過點1,0,1且同時平行於向量a2ijk和bi

2021-03-03 21:21:22 字數 2201 閱讀 8055

1樓:匿名使用者

直接點就是所

求平面的法向量n=與這兩向量垂直.則a.n=0,b.

n=02x+y+z=0,x-y=0→x=y,z=-3y取n=則方程為回(答x-1)+(y-0)-3(z+1)=0則得x+y-3z-4=0

一平面過點(1,0,-1)且平行於向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),求這平面方程

2樓:浩笑工坊

利用向量

的叉乘關係式。假設n=(x,y,z),垂直於ab向量。那麼n等於ab的叉乘。再利用平面的點法式,就可以。

向量a按照右手定則,圍繞向量b的方向進行旋轉。大拇指的方向指的就是叉乘向量的方向,大小等於這兩個向量的模乘以夾角的正弦值。所以,叉乘得到的向量必定垂直於這a和b向量。

a×b={1,1,-3},所求平面方程為: (x-1)+y-3(z-1)=0 即x+y-3z+2=0。

擴充套件資料

向量的記法:印刷體記作黑體(粗體)的字母(如a、b、u、v),書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。

如果給定向量的起點(a)和終點(b),可將向量記作ab(並於頂上加→)。在空間直角座標系中,也能把向量以數對形式表示,例如xoy平面中(2,3)是一向量。

3樓:匿名使用者

a×b=3階行列式

i j k

2 1 1

1 -1 0

=(1,1,-3),為所求平面的法向量,

所以所求平面方程為x-1+y-3(z+1)=0,即x+y-3z-4=0.

求過點(1,0,-1),且平行於向量a=(2,1,1)與b=(1,-1,2)的平面方程,寫出完整步

4樓:阮楊氏班鶯

a,b外積為(1,1,-3)(心算的,可能不準),即為平面法向量。故可設平面方程為x+y-3z=a,將(1,0,-1)代入得a=4.故平面方程為x+y-3z-4=0。

(躺在床上心算的,計算可能有錯)

5樓:戒貪隨緣

向量a×向量b=(3,-3,-3)=3(1,-1,-1)得 向量n=(1,-1,-1)是所求平面的一個法向量由點法式得其方程是:

1·(x-1)+(-1)(y-0)+(-1)(z+1)=0所以所求平面的方程是:

x-y-z-2=0

希望能幫到你!

求過點(1,0,1)且平行向量a=(0,1,1)和b=(-1,0,2)的平面方程

6樓:匿名使用者

所求平面法向量垂直於向量 a, b, 則為|專 i j k|| 0 1 1|

|-1 0 2|

= 2i - j + k

所求平面屬

方程 2(x-1) - y + (z-1) = 0, 即 2x-y+z = 3

一平面求過點(1,0,-1)且平行於向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),求此平面方程 10

7樓:匿名使用者

我就說方法 向量a和b 叉乘 得所求平面的法向量 已知一點和法向量就能得到這個平面的方程,看不懂再問我

一平面過點(1,0,-1)且平行於向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),試求這平面方程

8樓:習慣

利用向量的叉乘關係式。假設n=(x,y,z),垂直於ab向量。那麼n等於ab的叉乘。再利用平面的點法式,就可以啦。

平面過點(1,0,-1)且平行於向量a=(2,1,1),b=(1,-1,0),試求這個平面方程 5

9樓:冷

a,b外積為(1,1,-3)(心算的,可能不準),即為平面法向量。故可設平面方程為x+y-3z=a,將(1,0,-1)代入得a=4.故平面方程為x+y-3z-4=0。

(躺在床上心算的,計算可能有錯)

一平面過點(1,0,1)且平行於向量a={2,1,1}和b={1,-1,0},求這個平面方程?

10樓:匿名使用者

a×b={1,1,-3}.所求平面方程為:

(x-1)+y-3(z-1)=0

即x+y-3z+2=0

過點 2, 3,1 且平行於向量(2, 1,3)和向量

a c 設方程為 ax by cz 0 過copy原點平面的bai通式 du2a b c 0 2a b 3c 0 法向量與平行向 zhi量點積為零 dao 2b 4c 2 c x 4y 2z 0 為所求 2 x 2cy cz 0 b 2c 4a 2c 設平面為ax by cz d 0 平面法向量為 ...

求過點1,0,1且平行向量a0,1,1和b1,0,2的平面方程

所求平面法向量垂直於向量 a,b,則為 專 i j k 0 1 1 1 0 2 2i j k 所求平面屬 方程 2 x 1 y z 1 0,即 2x y z 3 一平面過點 1,0,1 且平行於向量a 2,1,1 和b 1,1,0 求這平面方程 利用向量 的叉乘關係式。假設n x,y,z 垂直於ab...

過點M201,且平行於向量a2,1,1及b

ba 3,1,1 1,0,1 2,1,2 所求的平面的一個法向量為 ba a 2,6,1 可見,所求的平面為 2 x 1 6 y 0 z 1 0或2x 6y z 1 0。擴充套件資料在空間座標系內,平面的方程均可用是xyz的三元一次方程ax by cz d 0來表示。由於平面的點法式方程a x x0...