1樓:徐少
解析:(1)高中
bai階段,對於三角函式du,將會給出全新的zhi定義,擴dao展至任意角度。
(2)作為初高
版中階段的過渡,權鈍角α的三角函式
sinα=sin(180°-α)
cosα=-cos(180°-α)
tanα=-tan(180°-α)
cotα=-cot(180°-α)
鈍角的三角函式值怎麼算?
2樓:
用餘角公式或
補角公式化成銳角的三角函式:
a為鈍角:則π
回-a,或a-π/2都為銳角答。
sin(a)=sin(π-a)
cos(a)=-cos(π-a)
sin(a)=cos(a-π/2)
cos(a)=-sin(a-π/2)
3樓:紫色的酒瓶
設角a為鈍角
sina=sin(180度-a)
cosa=-cos(180度-a)
設b和c為銳角且b+c=a
tana=(tanb+tanc)/(1-tanbtanc)
我為什麼理解不了鈍角三角形的三角函式,因為鈍角三角形組成不了直角三角形啊,哪來真正的對邊呢定義不是
4樓:
^三角比的定義:將bai x 正半軸du繞原點 o 逆時zhi針旋轉角α,p(x,y)為終邊上任dao意一點,點版 p 到原點 o 的距離 op=r=√權(x^2+y^2),則規定 sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x,ctanα=x/y,
5樓:匿名使用者
三角函式的定義不是直角三角形,而是不同角度下一條邊在另一條邊方向上的投影關係。因為投影這個概念往往使用垂線,所以你誤以為只是直角三角形中成立
怎樣計算鈍角三角形的三角函式?
6樓:demon陌
鈍角三角形有一個鈍角和兩個銳角,令其鈍角為α。
sinα = sin(180°-α)
cosα=-cos(180°-α)
tanα=-tan(180°-α)
cotα=-cot(180°-α)
secα=-sec(180°-α)
cscα=csc(180°-α)
鈍角三角形的兩條高在鈍角三角形的外部,另一條在三角形內部。鈍角三角形中,兩個銳角度數之和小於鈍角度數。
7樓:表文曜麴雪
廣勾股定理
勾股定理反映了直角三角形三邊之間的度量關係,即「斜邊的平方等於兩直角邊的平方之和」.如果不是直角三角形,而是銳角或鈍角三角形,那麼它們的三邊之間存在怎樣的度量關係呢?這就涉及到廣勾股定理了.
廣勾股定理:在任一三角形中,
(1)銳角對邊的平方,等於其他兩邊之平方和,減去這兩邊中的一邊和另一邊在這邊上的射影乘積的兩倍.
(2)鈍角對邊的平方等於其他兩邊的平方和,加上這兩邊中的一邊與另一邊在這邊上的射影乘積的兩倍.
證明(1)設△abc中,bc是銳角a的對邊(圖2-4).作bh⊥ac於h,因為
ab2=bh2+ah2,
所以,bc2-ab2=ch2-ah2.
∴bc2=ab2+ch2-ah2.
(1)但是ch2=(ac-ah)2
=ac2-2ac·ah+ah2.
(2)將(2)代入(1)就得到
bc2=ab2+ac2-2ac·ah.
(當h在ac邊的延長線上時,結論是一樣的.)
8樓:燕凡陽布濤
sin135=sin(90+45)=cos45=2分之根號2sin135=sin(180-45)=2分之根號2這要用到誘導公式
書上應該有
9樓:匿名使用者
可使用誘導公式
公式一:
設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函式的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二:
設α為任意角,π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α與 -α的三角函式值之間的關係:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α與α的三角函式值之間的關係:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
10樓:曾白風駱致
問題太簡單了
1,用誘導公式
2,用單位圓(建座標系)
3,查表
4,構造三角形,用餘弦定理
11樓:波語夢憑芹
sin(180-45)=sin45=根號2/2
進行構造。換可作輔助線,弄成直角三角形
12樓:匿名使用者
sin135=sin(90+45)=sin90*cos45+cos90*sin45
去百科查一下,好多公式呢
13樓:匿名使用者
sin(180-45)=sin45=根號2/2
鈍角的三角函式是什麼情況?
