1樓:
1、同類二次根式 一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式後,如果它們的被開版方數相同,就把這幾個二權次根式叫做同類二次根式. 2、合併同類二次根式 把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式. 3、二次根式加減時,可以先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數相同的進行合併.
4、注意:有括號時,要先去括號.
二、然後就可以對二次根式進行化簡了: 1、分母有理化 分母有理化即將分母從非有理數轉化為有理數的過程,以下列出分母有理化的幾種方法: (1)直接利用二次根式的運演算法則:
(2)利用平方差公式: (3)利用因式分 2、換元法 換元法即把根式中的某一部分用另一個字母代替的方法,是 化簡的重要方法之一請幫忙
二次根式如何化簡?
2樓:匿名使用者
化簡這些式子的依據實際就是一個:√a2=|a|,並理解絕對值的意義。注意到這一點一般就不會出現錯誤。但還有一些特殊情況如下。
1·。 a*√(-1/a)
∵被開方數-1/a>0,∴ a〈0
∴原式=a√(-a/a2)=a*1/|a| *√(-a)=a*1/(-a)√(-a)=-√(-a)
在這裡運用了一個「隱含條件」,即已知式子應當有意義,∴被開方數-1/a>0
另外「負數的絕對值是他的相反數」也很重要。
2.已知a0,所以x必定是負數。
原式=|x|√y=-x√y
看來你這一組題的特點是除了注意化簡根號的公式、絕對值的定義外,所謂「隱含條件」就顯得特別重要,即已知式子中的被開方數必須大於或等於0.
3樓:善玉蘭柯珍
一、先了解這幾個運演算法則:
乘除法1.積的算數平方根的性質√ab=√a×√b
(a≥0,b≥0)
2.乘法法則√a*√b=√ab
(a≥0,b≥0)
二次根式的乘法運演算法則,用語言敘述為:兩個因式的算術平方根的積,等於這兩個因式積的算術平方根。
3.除法法則√a÷√b=√(a÷b)
(a≥0,b>0)
二次根式的除法運演算法則,用語言敘述為:兩個數的算術平方根的商,等於這兩個數商的算術平方根。
加減法1、同類二次根式
一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式後,如果它們的被開方數相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2、合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3、二次根式加減時,可以先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數相同的進行合併。
4、注意:有括號時,要先去括號。
二、然後就可以對二次根式進行化簡了:
1、分母有理化
分母有理化即將分母從非有理數轉化為有理數的過程,以下列出分母有理化的幾種方法:
(1)直接利用二次根式的運演算法則:
(2)利用平方差公式:
(3)利用因式分解:
2、換元法
換元法即把根式中的某一部分用另一個字母代替的方法,是化簡的重要方法之一。
典型例題:
1、化簡根式:√(12-4√3-4√5+2√15)
分析:利用因式分解將大根號下的數化為一個完全平方式,即可去掉大根號。
2、計算√[1+20072+(20072/20082)]-1/2008
分析:通關換元法換元,將根號下的數化簡,最後求值。
另外遇到混合運算時:
1、確定運算順序。
2、靈活運用運算定律。
3、正確使用乘法公式。
4、大多數分母有理化要及時。
5、在有些簡便運算中也許可以約分,不要盲目有理化。
6、字母運算時注意隱含條件和末尾括號的註明。
7、提公因式時可以考慮提帶根號的公因式。
4樓:米蘭易橋
1)根號下是一個正整數。將該數字拆分成一個完全平方數和某個數字的乘積,然後將完全平方數開平方放到根號外面。
2)根號下是一個分數。將該分數拆分成一個分數的平方數和某個數字的乘積,然後將分數開根號到根號外面。
3)根號下有數字和字母。這種情況下,由於不確定字母是正數還是負數,因此開放的時候要帶著絕對值開方。
4)兩個根式相加減。首先將兩個根式通分,然後再運算。
5)兩個根式相乘除。注意觀察兩個式子的特點,決定先化簡再乘除,還是先乘除再化簡。
6)開根號後分情況運算。如果根式下有數字和字母運算成平方,開方後要分情況討論。
ps:熟練掌握上述根式的基本簡化運算方法,然後再多練習幾個根式簡化題目就可以開始處理更復雜的二次根式化簡運算了。
求根號如何化簡 求方法
5樓:明月照溝渠
把根號裡面的數字拆成一個完全平方數乘以一個非完全平方數,比如把28拆成4(完全平方數)和7(非完全平方數),然後把完全平方數開方出來,放到根號前面就可以了,所以根號28開方就是2倍根號7。
6樓:匿名使用者
初中數學,化簡根式,如何消去根號呢
7樓:匿名使用者
√4=2 √8=2√2 √9=3 √12=2√3
√16=4 √18=3√2 √20=2√5 √24=2√6
