有若干只雞兔同在籠子裡,從上面數,有頭從下面數,有94只腳。問籠中各有幾隻雞和兔

2021-10-18 10:04:11 字數 4564 閱讀 2785

1樓:彩虹兔的彩虹糖

總腳數-總頭數×2)÷2=兔子數 總頭數-兔子數=雞數解釋:讓兔子和雞都抬起兩隻腳,這樣籠子裡的腳就減少了頭數×2只,由於雞隻有2只腳,所以籠子裡只剩下兔子的,再除以2就是兔子數。別說兔子和雞不聽話,現實中也沒人雞兔同籠。

假設法:假設全是雞:2×35=70(只)比總腳數少的:94-70=24 (只)兔:24÷(4-2)=12 (只)雞:35-12=23(只)

假設法(通俗) 假設雞和兔子都聽指揮, 那麼,讓所有動物抬起一隻腳,籠中站立的腳:   94-35=59(只),然後再抬起一隻腳,這時候雞兩隻腳都抬起來就摔倒了,只剩下用兩隻腳站立的兔子,站立腳:   59-35=24(只)   兔:

  24÷2=12(只)   雞:   35-12=23(只)

一元一次方程法

解:設兔有x只,則雞有(35-x)只。

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=24

x=24÷2

x=12

35-12=23(只)

答:兔子有12只,小雞有23只。

二元一次方程法

解:設雞有x只,兔有y只。

x+y=35

2x+4y=94

(x+y=35)×2=2x+2y=70

(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)y=12

把y=12代入(x+y=35)

x+12=35

x=35-12(只)

x=23(只)。

答:兔子有12只,小雞有23只。

方程法三:

設兔子有x只,則雞有(35-x)只。

4x+2(35-x)=94   4

x+70-2x=94(這裡運用了乘法分配律)2x+70=94(四則運算)

2x+70-70=94-70

x=24

2x÷2=24÷2

x=12

兔子:12只

雞:35-12=23(只)

2樓:匿名使用者

如果都是雞,應該有2x35=70只腳。但現在多了94-70=24只腳;一隻兔比一隻雞多兩隻腳,24只腳應該是24/2=12只兔。35-12=23只雞。

3樓:江湖遊俠老

(94-35*2)/2=12(只) 35-12=23(只) 答:雞23只。兔子12只。

4樓:鍋包肉嗎

設有x只雞,35-x只兔

2x+4(35-x)=94

2x=46

x=23

雞23只。兔12只

5樓:匿名使用者

雞兔同籠的問題

設雞有x只,兔有y只

依題意得

x+y=35

4x+2y=94

解得x=12

y=23

答:有12只雞,23只兔

6樓:爺灬埊灬瞗

設有x只雞y只兔。則有:x+y=35 2x+4y=94

x=23 y=12

7樓:水玲瓏的部落格

35x2=70(只)

94-70=24(只)

兔:24÷(4-2)=12(只)

雞:35-12=23(只)

8樓:

設雞為x,兔為y,看頭:x+y=35

看腳:2x+4y=94

得出x= 23, y=12

所以雞有23只,兔有12只

9樓:匿名使用者

雞x只,兔y只。x+y=35,2x+4y=94,所以,x=23 ,y=12.

10樓:匿名使用者

x:雞y:兔

x+y=35

2x+4y=94

解得x=23

y=12

23只雞,12只兔

11樓:袋鼠的代數

雞27只 兔8只

12樓:周神

12只兔子,23只雞

籠子裡有若干只雞和兔。從上面數,有35個頭。從下面數,有94只腳。雞和兔各有幾隻?

13樓:我是一個麻瓜啊

雞有23只,兔有12只。

解答過程如下:

(1)設兔有x只。

(2)根據籠子裡有若干只雞和兔,從上面數,有35個頭。則雞有(35-x)只。

(3)再根據:從下面數,有94只腳,可得:4x+2×(35-x)=94。解得x=12。

(4)進而可得雞:35-12=23(只)。

(5)驗算:23×2+12×4=46+48=94。

14樓:匿名使用者

方法一:列算式計算

如果每隻雞和兔都抬起來兩隻腳,那麼一共抬起來35×2=70(只)腳。雞隻有兩隻腳,所以沒有抬起來的94-70=24(只)腳,都是兔的。一隻兔有四隻腳,所以每隻兔都還有兩隻腳沒有抬起來。

故兔有24÷2=12(只)。有35個頭,即雞和兔一共35只,故雞有35-12=23(只)。

兔:(94-35×2)÷(4-2)=12(只)雞:35-12=23(只)

答:雞有23只,兔有12只。

方法二:列一元一次方程求解

例:解:設雞有x只,則兔有(35-x)只,根據題意,得2x+4(35-x)=94.

2x+140-4x=94.

-2x=-46.

x=23.

