1樓：假面
x^3-6x^2+12x-16=(x^3-4x^2)-2(x^2-6x+8)
=x^2(x-4)-2(x-4)(x-2)
=(x-4)[x^2-2(x-2)]
=(x-4)(x^2-2x+4)
即有:x^3-6x^2+12x-16=(x-4)(x^2-2x+4)
最高次數項為3的函式，形如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d為常數）的函式叫做三次函式。 三次函式的圖象是一條曲線——迴歸式拋物線（不同於普通拋物線）。
擴充套件資料：
舉個例子，比如說因式分解 x^3-2x^2-x+2=0
首先看它的常數項是2，所以它的因數有2、-2、1、-1
然後隨便選一個代入x^3-2x^2-x+2=0，直到有一個數代入能成立
比如說帶進去2，結果是2^3-2*2^2-2+2=0，原式成立，
所以證明因式中絕對有一個是（x-2)
然後代入原式湊（x-2)，
x^3-2x^2-x+2
=x^2(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x^2-1)
=(x-2)(x-1)(x+1)
三次函式有對稱中心的證明：
證明：因為f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0的對稱中心是（x0，y0），即（x0，f（x0））
所以f(x)=ax3+bx2+cx+d如果能寫成f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0那麼三次函式的對稱中心就是（x0，f（x0））。
所以設f(x)=a(x+m)3+p(x+m)+n
得f(x)=ax3+3amx2+(3am2+p)x+am3+pm+n
所以3am=b; 3am2+p=c; am3+pm+n=d;
2樓：巢葛菲
1、當三次函式的解析式的常數項為0時，如y=x^3-2x^2-3x,提出一個x,括號裡面是二次函式，可以配方、分解因式。
2、另外，由「多項式方程的根是常數項的因數」這一定理，如果當常數項的因數是三次方程的根時，那麼相應三次函式解析式可以分解因式。
3、例如，y=x^3-2x^2-x+2,常數項因數±1，±2,其中x=±1，x=2是三次方程的根，所以y=(x-1)(x+1)(x-2)。
1、最高次數項為3的函式，形如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d為常數）的函式叫做三次函式(cubic function)。 三次函式的圖象是一條曲線——迴歸式拋物線（不同於普通拋物線）。
2、三次方程應用廣泛。用根號解一元三次方程，雖然有著名的卡爾丹公式，並有相應的判別法，但使用卡爾丹公式解題比較複雜，缺乏直觀性。我國數學家、高中教師範盛金推匯出一套直接用a、b、c、d表達的較簡明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，並建立了新判別法。
3樓：匿名使用者
假設你的題目第一項是3次，是筆誤，那麼原式
x^3-6x^2+12x-16=(x-4)(x^2-2x+4)
可以看出一個解x=4之後，做整式相除。x^3-6x^2+12x-16除以x-4等於x^2-2x+4
4樓：匿名使用者
x^3-6x^2+12x-16=(x^3-4x^2)-2(x^2-6x+8)
=x^2(x-4)-2(x-4)(x-2)=(x-4)[x^2-2(x-2)]
=(x-4)(x^2-2x+4)
即有:x^3-6x^2+12x-16=(x-4)(x^2-2x+4)
三次函式如何因式分解？
5樓：假面
x^3-6x^2+12x-16=(x^3-4x^2)-2(x^2-6x+8)
=x^2(x-4)-2(x-4)(x-2)
=(x-4)[x^2-2(x-2)]
=(x-4)(x^2-2x+4)
即有:x^3-6x^2+12x-16=(x-4)(x^2-2x+4)
最高次數項為3的函式，形如y=ax³+bx²+cx+d（a≠0,b,c,d為常數）的函式叫做三次函式。 三次函式的圖象是一條曲線——迴歸式拋物線（不同於普通拋物線）。
擴充套件資料：
舉個例子，比如說因式分解 x^3-2x^2-x+2=0
首先看它的常數項是2，所以它的因數有2、-2、1、-1
然後隨便選一個代入x^3-2x^2-x+2=0，直到有一個數代入能成立
比如說帶進去2，結果是2^3-2*2^2-2+2=0，原式成立，
所以證明因式中絕對有一個是（x-2)
然後代入原式湊（x-2)，
x^3-2x^2-x+2
=x^2(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x^2-1)
=(x-2)(x-1)(x+1)
三次函式有對稱中心的證明：
證明：因為f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0的對稱中心是（x0，y0），即（x0，f（x0））
所以f(x)=ax3+bx2+cx+d如果能寫成f(x)=a(x-x0)3+b(x-x0)+y0那麼三次函式的對稱中心就是（x0，f（x0））。
所以設f(x)=a(x+m)3+p(x+m)+n
得f(x)=ax3+3amx2+(3am2+p)x+am3+pm+n
所以3am=b; 3am2+p=c; am3+pm+n=d;
6樓：數學林老師
解方程x³-9x+10=0
7樓：匿名使用者
並不是每一個三次函授都可以因式分解的，只有一些特殊的三次函式才可以因式分解。沒有固定的方法。
8樓：匿名使用者
假設你的題目第一項是3次，是筆誤，那麼原式
x^3-6x^2+12x-16=(x-4)(x^2-2x+4)
可以看出一個解x=4之後，做整式相除。x^3-6x^2+12x-16除以x-4等於x^2-2x+4
9樓：匿名使用者
x^3-6x^2+12x-16=(x^3-4x^2)-2(x^2-6x+8)
=x^2(x-4)-2(x-4)(x-2)=(x-4)[x^2-2(x-2)]
=(x-4)(x^2-2x+4)
即有:x^3-6x^2+12x-16=(x-4)(x^2-2x+4)
三次方程如何因式分解？？？
10樓：
三次函式可以嘗試用待定係數法進行因式分解，比如ax³+bx²+cx+d＝a(x+e)(x²+fx+g)，拆開計算出e，f，g的值，x²+fx+g能分解則繼續分解，不能分解則因式分解完畢。
