1樓:電燈劍客
線性規劃是目標函式和約束不等式都是線性的一個最優化問題單純形法是求解上內述最優化問題的一容種方法(當然還可能有別的方法可以求解此問題, 比如內點法)這就是兩者的關係
如果還不明白的話可以類比一下, 相當於"配方法"和"一元二次方程"的關係
怎樣用「改進單純形法」解線性規劃題?「改進單純形法」的實質是什麼?與單純形法有何聯絡與區別?
2樓:匿名使用者
改進的單純
來形法就是用矩陣的方法
自描述單純形法,只不過在求逆矩陣是用了一種新的方法。具體方法可見清華本科版的《運籌學》第48頁,其中就有一個具體的例子。
要做習題,仿這個例子就行了。要編寫程式和深入理解,則還要弄清一般單純形法的步驟,當然編寫程式時別忘了給出出現退化的處理。
**法和單純形法的優缺點,分別適用於哪些型別的線性規劃問題
3樓:可可粉醬
一、單純形法:
1、優點:把線性規劃問題的約束方程組表達成典範型方程組,找出基本可行解作為初始基本可行解。用於優化多維無約束問題的一種數值方法,屬於更普遍的搜尋演算法的類別。
2、缺點:約束條件中存在大於或等於約束:將約束兩邊取負。
二、**法:
1、優點:原理簡單,易掌握,會數格子就可以用。
2、缺點:精度有限,要精確確計算用求積儀或者高數裡面的積分最好,**法適合在一些精度要求不高的場合使用。
4樓:匿名使用者
線性規劃問題的基本解法,利用**法、單純形法、數值模擬三種方法對同一道題進行分析解答,並列出詳細步驟。將單純形法的每一步所得結果與線性規劃問題的**法做出比較,通過幾何意義,提高學生的解題能力和實際應用能力
有誰能告訴我線性規劃還有單純形法的定義
5樓:莪兜兜哩哊棒糖
線性規劃
線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支,它是輔助人們進行科學管理的一種數學方法.在經濟管理、交通運輸、工農業生產等經濟活動中,提高經濟效果是人們不可缺少的要求,而提高經濟效果一般通過兩種途徑:一是技術方面的改進,例如改善生產工藝,使用新裝置和新型原材料.
二是生產組織與計劃的改進,即合理安排人力物力資源.線性規劃所研究的是:在一定條件下,合理安排人力物力等資源,使經濟效果達到最好.
單純形法
求解線性規劃問題的通用方法。單純形是美國數學家g.b.
丹齊克於2023年首先提出來的。它的理論根據是:線性規劃問題的可行域是 n維向量空間rn中的多面凸集,其最優值如果存在必在該凸集的某頂點處達到。
頂點所對應的可行解稱為基本可行解。單純形法的基本思想是:先找出一個基本可行解,對它進行鑑別,看是否是最優解;若不是,則按照一定法則轉換到另一改進的基本可行解,再鑑別;若仍不是,則再轉換,按此重複進行。
因基本可行解的個數有限,故經有限次轉換必能得出問題的最優解。如果問題無最優解也可用此法判別。單純形法的一般解題步驟可歸納如下:
1把線性規劃問題的約束方程組表達成典範型方程組,找出基本可行解作為初始基本可行解。2若基本可行解不存在,即約束條件有矛盾,則問題無解。3若基本可行解存在,從初始基本可行解作為起點,根據最優性條件和可行性條件,引入非基變數取代某一基變數,找出目標函式值更優的另一基本可行解。
4按步驟3進行迭代,直到對應檢驗數滿足最優性條件(這時目標函式值不能再改善),即得到問題的最優解。5若迭代過程中發現問題的目標函式值無界,則終止迭代。
用單純形法求解線性規劃問題所需的迭代次數主要取決於約束條件的個數。現在一般的線性規劃問題都是應用單純形法標準軟體在計算機上求解,對於具有106個決策變數和104個約束條件的線性規劃問題已能在計算機上解得。
改進單純形法 原單純形法不是很經濟的演算法。2023年美國數學家g.b.