35-x=35-23=12.

故雞有23只,兔有12只.

方法三:列二元一次方程求解

例:解:設雞有x只,兔有y只,根據題意,得(這兩個方程要用「{」括起來。若不懂,請看下圖。手機畫素不好,敬請諒解)

x+y=35, ①2x+4y=94. ②①×2,得2x+2y=70.③

②-③,得2y=24.

y=12.

將y=12代入①,得x+12=35.

x=23.

故雞有23只,兔有12只.

15樓:夏季時光

籠子裡有若干只雞和兔,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳,雞和兔子各有幾隻?

答:籠子裡有若干只雞和兔,從上面數,有35個頭,從下面數,有94只腳,雞23只和兔子12只。

這是我國古算書《孫子算經》中一個著名的數學問題。其內容是:

「今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足。問雉兔各幾何。」

後人稱這類問題為「雞兔同籠問題」。

用現在列方程解應用題的方法,這個問題很容易解決。

設雞有x只,兔有y只,則根據題意有:

x+y=35

2x+4y=94

解這個方程組得 x=23,y=12。

《孫子算經》用的是算術方法:腳數的一半減頭數,即94÷2-35=12為兔數,頭數減兔數即35-12=23為雞數。這一解法直接而自然,也合乎邏輯。

書中沒有註明這一解法的原因,但其思路是不難設想的。

因為雞有2只腳,兔有4只腳,取腳數的一半,對於雞,其頭數與腳數就一致了。於是一半的腳數與頭數的差,就該是兔的只數。總頭數減去兔的只數,自然就是雞的只數。

將上述思路用符號表示出來,就更清楚了。設雞有x只,兔有y只,那麼一半腳數減頭數就是

1/2(2x+4y)-(x+y)=y;

頭數減去兔的只數就是

(x+y)-y=x。

‍ 雞兔同籠問題後來有許多變化,解法也各有不同。

16樓:綦曉瑤藺韻

可以這樣想,35只雞有70只腳,共有腳94只,94-70=24,這24只腳是所有兔子的腳的總數的一半,所以兔子只數為24/2=12,雞隻數為35-12=23

17樓:勤奮的馬海梅

如果籠子裡都是雞,那麼就有8x2等於16只腳,這樣就多出26-16等於十隻腳一隻兔比一隻雞多,兩隻腳也就是有。十除二等於五隻兔,所以籠子裡有三隻雞,五隻兔。

18樓:紅眼小白兔

三人位移交易中心校車站等你

19樓:

籠子裡有若干只雞和兔從上面數有空出31只頭從下面數有六隻腳雞有幾隻兔,有幾隻。

20樓:默默東珠

方法一:假設全是兔,雞有:(35×4-94)÷(4-2)=23(只);兔有:35-23=12(只)。

方法二:解:設兔有x只,則雞有(35-x)只。

4x+2×(35-x)=94,x=12

雞:35-12=23(只)

21樓:只不過是

35×2=70,94-70=24,24÷2=12,35-12=23;雞23只,兔子12只

22樓:

35×2=70

94-70=24

4-2=2

24÷2=12

35-12=23

23樓:彤書易

雞有23只,兔有12只。

24樓:神偷詭刺

嗯……我算了一算,有23只雞,12只兔

雞兔同籠,從上面數有頭,從下面數有50只腳籠中雞兔各有多少隻

解 設籠中雞有x只,兔有 20 x 只,根據題意,得 2x 4 20 x 50 解這個方程,得 x 15 20 x 5 答 籠中雞有15只,兔有5只。解法 雞兩隻腳,兔4只腳。20只雞兔全部抬起兩隻腳,雞摔倒了,剩兩腳站的兔子。此時,剩腳50 2x20 10只。所以 兔子 10 2 5只 雞 20 ...

雞兔同籠,籠子裡有42只腳,有頭 雞和兔各有幾隻

假設動物能抬起腳,叫所有動物抬起兩隻腳,共抬起了22只腳,地上還有20只腳,全是免子剩下的,共5只兔子,6只雞 2雞 4兔 42 雞 兔 11,則 4雞 4兔 4 11 所以 雞有 4 11 42 4 2 1只兔有11 1 10只 雞兔同籠,有35個頭,94只腳,雞兔各有多少隻 每個頭去掉兩隻腳,就...

雞兔同籠,有頭,40只腳,算一算,籠子裡有幾隻雞,幾隻

兔有 40 12 2 4 2 16 2,8 只 雞有 12 8 4 只 答 雞有4只,兔有8只.兔 40 2 12 8雞 12 8 4 雞兔同籠 籠子裡有60只其中 雞和兔的腳數相同 求 雞兔各有幾隻 雞有40只,兔子來有20只。根據題意自,設雞有x只,兔有y只,解題bai過du程如下 1 雞兔同籠...