訊號與系統中週期性奇函式的傅立葉級數有什麼特點

1樓:鍾梓維錢雪

cos和baisin就是

du一個正交的

就是滿足下面的

一個周zhi期內∫cos

nωt·

co**ωt

dt=0(m≠daon)或t/2(m=n)或者sin·sin

同上但版sin·cos

的積分就為0,這就是正交權

,就像向量的正交一樣,相乘為0

訊號與系統週期訊號的傅立葉級數表示相關公式圖中畫的是用哪個公式推導的?

2樓:匿名使用者

那個是共軛函式你可以參考複變函式與積分變換 (就是說任何數都是由實數和虛陣列合成的)複數=實數+虛數

例如 z=x+iy (x為實數 iy為虛數,i的平方=-1) 你圖中畫的意思是 a3是純實數訊號(z=x) 相對應的純虛數訊號有

z=-z*

你想 iy 部分為0 才能是 z=z*(共軛)

3樓:匿名使用者

尤拉公式:e^jt=cost+jsint

菜鳥問一道關於訊號與系統,傅立葉級數的問題

4樓:匿名使用者

額我覺得樓下說的不完全對。

這個是cos函式跟方波訊號的乘積得到的訊號。其實可以看做是調製訊號,要計算fourier級數,其實跟fourier變換差不多,你知道cos訊號的fourier變換是什麼嗎?就是帶有衝擊函式的形式對吧(別忘了還有個2π)。

後一個也正好是週期方波訊號的fourier變換,(他們的卷積別忘了還要除以2π)。

以上用到fourier的頻域卷積性質。

以後計算fourier可以用這個方法,記著就可以了,其實還有好幾種方法呢。

5樓:匿名使用者

這個圖形,被看作兩個函式的相乘。一個函式是圖中的cos訊號(連續不斷的),一個是週期為3、寬度為2的方波訊號。他們相乘以後,就得到了途中波形。

那麼求傅立葉級數的時候,cos訊號的級數可以通過尤拉公式化開,就是方括號裡面的(其實那個答案還是有問題,小括號裡應該是k-20pi,k+20pi);方波訊號的傅立葉級數就是卷積後面那個sa函式(這部分也有問題,分母少了一個j)。

綜上,兩個函式相乘,他們的傅立葉級數係數ck就等於兩個函式的傅立葉級數係數ak和bk的卷積。也就是你寫的「已知條件」那個式子。