1樓:直都在盟
資料分佈特徵可以從集中趨勢、離中趨勢及分佈形態三個方面進行描述。 一專
、平均指標是在屬反映總體的一般水平或分佈的集中趨勢的指標。測定集中趨勢的平均指標有兩類:位置平均數和數值平均數。
位置平均數是根據變數值位置來確定的代表值,常用的有:眾數、中位數。數值平均數就是均值,它是對總體中的所有資料計算的平均值,用以反映所有資料的一般水平,常用的有算術平均數、調和平均數、幾何平均數和冪平均數。
二、變異指標是用來刻畫總體分佈的變異狀況或離散程度的指標。測定離中趨勢的指標有極差、平均差、四分位差、方差和標準差、以及離散係數等。標準差是方差的平方根,即總體中各變數值與算術平均數的離差平方的算術平方根。
離散係數是根據各離散程度指標與其相應的算術平均數的比值。
三、矩、偏度和峰度是反映總體分佈形態的指標。矩是用來反映資料分佈的形態特徵,也稱為動差。偏度反映指資料分佈不對稱的方向和程度。峰度反映是指資料分佈圖形的尖峭程度或峰凸程度
平均數的特點是什麼
2樓:山百合
平均數的特徵
(1) 平均數是虛數,不一定是中間數
(2) 0也要參與運算
(3) 版容易受極端權資料影響
(4) 如果加入的資料等於平均數,就不會影響平均數(5) 所有的資料在平均數上下波動,它們的偏差和等於0(移多補少)(6) 平均數並不是把所有的資料變得相等,而是各個資料將總量平均分擔的結果
(7) 平均數反映的是一組資料的總體特徵而不是一個數(8) 平均數比最大的數要小,比最小的數要大。
3樓:手機使用者
中位數能代表一組資料的一般水平
平均數代表一組數的平均值
眾數代表一組數的集中情況
4樓:一隻信
介於最大和最小數之間,平均數乘以群體個數等於所有數字和
平均數,中位數,眾數分別有什麼特點
5樓:喵喵喵
1、平均數
與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響,這裡的極端值是指偏大或偏小數,當出現偏大數時,平均數將會被抬高,當出現偏小數時,平均數會降低。
2、中位數
與資料的排列位置有關,某些資料的變動對它沒有影響;它是一組資料中間位置上的代表值,不受資料極端值的影響。
3、眾數
與資料出現的次數有關,著眼於對各資料出現的頻率的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,一組資料中可能會有一個眾數,也可能會有多個或沒有。
擴充套件資料
1、平均數、中位數和眾數的聯絡與區別:
平均數應用比較廣泛,它作為一組資料的代表,比較穩定、可靠。但平均數與一組資料中的所有資料都有關係,容易受極端資料的影響;簡單的說就是表示這組資料的平均數。
中位數在一組資料中的數值排序中處於中間的位置,人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控,它雖然不受極端資料的影響,但可靠性比較差;所以中位數只是表示這組資料的一般情況。
眾數著眼對一組資料出現的頻數的考察,它作為一組資料的代表,它不受極端資料的影響,其大小與一組資料中的部分資料有關,當一組資料中,如果個別資料有很大的變化,且某個資料出現的次數較多,此時用眾數表示這組資料的集中趨勢,比較合適,體現了整個資料的集中情況。
2、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點
平均數:(1)需要全組所有資料來計算;(2)易受資料中極端數值的影響。
中位數:(1)僅需把資料按順序排列後即可確定;(2)不易受資料中極端數值的影響。
眾數:(1)通過計數得到;(2)不易受資料中極端數值的影響。
6樓:點點星光帶晨風
平均數:
1、樣本各觀測值與平均數之差的和為零,即離均差之和等於零。
2、樣本各觀測值與平均數之差的平方和為最小,即離均差平方和為最小。
中位數:
1、中位數是以它在所有標誌值中所處的位置確定的全體單位標誌值的代表值,不受分佈數列的極大或極小值影響,從而在一定程度上提高了中位數對分佈數列的代表性。
2、有些離散型變數的單項式數列,當次數分佈偏態時,中位數的代表性會受到影響。
3、趨於一組有序資料的中間位置。
眾數:1、一組資料中的眾數不止一個,如資料2、3、-1、2、1、3中,2、3都出現了兩次,它們都是這組資料中的眾數。
2、一般來說,一組資料中,出現次數最多的數就叫這組資料的眾數。
例如:1,2,3,3,4的眾數是3。
3、如果有兩個或兩個以上個數出現次數都是最多的,那麼這幾個數都是這組資料的眾數。
例如:1,2,2,3,3,4的眾數是2和3。
4、如果所有資料出現的次數都一樣,那麼這組資料沒有眾數。
7樓:匿名使用者
1、平均數的特點:
(1)平均數介於最大和最小數之間;
(2)平均數乘以群體個數等於所有數字和;
(3)平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係,任何一個資料的變動都會引起平均數的變動。
2、中位數的特點:
(1)中位數是根據數列中點的位置確定的,不受極端數值的影響;
(2)影響中位數大小的主要因素是數列總次數的多少,而不是每個資料的大小。
3、眾數的特點:
(1)眾數是一組資料中出現最多的那個數,眾數不受極端資料的影響;
(2)眾數代表資料的一般水平,可以不存在或多於一個。
8樓:楓葉秋落傷心時
平均數、中位數和眾數都是來刻畫資料平均水平的統計量,它們各有特點。對於平均數大家比較熟悉,中位數刻畫了一組資料的中等水平,眾數刻畫了一組資料中出現次數最多的情況。
1、眾數算出來是銷售最常用的,代表最多的。
2、平均數在數學中是一個常用的統計量。但是平均數也有不足之處,正是因為它利用了所有資料的資訊,平均數容易受極端資料的影響。
3、中位數和眾數這兩個統計量的特點都是能夠避免極端資料,但缺點是沒有完全利用資料所反映出來的資訊。由於各個統計量有各自的特徵,所以需要我們根據實際問題來選擇合適的統計量。
9樓:匿名使用者
人理解,說簡單點:
一組資料中如果有特別大的數或特別小的數時,一般用中位數
一組資料比較多(20個以上),範圍比較集中,一般用眾數
其餘情況一般還是平均數比較精確
一、聯絡與區別:
1、平均數是通過計算得到的,因此它會因每一個資料的變化而變化.