丹齊克為了改進單純形法每次迭代中積累起來的進位誤差,提出改進單純形法。其基本步驟和單純形法大致相同,主要區別是在逐次迭代中不再以高斯消去法為基礎,而是由舊基陣的逆去直接計算新基陣的逆,再由此確定檢驗數。這樣做可以減少迭代中的累積誤差,提高計算精度,同時也減少了在計算機上的儲存量。
對偶單純形法 2023年美國數學家c.萊姆基提出對偶單純形法。單純形法是從原始問題的一個可行解通過迭代轉到另一個可行解,直到檢驗數滿足最優性條件為止。
對偶單純形法則是從滿足對偶可行性條件出發通過迭代逐步搜尋原始問題的最優解。在迭代過程中始終保持基解的對偶可行性,而使不可行性逐步消失。設原始問題為min,則其對偶問題為 max。
當原始問題的一個基解滿足最優性條件時,其檢驗數cbb-1a-c≤0。即知y=cbb-1(稱為單純形運算元)為對偶問題的可行解。所謂滿足對偶可行性,即指其檢驗數滿足最優性條件。
因此在保持對偶可行性的前提下,一當基解成為可行解時,便也就是最優解。
數學優化中,由ge***e dantzig發明的單純形法是線性規劃問題的數值求解的流行技術。有一個演算法與此無關,但名稱類似,它是nelder-mead法或稱下山單純形法,由nelder和mead發現(2023年),這是用於優化多維無約束問題的一種數值方法,屬於更一般的搜尋演算法的類別。
這二者都使用了單純形的概念,它是n維中的n + 1個頂點的凸包,是一個多胞體:直線上的一個線段,平面上的一個三角形,三維空間中的一個四面體,等等。
運籌學線性規劃與單純形法的關係?是不是所有的線性規劃問題只要轉化成標準型就可以用單純形法解出來
6樓:
單純形法是一種求解線性規劃問題的有效演算法,可以解決任何線性規劃問題。
所有的線性規劃問題都可以轉化成標準型。
單純形法計算線性規劃的步驟
7樓:夜來雨早來晴
如果依靠軟體,比如matlab,mathematica什麼的(
8樓:匿名使用者
1、先劃lp標準型2、看是否有現成的可行基(之後看檢驗數,換基迭代)3、沒有現成的可行基就用兩階段法先求解輔助問題,判斷原問題是否有可行基
9樓:瀛洲煙雨
單純形法計算來線性規劃的步驟:
(自1)把線性規bai劃問題的約束方du程組zhi表達成典範型方程組,找出dao基本可行解作為初始基可行解。
(2)若基本可行解不存在,即約束條件有矛盾,則問題無解。
(3)若基本可行解存在,從初始基本可行解作為起點,根據最優性條件和可行性條件,引入非基變數取代某一基變數,找出目標函式值更優的另一基本可行解。
(4)按步驟3進行迭代,直到對應檢驗數滿足最優性條件(這時目標函式值不能再改善),即得到問題的最優解。
(5)若迭代過程中發現問題的目標函式值無界,則終止迭代。
用單純形法求解線性規劃問題所需的迭代次數主要取決於約束條件的個數。現在一般的線性規劃問題都是應用單純形法標準軟體在計算機上求解,對於具有10^6個決策變數和10^4個約束條件的線性規劃問題已能在計算機上解得。
10樓:螺旋丸
單純bai形法的一般解題步驟可歸納如du下:1把線性規劃問zhi題的約束方程dao組表達成專
典範型方程組,屬
找出基本可行解作為初始基本可行解。2若基本可行解不存在,即約束條件有矛盾,則問題無解。3若基本可行解存在,從初始基本可行解作為起點,根據最優性條件和可行性條件,引入非基變數取代某一基變數,找出目標函式值更優的另一基本可行解。
4按步驟3進行迭代,直到對應檢驗數滿足最優性條件(這時目標函式值不能再改善),即得到問題的最優解。5若迭代過程中發現問題的目標函式值無界,則終止迭代。
也可以從任意一本運籌學或者線性規劃教材上面檢視演算法,最好結合例子還看,比較容易懂點。
用單純形法求解以下線性規劃問題
11樓:匿名使用者
先將原模型轉copy換成標準型bai
-(min z=-x1+2x2+0*x4);
x1+3x2+4x3=12;
2x2-x3+x4=12; 加入一個鬆弛變數;du然後就是求
min z=-x1+2x2+0x4;
x1+3x2+4x3=12;
2x2-x3+x4=12;
再計算-min,就可以求出了,現在用單
zhi純dao
形法的**形式來求解
min z=-x1+2x2+0x4;
x1+3x2+4x3=12;
2x2-x3+x4=12;
因為上述的模型中沒有單位向量,所以要增加人工變數,模型改變為min z= -x1+2x2+0x4+mx5+mx6;
求大神用單純形法求解一下這個問題拜託了是運
各個方程的直線畫出來,求焦點,然後判斷最值點 求解一道管理運籌學問題 單純形法 線性規劃問題 急等,謝謝 160 這些都是課程名。來管理學原理和管源理學可以說是幾bai乎完全du一樣的。但是管理zhi 運籌學和dao運籌學略微有所差別。這個差別不是說講的知識點的差別,是方法上的差別,舉個例子,運籌學...
運籌學單純形法中，為什麼檢驗數小於等於零才有最優解
因為基本可行解的個數有限，故經有限次轉換必能得出問題的最優解。從線性方程組找出一個個的單純形，每一個單純形可以求得一組解，然後再判斷該解使目標函式值是增大還是變小了，決定下一步選擇的單純形。通過優化迭代，直到目標函式實現最大或最小值。如果線性問題存在最優解，一定有一個基可行解是有最優解。因此單純形法...
線選法與譯碼器的異同點有哪些什麼叫選線法什麼叫譯碼法
微處理器地址分配的方法通常有兩種 線選法和譯碼法.線選法所謂線選法,就是直接以系統的地址線作為儲存器晶片的片選訊號,譯碼法又分全譯碼法和部分譯碼法 全譯碼法 全譯碼法是指將地址匯流排中除片內地址以外的全部高位地址接到譯碼器的輸入端參與譯碼.部分譯碼法 部分譯碼法是將高位地址線中的一部分 而不是全部 ...