√25=5 √27=3√3 √28=2√7 √32=4√2
√36=6 √40=2√10 √44=2√11 √45=3√5
√48=4√3 √49=7 √50=5√2 √52=2√13
√54=3√6 √56=2√14 √60=2√15 √63=3√7
√64=8 √68=2√17 √72=6√2 √75=5√3
√76=2√19 √80=4√5 √81=9 √84=2√21
√88=2√22 √90=3√10 √92=2√23 √96=4√6
√98=7√2 √99=3√11 √100=10 √104=2√26
√108=6√3 √112=4√7 √116=2√29 √117=3√13
√120=2√30 √121=11 √124=2√31 √125=5√5
√126=3√14 √128=8√2 √132=2√33 √135=3√15
√136=2√34 √140=2√35 √144=12 √147=7√3
√148=2√37 √150=5√6 √152=2√38 √153=3√17
√156=2√39 √160=4√10 √162=9√2 √164=2√41
√168=2√42 √169=13 √171=3√19 √172=2√43
√175=5√7 √176=4√11 √180=6√5 √184=2√46
√188=2√47 √189=3√21 √192=8√3 √196=14
√198=3√22 √200=10√2 √204=2√51 √207=3√23
√208=4√13 √212=2√53 √216=6√6 √220=2√55
√224=4√14 √225=15 √228=2√57 √232=2√58
√234=3√26 √236=2√59 √240=4√15 √242=11√2
√243=9√3 √244=2√61 √245=7√5 √248=2√62
√250=5√10 √252=6√7 √256=16 √260=2√65
√261=3√29 √264=2√66 √268=2√67 √270=3√30
√272=4√17 √275=5√11 √276=2√69 √279=3√31
√280=2√70 √284=2√71 √288=12√2 √289=17
√292=2√73 √294=7√6 √296=2√74 √297=3√33
√300=10√3 √304=4√19 √306=3√34 √308=2√77
√312=2√78 √315=3√35 √316=2√79 √320=8√5
√324=18 √325=5√13 √328=2√82 √332=2√83
√333=3√37 √336=4√21 √338=13√2 √340=2√85
√342=3√38 √343=7√7 √344=2√86 √348=2√87
√350=5√14 √351=3√39 √352=4√22 √356=2√89
√360=6√10 √361=19 √363=11√3 √364=2√91
√368=4√23 √369=3√41 √372=2√93 √375=5√15
√376=2√94 √378=3√42 √380=2√95 √384=8√6
√387=3√43 √388=2√97 √392=14√2 √396=6√11
√400=20 √404=2√101 √405=9√5 √408=2√102
√412=2√103 √414=3√46 √416=4√26 √420=2√105
√423=3√47 √424=2√106 √425=5√17 √428=2√107
√432=12√3 √436=2√109 √440=2√110 √441=21
√444=2√111 √448=8√7 √450=15√2 √452=2√113
√456=2√114 √459=3√51 √460=2√115 √464=4√29
√468=6√13 √472=2√118 √475=5√19 √476=2√119
√477=3√53 √480=4√30 √484=22 √486=9√6
√488=2√122 √490=7√10 √492=2√123 √495=3√55
√496=4√31 √500=10√5 √504=6√14 √507=13√3
√508=2√127 √512=16√2 √513=3√57 √516=2√129
√520=2√130 √522=3√58 √524=2√131 √525=5√21
√528=4√33 √529=23 √531=3√59 √532=2√133
√536=2√134 √539=7√11 √540=6√15 √544=4√34
√548=2√137 √549=3√61 √550=5√22 √552=2√138
√556=2√139 √558=3√62 √560=4√35 √564=2√141
√567=9√7 √568=2√142 √572=2√143 √575=5√23
√576=24 √578=17√2 √580=2√145 √584=2√146
√585=3√65 √588=14√3 √592=4√37 √594=3√66
