1樓：網友
雅可比迭代法可求解線性方程組，也可用於求實對稱矩陣的特徵值。關於特徵值求解舉一例。
上面《jacobⅰ迭代法》僅迭代一次就得到準確解。但枝吵該矩陣用 《qr迭代法》迭代多次為啥得近似裂兆答案？因為猛源侍對稱矩陣更適合用jacobⅰ迭代法，迭代次數少且答案准確。
2樓：銀馳陳慕
從上粘過來的。根據倒數第二行，右邊是x(n),解出左邊為x(n+1),然後一直迭代。
3樓：學長向老師
您好，我是小向老師，教育學專家、平臺特邀教育問答專家，成功進行1v1諮詢服務10000+人次，已經看茄則見您的問題，馬上為您解答《雅克比迭代法》，請給我三分鐘絕羨時間作答，謝謝顫巨集棚您的耐心等待。
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首先就談下迭代法的基本原理 設線性方程組 ax = b 係數矩陣a為n階非奇異矩清桐陣（|a|≠0，且右端常塌搏數項向量b≠0，則將上式團正祥改寫為 x = bx +f採用迭代的思想： x^ =b*x^ +f k=0,1,2...n其基本思想是將a拆分成如下 a = m-n此時 b=m^(-1)*n = m^(-1) =i - m^(-1)*a ,f = m^(-1)*b .
注：i 是單位矩陣)則 x^(k+1) =i - m^(-1)*a + m^(-1)*b
<>提問。雅克比迭代法的理論基礎。
雅克比迭代法的理論基礎。
理論基礎就是前面發的那個呢。
迭代法悄宴的基本原理 設線性方程組 ax = b 係數矩陣a為n階非槐棚奇異矩陣（|a|≠0，且右端常啟明銀數項向量b≠0，則將上式改寫為 x = bx +f 採用迭代的思想： x^ =b*x^ +f k=0,1,2...n 其基本思想是將a拆分成如下 a = m-n 此時 b=m^(-1)*n = m^(-1) =i - m^(-1)*a ,f = m^(-1)*b .
注：i 是單位矩陣) 則 x^(k+1) =i - m^(-1)*a + m^(-1)*b
<>提問。實驗過程。
實驗過程。是有實驗報告喲。
演算法設計1.雅可比迭代法原理穗陪輪：設有線性方程亂返組ax=b 滿足， 將方程組變形為：
x=bx+f, 則雅可比(jacobi)迭代法是指，即 由初始解逐步迭代即可得到方程組的解。演算法步驟如下：步驟1.
給定初始值，精度e,最大容猜信許迭代次數m，令k=1。步驟2.對i=1,2,…,n依次計算步驟3.
求出，若，則輸出結果，停止計算。否則執行步驟4.步驟4.
若轉步驟2繼續迭代。若表明迭代失敗，停止計算。2.
演算法流程圖。
雅克比迭代法是什麼？
4樓：娛眼大觀園
雅克比迭代法如搜圓就是眾多迭代法中比較早且較簡單的一種，其命名也是為紀念普魯士著名數學家雅可比。雅克比迭代法的計算公式簡單，每迭代一次只需計算一次矩陣和向量的乘法，且計算過程中原始矩陣a始終不變，比較容易平行計算。
考慮線性方程組ax = b時，一般當a為低階稠密矩陣時，用主元消去法解此方程組是有效方法。但是，對於由工程技術中產生的大型稀疏矩陣方程組（a的階數很高，但零元素較多，例如求某些偏微分方程數值解所產生的線性方程組），利用迭代法求解此方程組就是合適的。
在計算機內渣塌存和運算兩方面，迭代法通常都可利用a中有大量零元素的特點。雅克比迭代法就是眾多迭代法中比較早且較簡單的一種，其命名也是為紀念普魯士著名數學家雅可比。
以上內容參考百科-雅克比漏胡迭代法。
雅可比迭代法的計算公式
5樓：中地數媒
設n階線性方程組。
地球物理資料處理基礎。
的係數矩陣a非奇異，且對角元素aii（i＝1，2，…，n）均不為零。則可分別從方程組（5－1）的第i個方程解出xi（i＝1，2，…，n）。這樣，方程組（5－1）就改寫為同解方程組。
地球物理資料處理基礎。
其分量形式可統一記為。
地球物理資料處理基礎。
選取初始向量x（0）＝（x（0）
1，x（0）
2，…，x（0）
n）t，將其代入方程組（5－3）的右端，進行第一次迭代，計算結果記為x（1）＝（x（1）
1，x（1）
2，…，x（1）
n）t；再將x（1）代入方程組（5－3）的右端，進行第二次迭代，計算結果記為x（2）＝（x1
2），x22），…xn
2））t。如此繼續，就得到了如下迭代格式：
地球物理資料處理基礎。
記x（k）＝（x1
k），x（k）
2，…，xn
k））t，按照式（5－4）進行迭代得出解向量序列｛x（k）｝的方法稱為雅可比迭代法，簡稱j－迭代法。由於在式（5－4）每步迭代中，等式右端所有分量都是利用前一步的迭代結果，故又稱為同步迭代法或簡單迭代法。
由此可見，雅可比迭代法的迭代公式簡單，每迭代一次只需計算一次矩陣和向量的乘法，在計算時只需用兩組儲存單元，以便儲存x（k）和x（k＋1）。但必須指出，上述所得的向量序列｛x（k）｝是否收斂於ax＝b的解是有條件的，而且即使同樣是收斂的，還有收斂速度快慢的問題。
例］用j－迭代法解方程組。
地球物理資料處理基礎。
解：方程組的雅可比迭代計算式為。
地球物理資料處理基礎。
若取x（0）＝（0，0，0）t，可得到表5－1所列迭代序列。
表5－1 迭代序列。
若取ε＝10－4，則‖x（12）－x（11）‖∞可取x12＝（－為方程組的解。
簡單迭代法和雅克比迭代法的區別
6樓：帳號已登出
1. 計算量：簡單迭代法計算量較小，每次迭代只需要解出乙個未知數；而雅克比迭代法計算量較大，每次迭代需要解出所有未知數。
2. 收斂速度：對於對稱正定的矩陣，雅克比迭代法收斂速度較快，一般只需迭代幾次就收斂；而簡單迭代法可能需要很多次迭代才能收斂。
3. 穩定性：簡單迭代法不一定能收斂，而雅克比迭代法一般可以保證收斂，特別是對於對稱正定的矩陣。
4. 實現複雜度：雅克比迭腔氏代法需伍螞散要儲存係數矩陣，因此實現上相對來說更復雜；而簡單迭代法只需要儲存係數矩陣的逆矩陣或者偽逆矩陣。
綜上所述，簡單迭代法和雅克比迭代法各有優缺點，具體使用哪一種方法需要根據具體情況選擇。如果關心計算速度和計算精度，對儲存空間要求不高的話，可以選用雅克比迭代法；如果計算速度不是特別重要，或者對儲存空間有限制的話，物前可以選擇簡單迭代法。
雅可比迭代法的工作原理
7樓：網友
雅可比迭代法可求解線性方程組，亦可用於求實對稱矩陣的特徵值，原理是： 實對稱矩陣a實施正交相似變換可得a的相似對角陣，即a~λ。正交變換矩陣q是乙個旋轉矩陣。看下面的例子。
牛頓迭代法的牛頓迭代公式，牛頓迭代公式
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