平面內有一長度為4的線段AB,動點P滿足PAPB

2021-03-03 20:49:34 字數 2009 閱讀 6966

1樓:影

動點p在以a、b為焦點、長軸等於6的橢圓上,a=3,c=2,∴|pa|的最小值為a-c=1,

最大值為a+c=5,

∴|pa|的取值範圍是[1,5];

故答案為[1,5].

平面內有一長度為4的線段ab,動點p滿足|pa|+|pb|=6,則|pa|的取值範圍( )a.[1,5]b.[1,6]c.[2,

2樓:雲雀風紀

動點p在以a、b為焦點、長軸等於6的橢圓上,a=3,c=2,∴|pa|的最小值為a-c=1,

最大值為a+c=5,

∴|pa|的取值範圍是[1,5];

故選a.

已知平面內有一固定線段ab,其長度為4,o為ab的中點,動點p滿足|pa|-|pb|=3,則|ab|/2|op|的最大值?

3樓:匿名使用者

|ab=4,要求ab/2op的最大值,就bai是要du求op的最小值。

p的軌跡是雙zhi曲線的一dao支.專

|ab|=4.c=2

|pa|-|pb|=3,

2a=3

a=3/2

所以p點

是雙曲線右支上的點,po最小值就屬是po=a=3/2.

那麼ab/2op的最大值是:4/3

已知平面內有一固定線段ab,其長度為4,動點p滿足|pa|—|pb|=3,o為ab的中點,則|p

4樓:熱情的

|ab=4,要求

來ab/2op的最大

源值,就是要求op的最小bai值。

p的軌跡是雙du曲線zhi的一支.

|daoab|=4.c=2

|pa|-|pb|=3,

2a=3

a=3/2

所以p點是雙曲線右支上的點,po最小值就是po=a=3/2.選b

5樓:匿名使用者

答案為a因為op等於ob都是1

平面內一條線段[ab]=6,動點p滿足[pa]=10-[pb],則[pa]的最大值與最小值之積為

6樓:匿名使用者

||^|baipa|+|pb|=10,說明p的軌跡是一個橢圓.

以duab所在直zhi線為x軸,ab中點為座標dao原點,則焦點專座標是(-3,0),(3,0),即c=3.

|pa|+|pb|=2a=10,a=5

c^2=a^2-b^2,則b=4

橢圓屬方程是x^2/25+y^2/16=1顯然pa最大是pa=a+c=5+3=8,最小是a-c=2pa的最大值與最小值之積為8*2=16

已知平面內有一條線段ab,|ab|=4,動點p滿足|pa|-|pb|=3,o為ab的中點,則p點的軌跡方程4x29-4y27=1(x≥3

7樓:偷星

|∵動點p滿足|pa|-|pb|=3<|ab|=4∴p點的軌跡是以a,b為焦點的雙曲線的一支,以ab所在直線為x軸,以其垂直平分線為y軸,建立平面直角座標系,則a為左焦點,b為右焦點

設方程為xa-y

b=1(a>0,b>0)

∴a=3

2,c=2

∴b=c

-a=7

4∴p點的軌跡方程為4x

9-4y

7=1(x≥32)

故答案為:4x

9-4y

7=1(x≥32)

線段|ab|=4,|pa|+|pb|=6,m是ab的中點,當p點在同一平面內運動時,|pm|的最小值是( )a.2b.2c.5d

8樓:輕塵女王

∵線段|ab|=4,|pa|+|pb|=6,∴動點p在以a、b為焦點、長軸等於6的橢圓上,a=3,c=2,∴b=a?c=

5∵m是ab的中點,

∴m(0,0)

∴|pm|的最小值是

5故選c.

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