對於一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和換元，將方程化為x+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入並化簡，得：z-p/27z+q=0，再令z=w，代入得：
w+p/27w+q=0。這實際上是關於w的二次方程，解出w，再順次解出z，x。
形態特點1、三次函式y=f(x）在（-∞，+∞）上的極值點的個數。
2、三次函式y=f（x）的影象與x 軸交點個數。
3、單調性問題。
4、三次函式f（x）影象的切線條數。
5、融合三次函式和不等式，創設情境求引數的範圍。
11樓：艾優數學
初三數學題，三次方程怎麼解？利用因式分解來幫忙，解題很方便！
12樓：令狐淑琴邗綢
一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的，用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d+0的標準型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型。
一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到，即根據一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式歸納出一元三次方程的求根公式的形式。歸納出來的形如
x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x=a^(1/3)+b^(1/3)型，即為兩個開立方之和。歸納出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出開立方里面的內容，也就是用p和q表示a和b。方法如下：
（1）將x=a^(1/3)+b^(1/3)兩邊同時立方可以得到
（2）x^3=(a+b)+3(ab)^(1/3)(a^(1/3)+b^(1/3))
（3）由於x=a^(1/3)+b^(1/3)，所以（2）可化為
x^3=(a+b)+3(ab)^(1/3)x，移項可得
（4）x^3－3(ab)^(1/3)x－(a+b)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比較，可知
（5）－3(ab）^（1/3）＝p,－(a+b)=q，化簡得
（6）a+b＝－q，ab＝-（p/3）^3
（7）這樣其實就將一元三次方程的求根公式化為了一元二次方程的求根公式問題，因為a和b可以看作是一元二次方程的兩個根，而(6)則是關於形如ay^2+by+c=0的一元二次方程兩個根的韋達定理，即
（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a
(9)對比（6）和（8），可令a＝y1，b＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a
(10)由於型為ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式為
y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)
y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)
可化為(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)
y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)
將(9)中的a＝y1，b＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得
(12)a＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)
b＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)
(13)將a，b代入x=a^(1/3)+b^(1/3)得
(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)
式(14)只是一元三方程的一個實根解，按韋達定理一元三次方程應該有三個根，不過按韋達定理一元三次方程只要求出了其中一個根，另兩個根就容易求出了
三次函式如何進行因式分解？
13樓：白智竹辛
先提出一個x，再對括號裡的因式分解，如果不可以就提出部分括號裡的常數，但要注意乘x。再對後面的進行因式分解，最後整體進行因式分解，有化簡的可以繼續進行，最後完全分解
三次方程怎麼配方？
14樓：
三次方程應用廣泛。用根號解一元三次方程，雖然有著名的卡爾丹公式，並有相應的判別法，但使用卡爾丹公式解題比較雜，缺乏直觀性。範盛金推匯出一套直接用a、b、c、d表達的較簡明形式的一元三次方程的一般式新求根公式，並建立了新判別法。
因式分解法：
因式分解法不是對所有的三次方程都適用，只對一些三次方程適用。對於大多數的三次方程，只有先求出它的根，才能作因式分解。當然，因式分解的解法很簡便，直接把三次方程降次。
例如：解方程x^3-x=0。
對左邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三個根：x1=0,x2=1,x3=-1。
另一種換元法：
對於一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和換元，將方程化為x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入並化簡，得：z-p/27z+q=0。
再令z=w，代入，得：w+p/27w+q=0。這實際上是關於w的二次方程，解出w，再順次解出z,x。
因式分解的三次方減一為什麼等於,因式分解x的三次方減一為什麼等於
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