1樓：網友
還有乙個例子是「克萊因瓶」。
所有的曲面都是雙側的。對麼？
2樓：惠企百科
不都是雙側的，把一條長紙條擰成麻花，頭尾粘起來，就是單面曲面。
假定乙個法向量在某個空間中的光滑曲面上的一條閉曲線移動，並保持它是曲面的法向量，如果不管如何選擇閉曲線，當回到出發點時法向量的指向與它原來的指向總是一致的。
所有的曲面都是雙側的。對麼？
3樓：鐵匠半百
不都是雙側的，看看這個吧。自己試一試：派數察把一條長紙條擰成麻花，頭尾粘塵茄起來，畢此就是單面曲面。
單葉雙曲面的性質
4樓：奇諾
1.同族的兩條母線不共面。
2.異族的兩條母線必共面。
單側曲面的詳細內容
5樓：網友
考慮乙個光滑的曲面s，在s上取定一點m0，並在這點處引一法線，這法線有兩種可能的方向，我們認定其中的乙個方向，在曲面上畫乙個起自點m0而又回到m0的閉路（封閉曲線），並假定此閉路不跨越曲面的邊緣，令點m繞著這閉路環行，並在其經過的各個位置上給予法線乙個方向，這些方向就是由起點m0處所選定的那個法線方向連續地轉變來的。這時，下面兩種情形必有一種發生：令點m環行一週再回到m0時，法線的方向或與出發時所定者時同，或與出發時所定者相反，如果對於某一點m0及通過m0的某一閉路，後一種情形發生，則稱這種曲面為單側的；另一種情形的曲面稱為雙側的。
單側曲面是存在的。所謂的莫彼烏斯帶就是這類曲面的乙個典型例子。如果把一長方形紙條abcd先扭一次，再粘起來，使a點與c點相合，b點d點相合。
這樣就可得到它的乙個模型。假若用顏色來塗它，那就可以不跨它的邊緣而用這種顏色塗遍該帶的全部。
單側曲面的理論發展
6樓：
西元1858年，德國數學家莫比烏斯（mobius，1790～1868）發現：把乙個扭轉180°後再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術般的性質。 因為，普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），乙個正面，乙個反面，兩個面可以塗成不同的顏色；而這樣的紙帶只有乙個面（即單側曲面），乙隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！
即可以通過無障礙環繞由內側到達外側。 我們把這種由莫比烏斯發現的神奇的單面紙帶，稱為「莫比烏斯帶」。
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