√596=2√149 √600=10√6 √603=3√67 √604=2√151
√605=11√5 √608=4√38 √612=6√17 √616=2√154
√620=2√155 √621=3√69 √624=4√39 √625=25
√628=2√157 √630=3√70 √632=2√158 √636=2√159
√637=7√13 √639=3√71 √640=8√10 √644=2√161
√648=18√2 √650=5√26 √652=2√163 √656=4√41
√657=3√73 √660=2√165 √664=2√166 √666=3√74
√668=2√167 √672=4√42 √675=15√3 √676=26
√680=2√170 √684=6√19 √686=7√14 √688=4√43
√692=2√173 √693=3√77 √696=2√174 √700=10√7
√702=3√78 √704=8√11 √708=2√177 √711=3√79
√712=2√178 √716=2√179 √720=12√5 √722=19√2
√724=2√181 √725=5√29 √726=11√6 √728=2√182
√729=27 √732=2√183 √735=7√15 √736=4√46
√738=3√82 √740=2√185 √744=2√186 √747=3√83
√748=2√187 √750=5√30 √752=4√47 √756=6√21
√760=2√190 √764=2√191 √765=3√85 √768=16√3
√772=2√193 √774=3√86 √775=5√31 √776=2√194
√780=2√195 √783=3√87 √784=28 √788=2√197
√792=6√22 √796=2√199 √800=20√2 √801=3√89
√804=2√201 √808=2√202 √810=9√10 √812=2√203
√816=4√51 √819=3√91 √820=2√205 √824=2√206
√825=5√33 √828=6√23 √832=8√13 √833=7√17
√836=2√209 √837=3√93 √840=2√210 √841=29
√844=2√211 √845=13√5 √846=3√94 √847=11√7
√848=4√53 √850=5√34 √852=2√213 √855=3√95
√856=2√214 √860=2√215 √864=12√6 √867=17√3
√868=2√217 √872=2√218 √873=3√97 √875=5√35
√876=2√219 √880=4√55 √882=21√2 √884=2√221
√888=2√222 √891=9√11 √892=2√223 √896=8√14
√900=30 √904=2√226 √908=2√227 √909=3√101
√912=4√57 √916=2√229 √918=3√102 √920=2√230
√924=2√231 √925=5√37 √927=3√103 √928=4√58
√931=7√19 √932=2√233 √936=6√26 √940=2√235
√944=4√59 √945=3√105 √948=2√237 √950=5√38
√952=2√238 √954=3√106 √956=2√239 √960=8√15
√961=31 √963=3√107 √964=2√241 √968=22√2
√972=18√3 √975=5√39 √976=4√61 √980=14√5
√981=3√109 √984=2√246 √988=2√247 √990=3√110
√992=4√62 √996=2√249 √999=3√111 √1000=10√10
怎麼用計算器把二次根式化簡成最簡二次根式
滿足下來列兩個條件的二 自次根式,叫做最簡二次根bai 式 1 被開方數的因數du是整數,因 zhi式是整式 2 被開方數中dao不含能開得盡方的因數或因式.注意 1 化簡時,往往需要把被開方數分解因數或分解因式.2 當一個式子的分母中含有二次根式時,一般應把它化簡成分母中不含二次根式的式子,也就是...
化簡二次根式a根號下負的a的平方分之a
題目表述不清。根號 寫在這裡,平方用 2 表示,你複製黏貼一下,把問題說清楚。答案是 根號 a 1 化簡二次根式a根號下負的a的平方分之a 1 a 因為根號下分母 a 2 0 a 1 0 a 1 當a 1,0 時,原式 a a 1 a a 1 當a 0,時,原式 a a 1 a a 1 下的 a 1...
根式的化簡，根號怎麼化簡啊？
x是cos a 有sin a平方加cos a平方等於1，即x平方加y平方等於1，有1 y的平方等於x的平方 你要化簡這兩個根式呀 只能說略微化簡一點而已 估計只能把分母上的x 和y 拿到根號外面 餘下的就花不了了 根號怎麼化簡啊？20 要想化簡平方根，你只需要直到如何分解該數字，並找出其中包含的完全...