2、中位數是通過排序得到的,它不受最大、最小兩個極端數值的影響.中位數在一定程度上綜合了平均數和中位數的優點,具有比較好的代表性.部分資料的變動對中位數沒有影響,當一組資料中的個別資料變動較大時,常用它來描述這組資料的集中趨勢.另外,因中位數在一組資料的數值排序中處中間的位置,
3、眾數也是資料的一種代表數,反映了一組資料的集中程度.日常生活中諸如「最佳」、「最受歡迎」、「最滿意」等,都與眾數有關係,它反映了一種最普遍的傾向.
二、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點.
平均數:(1)需要全組所有資料來計算;
(2)易受資料中極端數值的影響.
中位數:(1)僅需把資料按順序排列後即可確定;
(2)不易受資料中極端數值的影響.
眾數:(1)通過計數得到;
(2)不易受資料中極端數值的影響
關於「中位數、眾數、平均數」這三個知識點的理解,我簡單談談自己的認識和理解.
1.眾數.
一組資料中出現次數最多的那個資料,叫做這組資料的眾數.
2.眾數的特點.
1眾數在一組資料中出現的次數最多;2眾數反映了一組資料的集中趨勢,當眾數出現的次數越多,它就越能代表這組資料的整體狀況,並且它能比較直觀地瞭解到一組資料的大致情況.但是,當一組資料大小不同,差異又很大時,就很難判斷眾數的準確值了.此外,當一組資料的那個眾數出現的次數不具明顯優勢時,用它來反映一組資料的典型水平是不大可靠的.
3.眾數與平均數的區別.
眾數表示一組資料中出現次數最多的那個資料;平均數是一組資料中表示平均每份的數量.
4.中位數的概念.
一組資料按大小順序排列,位於最中間的一個資料(當有偶數個資料時,為最中間兩個資料的平均數)叫做這組資料的中位數.
5.眾數、中位數及平均數的求法.
1眾數由所給資料可直接求出;2求中位數時,首先要先排序(從小到大或從大到小),然後根據資料的個數,當資料為奇數個時,最中間的一個數就是中位數;當資料為偶數個時,最中間兩個數的平均數就是中位數.3求平均數時,就用各資料的總和除以資料的個數,得數就是這組資料的平均數.
6.中位數與眾數的特點.
(1)中位數是一組資料中唯一的,可能是這組資料中的資料,也可能不是這組資料中的資料;
(2)求中位數時,先將資料有小到大順序排列,若這組資料是奇數個,則中間的資料是中位數;若這組資料是偶數個時,則中間的兩個資料的平均數是中位數;
(3)中位數的單位與資料的單位相同;
(4)眾數考察的是一組資料中出現的頻數;
(5)眾數的大小隻與這組數的個別資料有關,它一定是一組資料中的某個資料,其單位與資料的單位相同;
(6)眾數可能是一個或多個甚至沒有;
(7)平均數、眾數和中位數都是描述一組資料集中趨勢的量.
7.平均數、中位數與眾數的異同:
(1)平均數、眾數和中位數都是描述一組資料集中趨勢的量;
(2)平均數、眾數和中位數都有單位;
(3)平均數反映一組資料的平均水平,與這組資料中的每個數都有關係,所以最為重要,應用最廣;
(4)中位數不受個別偏大或偏小資料的影響;
(5)眾數與各組資料出現的頻數有關,不受個別資料的影響,有時是我們最為關心的資料.
8.統計量.
平均數、眾數和中位數都叫統計量,它們在統計中,有著廣泛的應用.
9.舉手表決法.
在生活中,往往會有由多數人來從眾多答案中選擇一個的情形,一般都利用「舉手表決」方式來解決問題.即在統計出所有提議及相應票數的情況下,看各票數的眾數是否超過總票數的一半,如果眾數超過了總票數的一半,選擇的最終答案就是這個眾數.如果出現了雙眾數(兩個眾數),可對這兩個眾數採用抓鬮、抽籤或投擲硬幣等辦法選出最終的答案.
10.平均數、眾數和中位數三種統計資料在生活中的意義.
平均數說明的是整體的平均水平;眾數說明的是生活中的多數情況;中位數說明的是生活中的中等水平.
11.如何通過平均數、眾數和中位數對錶面現象到背景材料進行客觀分析.
在個別的資料過大或過小的情況下,「平均數」代表資料整體水平是有侷限性的,也就是說個別極端資料是會對平均數產生較大的影響的,而對眾數和中位數的影響則不那麼明顯.所以,這時要用眾數活中位數來代表整體資料更合適.即:
如果在一組相差較大的資料中,用中位數或眾數作為表示這組資料特徵的統計量往往更有意義
什麼叫平均數，小學 什麼是平均數
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