求扇形和環形重心計算方法

2025-04-19 06:35:55 字數 1608 閱讀 1973

1樓:go陌小潔

設扇形物體密度p半徑r夾角a,由對稱性質心位置在角平分線上,在平分線上建立極軸or,原點在圓心, 由質心定義。

rm=∫rdm/∫dm=∫rpds/∫pds=∫rrdrdθ/∫rdrdθ=(1/3)ar^3/(1/2)ar^2=(2/3)r

環形則在圓心處。

重心,是在重力場中,物體處於任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。隱模不規則物體的重心,可以用懸掛法來確定。

物體滾鉛的重心,不一定在物體上。另外,重心可以指事情的中心或主要部分。

尋找重心方法摺疊本段。

下面是一些尋找形狀不規則或質量不均勻物體重心的方法。

a.懸掛法。

只適用於薄板(不一定均勻)。首先找一根細繩,在物體上找一點,用繩懸掛,劃出物體靜止後的重力線,同理再找一點懸掛,兩條重力線的交點就是物體重心。

支撐法。只適用於細棒(不一定均勻)。用乙個支點支撐物體,不斷變化位置,越穩定的位置,越接近重心。

一種可能的變通方式是用兩灶備緩個支點支撐,然後施加較小的力使兩個支點靠近,因為離重心近的支點摩擦力會大,所以物體會隨之移動,使另乙個支點更接近重心,如此可以找到重心的近似位置。

c.針頂法 同樣只適用於薄板。用一根細針頂住板子的下面,當板子能夠保持平衡,那麼針頂的位置接近重心。

與支撐法同理,可用3根細針互相接近的方法,找到重心位置的範圍,不過這就沒有支撐法的變通方式那樣方便了。

d.用鉛垂線找重心(任意一圖形,質地均勻)

用繩子找其一端點懸掛,後用鉛垂線掛在此端點上(描下來)。而後用同樣的方法作另一條線。兩線交點即其重心。

2樓:網友

扇形舉肆弦長為c 弧長為l 半徑為r

那麼它重心離頂點距離為2rc/搏慎3l 且這點在對稱軸 !這樣就確定了正銀轎。

3樓:網友

如果大圓半徑設為r,小圓設為r,則半個環行重心距圓心。

d=[4/(3*pi)]*r^2+r^2+r*r]/[r+r] ,特別地當r=0時,即為半晌歷虛圓重心4*r/(3*pi),當r=r它宴燃是半圓曲爛簡線的重心。

2*r/pi.

求教 扇形重心 怎麼算 qq

4樓:網友

設這個扇形半徑r 角度a

首先重心一定再扇形角平分線上。 角平分線長為r,設其中一段,從圓心出發,長為x。則有扇形面積為πr^2×a/360° 則由x形成的兩個對稱三角形面積和應為總面積的一半。

即2×1/2sin(a/2)xr=1/2πr^2×a/360° 求的x=πra/720sin(a/2) 即在扇形角平分線上據圓心πra/720sin(a/2)的點位重心。

5樓:煉獄

哇哇哇。。。這個我都忘記了,不好意思!

如何計算扇形的面積?扇形有幾條對稱軸?9、圓環的面積怎樣計算?扇環的面積如何

6樓:網友

扇形面積=πr²×n/360 (π為圓周率,r為扇形半徑,n為圓心角的度數。)

扇形有1條對稱軸。

環形面積=π(r²-r²)

扇環面積=π(r²-r²)×n/360

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