1樓：小知愛綜合
1+x^2分之叢茄一的不定積分arctanx+c。
常用導數公山哪式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'逗鄭碼=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^210、y=arccosx y'=-1/√1-x^211、y=arctanx y'=1/1+x^212、y=arccotx y'=-1/1+x^2
2樓：娛樂不停歇
1+x^2分之一的不定積則鋒分=(1/√2)arctan(x/√2)+c
解法如下：dx/(x^2+2)
dx/(1/√2)∫d(x/√2)/
1/√2)arctan(x/√2)+c
解釋。根據牛頓－萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：
定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間［a,b]上禪盯廳只有有限個間斷點且函式有界，則定賀隱積分存在。
3樓：我愛學習
1+x^2分之一的不定積分arctanx+c。
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^210、y=arccosx y'=-1/√1-x^211、y=arctanx y'=1/1+x^212、y=arccotx y'=-1/1+x^2
(x+1)^2分之一的不定積分？
4樓：教育小百科是我
1/（x+1）^2dx
1/（x+1）^2d（x+1）
1/（x+1）+c
不定積分的意義：乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。
若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
5樓：愛菡
第一步：換元。
令x+1=t
dx=dtdx/(x+1)^2的不定積分。
dt/t^2的不定積分。
第二步：求1/t的導數。
d(1/t)=-dt/t^2
所以(-1/t)為dt/t^2的乙個原函式，故不定積分為-1/t+c即-1/(x+1)+c
1/x^2-1的不定積分是什麼？
6樓：生活小達人
答案：
1/(x^2-1)=1/(x+1)(x-1)。
a/(x+1)+b/(x-1)。
a+b)x+(b-a)]/x+1)(x-1)。
所以a+b=0,b-a=1。
a=-1/2,b=1/2。
所以原式=-1/2∫1/(x+1)dx+1/2∫1/(x-1)dx。
1/2*ln|x+1|+1/2*ln|x-1|+c。
1/2*ln|(x-1)/(x+1)|+c。
把函式f(x)的所有原函式。
f(x)+c(其中，c為任意常數）叫做函汪改數f(x)的不定積分，又叫做函式f(x)的反導數，記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分。
中常省去dx），即困猛判∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號。
f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量。
求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原知渣函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
7樓：汽車解說員小達人
令a=1即可。
x^2+2分之1的不定積分是(1/√2)arctan(x/√2)+c，這是不定積分反正切導數的應用，詳細步驟如下：
dx/(x^2+2)
dx/[2(x^2/2+1)]
1/√2)∫d(x/√2)/[1+(x/√2)^2]
1/√2)arctan(x/√2)+c。
不定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c
4、∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c
9、∫ tanx dx = ln|cosx| +c = ln|secx| +c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| c = 1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| c = ln|secx - tanx| +c = ln|secx + tanx| +c
8樓：98聊教育
如下：
1/(1-x^2)dx
1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+c=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+c<>
不定積分的公式：1、∫adx=ax+c，a和c都是常數。
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/a+1)+c，其中a為常數且a≠-1
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+c，其中a>0且a≠15、∫e^xdx=e^x+c
6、∫cosxdx=sinx+c
7、∫sinxdx=-cosx+c
8、∫cotxdx=ln|sinx|+c=-ln|cscx|+c
1+x^2分之一的不定積分?
9樓：旅遊達人在此
具體如下：∫1/(1-x^2)dx
1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+c=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+c乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
不定積分的意義：求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
如果f(x)在區間i上有原函式，即有乙個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x)。即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。
x(1+x^2)分之一的不定積分是什麼？
10樓：桂林先生聊生活
x(1+x^2)分之一的不定積分是a=1。
x^2+2分之1的不定積分是(1/√2)arctan(x/√2)+c，這是不定積分反正切導數的應用，詳細步驟如下：
dx/(x^2+2)。
dx/[2(x^2/2+1)]。
1/√2)∫d(x/√2)/[1+(x/√2)^2]。
1/√2)arctan(x/√2)+c。
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1。
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c。
4、∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1。
5、∫ e^x dx = e^x + c。
6、∫ cosx dx = sinx + c。
7、∫ sinx dx = cosx + c。
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c。
9、∫ tanx dx = ln|cosx| +c = ln|secx| +c。
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| c = 1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| c = ln|secx - tanx| +c = ln|secx + tanx| +c。
求不定積分1x2,求不定積分1x2xdx
dx x bai 1 x2 du x tanz,dx sec2zdz,z zhi 2,2 sinz x 1 x2 cosz 1 1 x2 原式 dao 專 sec2z tanz secz dz 1 cosz cosz sinz dz cscz dz ln cscz cotz c ln 屬 1 x2 ...
根號1X2的不定積分求1根號1X2的不定積分
過程如下,需藉助三角函式.樓上記錯公式了。答案是 ln x x 2 1 c 證明如下 令x tant,t 2,2 原式 1 sectd tant sectdt ln tant sect c 根據tant x作出輔助三角形，sect x 2 1 所以，原式 ln x x 2 1 c 知道反雙曲函式嗎？...
a2x2的不定積分,1a2x2的不定積分
dx a 2 x 2 1 a d x a 1 x a 2 1 a arctan x a c 1 1 x 2 的不定積分有公式的。這個除個a 2就可以化成這個基本公式。求不定積分 1 a 2 x 2 dx 解答越詳細越好。令x atanz dx asec2z dz 原式 asecz asec2z dz...