14樓:匿名使用者
鈍角a的三角函式1>sin(a)>0,-11鈍角(obtuse angle)大於直角(90°)小於平角(180°)的角叫做鈍角。
三角函式是數學中常見的一類關於角度的函式。也可以說以角度為自變數,角度對應任意兩邊的比值為因變數的函式叫三角函式,三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊長度的比值相關聯,也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研究週期性現象的基礎數學工具。
在數學分析中,三角函式也被定義為無窮級限或特定微分方程的解,允許它們的取值擴充套件到任意實數值,甚至是複數值。
常見的三角函式包括正弦函式、餘弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中,還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出,稱為三角恆等式。
15樓:匿名使用者
初3?任意角的三角函式是高1的內容,要利用三角函式的誘導公式來解決,總的來說就是將任意角轉化為銳直角三角函式,打個比方sin721°=sin(2*360+1),出現360的倍數都約去,變成sin1°,餘弦函式基本也是這樣,至於出現鈍角,就可能出現三角函式值為負數,或者正弦變成餘弦,餘弦變成正弦,正切的話,只要有180°就能約去,例如tan181°=tan1°
16樓:匿名使用者
這個是用三角函式轉化的關係來看比如比如tan120°可以等於 tan(180°-60°)=-tan60°等於-√3這個是高中1年級下學期的知識(教材改版的話可能提前或者推遲到後面學習)想要相信瞭解的話可以再追問。
17樓:匿名使用者
解:1、90度<=角x<=180度,令這個角=90度+a,則a為銳角或直角。
sinx=sin(90+a)=sin[180-(90-a)]=sin(90-a)=cosa
cosx=cos(90+a)=cos[180-(90-a)]=-cos(90-a)=-sina
tanx=tan(90+a)=tan[180-(90-a)]=-tan(90-a)=-cota
2、180度《角x<=270度,令這個角=180度+a,則a為銳角或直角。
sinx=sin(180+a)=-sina
cosx=cos(180+a)=-cosa
tanx=tan(180+a)=tana
2、270度《角x<=360度,令這個角=270度+a,則a為銳角或直角。
sinx=sin(270+a)=sin(1800+a+90)=-cosa
cosx=cos(270+a)=sina
tanx=tan(270+a)=-cota
3、360度<=角x,將x化為上述情形。
18樓:匿名使用者
就是有一個角的餘弦是負數。
19樓:匿名使用者
在歐幾里得平面中,三角函式的定義有兩種:直角三角形定義和單位圓定義。
最初的三角函式的定義是與直角三角形相關的,並且只適用於銳角。但是,隨著研究範圍的擴充套件,尤其是笛卡爾座標系的出現後,開始使用標準單位圓 ( 半徑為 1單位的圓)將其自變數定義域擴充套件到整個實數範圍。
通過定義可以知道,鈍角的三角函式不在直角三角行定義的範圍內,我們無法對其進行求值,但是,鈍角的三角函式在單位圓的定義的範圍中,我們可以依據定義對其進行求值。
鈍角的三角函式值公式，怎樣計算鈍角三角形的三角函式？
鈍角的三角函式主要bai是要du記住各種三角函式值的正負，zhi而他的所有的三角dao函式值的絕對值都等內於它的容補角的相應的三角函式值。如sin120 sin60 另 sin是正，剩下的cos tancot都是負值 它的定義可以從直角座標系下的單位圓看出。注,所有的 a 都是 阿爾法 正弦函式 s...
什麼是銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形
銳角三角形三個內角都小於90 直角三角形有一個內角是90 鈍角三角形有一個內角大於90度 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形 三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。假如一個三角形有兩個銳角，一個鈍角，這個三角形叫做鈍角三角形...
畫出既是鈍角三角形，又是等腰三角形的圖形
由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫做三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。常見的三角形按邊分有普通三角形 三條邊都不相等 等腰三角 腰與底不等的等腰三角形 腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形 按角分有直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。等腰三角形指兩...