一洋史說新語
極限有很多種，比如數列極限，函式極限，甚至矩陣列的極限。（定積分也是一種極限，但是和以上列舉的極限均不同）。
極限概念。1、極限是數列的一種特徵，也可以理解為某種一元運算，亦即某種函式f，其定義域是數列，值域是實數。
2、極限表示數列整體的趨勢，也就是說，去掉數列的有限項，對極限值無影響。
3、討論極限為1是不返握是等於答世緩1是個沒什麼意思的論題，因為極限是一種清模對應關係而不是實數範圍內的運算。
我看不懂乙個極限的數學例題
9樓：以元魁袁璠
lim(2sin^2
x/2)(x^2
x→02sin^2
x/2與(1-cos2x)/2等價的。
x^22)與(1-cos2x)/2
當x趨近於0時。
是兩個等價無窮小。
要背的這種東西。
怎麼證的話。
高數書上有的。
好象用到夾逼定理。
你去看下就知道了。
所以原式就變成1
好象是具體你翻下書。
10樓：網友
〔(2sin^2
x/2)(x^2
2)=[2sin(x/2)^2]/[2*(x/2)^2]對吧？將x/2看為乙個整體。
你在考研嗎。
這種極限公式，還是不要死記硬背，推論得來的太多了，背得下，那也夠累了推論得來的公式，只要及下最基本的，何愁自己推不出來呢數學很多知識，都可以化繁為簡，比如有些人強記三角積化和差，和差化積公式，而我覺得那些公式都是由sin(a+b),cos(a-b),cos(a+b),sin(a-b)公式，兩式相加減推出來的，到現在，學了7，8年了，我可以肯定地說，半分鐘之內，把這些公式全寫出來！！
還有什麼等差數列求和，等比數列求和公式，那就更好推出來了我想，就這道題，我的解法也比樓上的簡單，就是把原式往sinx/x這個標準式方向化簡，因為我的腦袋裡只記著了基本公式。
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