1樓：軟炸大蝦
(其中n為正整數)
a-b)[a^(n-1) +a^(n-2) *b +.a*b^(n-2)+b^(n-1)]
其中n為偶數)
a^(n/2)-b^(n/2)] a^(n/2) +b^(n/2)]
如果 n/2 是偶數，對第一項（差）重複該公式，第二項（和）不能再分解了。
直到 n/(2^k)為奇數，可以參考下面的公式繼續分解。
其中n為奇數．)
a+b)[a^(n-1) +a^(n-2) *b *b^(n-1)]
高次多項式一般怎麼因式分解
2樓：守芷雲班赫
如果多項式。
的各項有公因式，那麼先提公因式；
如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
如果用上述方法不能分解，那麼可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解；
分解因式。必須進行到每乙個多項式因式都不能再分解為止。
6)應用因式定理。
如果f（a）=0，則f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，則可確定（x+2）是x^2+5x+6的乙個因式。
另外，在多次多項式內，還可以用雙十字相乘法。
輪換對稱法解決。
例1把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。
解：－a2－b2＋2ab＋哪胡畢4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－a－b＋2）（a－b－2）
這裡的「負」，指「負號」。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。防止學生出現諸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的錯誤？
如例2abc的三邊a、b、c有如下關係式：－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，求證這個三角形是等腰三角形。
分析：此題實質上是對關係式的等號左邊的多項式進行因式分解。
證李芹明：∵－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，∴（a＋c）（a－c）＋2b（a－c）＝0，∴做模（a－c）（a＋2b＋c）＝0．
又∵a、b、c是△abc的三條邊，∴a＋2b＋c＞0，∴a－c＝0，即a＝c，△abc為等腰三角形。
例3把－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式。解：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1）
例4在實數範圍內把x4－5x2－6分解因式。
解：x4－5x2－6＝（x2＋1）（x2－6）＝（x2＋1）（x＋6）（x－6）
由此看來，因式分解中的四個注意貫穿於因式分解的四種基本方法之中，與因式分解的四個步驟或說一般思考順序的四句話：「先看有無公因式，再看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適」是一脈相承的。
3樓：聶蘭英檀溪
高次戚世公式：an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1)其中n為正整數；
an-bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3b2-…+abn-2-bn-1)，其中n為偶數。
an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+an-3b2-…-abn-2+bn-1)，其中n為奇數。
對於三次因式分解ax^3+bx^2+cx+d,整數因扒仔橘式必為d的約數/a的約數，（指一次因式）高次同理，一般是要先找因式，否則亂拆項是一般解不出來的。
高次多項式因式分解技巧
4樓：跑路人
高階多項式因式分解法：
1.高階多項式因式分解的一般方法：運用定理。
2.與首末兩項等距離的項的係數相等的高階帶陵多項式因式分解法的方法。
高次多項式因式分解的一般方法逗掘。
定理1：設f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0是乙個整係數多項式，如果有理數v/u是它的乙個根，其中u與v互素，則u|an,v|a0。特別地，當an=1時，f(x)的有理根都是整數，且為常數項a0的因數。
定理2：1.若既約分數v/u是整係數多項式f(x)的根，則u-v|f(1),u+v|f(-1)。
2.與首末兩項等距離的項的係數相等的高次多項式的因式分解的方法。
1）最高次數是偶次的多項式。
2）最高次數是奇數的多項式。
3）各項係數和等於零的高次多項式。
高次方程因式分解方法主要有十字相乘法、待定係數法、餘式定理法。
1、十字相乘法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、待定係數法：設某一多項式的全部或部分系數為未知數，利用兩個多項式恆等式同類項係數相等的原理或其他已知條件確定這些係數，從而得到待求的值。
3、餘式定理法：若多項式已知乙個或數個零點，因式定理也可以移除多項式中已知零點的部分，變成乙個階數較低的多項式，其零點即為原多項式中剩下的零點，以簡化多項式求根的過程。
高次方程不一定能解，通常有兩種方法：
1、高次多項式因式分解的一般方法。
2、與首末兩項等距離的項的係數相等的高次多項式的因式分解的方法。
一般地，未知數次數最高項次數高於2次的多項式方程均可稱為高次方程。把乙個多項式在乙個範圍(如實數範圍內分解，即所有項均為實數)化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。蠢指戚因式分解方法靈活，技巧性強。
學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所需的，而且對於培養解題技能、發展思維能力都有著十分獨特的作用。
學習它，既可以複習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。
三次多項式的因式分解
5樓：天羅網
問題一：三次多項式的因式分解 例：x^3-1立方差公式。
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
分解成乙個一次多項式，和二次多項式的乘積。
問題二：三次多項式怎麼分解因式 例如：x3 + 3x2 - 6x - 18
x3 + 3x2 - 6x - 18
x2(x+3) -6(x+3)
x2-6)(x+3)
問題三：三次函式怎麼配方和因式分解？ 當三次函式的解析式的常數項為0時，如y=x^3-2x^2-3x,提出乙個x,括號裡面是二次函式，可以配方、分解因鍵行式。
另外，由「多項式方程的根是常數項的因數」這一定理，如果當常數項的因數是三次方程的根時，悔鬥那麼相應三次函式解析式可以分解因式。例如，碧亮磨y=x^3-2x^2-x+2,常數項因數±1，±2,其中x=±1，x=2是三次方程的根，所以y=(x-1)(x+1)(x-2).
其他的情況，一般分解比較困難。
一般三次函式沒有配方一說。
多項式因式分解
6樓：寧不吃醋
多項式分解因式的基本方法是：把多項式拆分成兩個兩個的括號，每個括號內有乙個因式，並且每個因式都必須有乙個根。
常用技巧：提取公因式法。
公式法。十字相乘法。
待定係數法。
求根法。分組分解法。
初中數學因式分解,初中數學因式分解公式
a2 b2 c2 ab bc ac 2a2 2b2 2c2 2ab 2bc 2ac 0 a b 2 b c 2 a c 2 0 a b b c c a a b c baiabc為等du 邊三角zhi 形。dao 希望能幫到版你 權 初中數學因式分解公式 1.完全平du方式,形如 zhia 2ab b...
因式分解的三次方減一為什麼等於,因式分解x的三次方減一為什麼等於
因數分解x3 1 x 1 x2 x 1 推算如下 x3 1 x3 x2 x2 x x 1 x2 版x 1 x x 1 x 1 x 1 權x2 x 1 x的三次方減1分解因式 x的三次copy 方減1分解因式為 x 1 x 2 x 1 解 x 3 1 x 3 x 2 x 2 x x 1 x 3 x 2...
下列多項式能用平方差公式因式分解嗎
b a 不能 m n 能 m n m n b a 能 a b a b a b x y 不能 很高興為您解答，祝你學習進步！學習寶典 團隊為您答題。有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。請點選下面的 選為滿意回答 按鈕。如果有其他問題請另發或點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝！既然是用平方差，那形...