若方程14x,若方程14x12x1a0有正數解,則實數a的取值範圍是

1樓:我愛你嶜

設dut=(1 2

)x,則有:a=-[(1 2

)2x+2(1 2

)x] =-t2 -2t=-(t+1)2 +1.原方程zhi有正數解x>dao0,則0

<(1 2

)0=1,

即關於t的方程t2 +2t+a=0在(0,1)上有回實根.又因答為a=-(t+1)2 +1.

所以當0

即1<(t+1)2 <4,

即-4<-(t+1)2 <-1,

即-3<-(t+1)2 +1<0,

即得-3

故答案為:(-3,0)

【高一數學】若方程 1/4的x次方 + 1/2的x-1次方 + a =0有正數解 則實數a的取值範圍是什麼? 麻煩大家幫幫

2樓:鬆_竹

^(1/4)^抄x+(1/2)^(x-1)+a=0(1/4)^x+2(1/2)^x+a=0

設t=(1/2)^x,

則方bai程可化為t2+2t+a=0

a= -(t2+2t)

= -(t+1)2+1

∵原du

方程有zhi正數解,

∴daox>0,0

-3<-(t+1)2+1<0,

∴-3

3樓:匿名使用者

1/4的x次方 + 1/2的x-1次方 + a=1/2的2x次方 + 2倍的1/2的x次方 + 1-1+a=(1/2的x次方 +1)的平方+a-1=0若有x>0

則1<1-a<4

所以-3

4樓:

^(1/4)^baix+(1/2)^(x-1)+a=0 ===>(2^(-x))^2+2(2^(-x))+a=0令y=2^(-x),x有正數解,則y<1,且du上式變為zhiy^2+2y+a=0 ---------------(@dao)

有解則可內得a<=1 ------(*)由y<1得方程(@)的解為容y=1-(1-a)^(1/2),只要方程有解則該解滿足y<1,因此a的取值範圍為 (負無窮,1]

3x減14x等於24解方程,23x減14x等於24解方程

2 3 1 4 x 24 5 12x 24 x 24 12 5 288 5 57.6 8 12x 3 12x 24 5 12x 24 x 288 5 2 3 x等於1 4,解方程 2 3 x 1 4 x 2 3 1 4 5 12 8 12 x 3 12 x 5 12 2 3x減1 2x等於4 5怎樣...

解方程1 4 x 3 25 x 2 21 2 x 1 2 x 0（兩題都因式分解法）

1.4 x 3 25 x 2 4 x 3 25 x 2 0 2 x 3 5 x 2 2 x 3 5 x 2 0 2x 6 5x 10 2x 6 5x 10 0 7x 4 3x 16 0 x 4 7或x 16 3 2.1 2 x 1 2 x 0x 1 2 x 1 2 0 x 0或 x 1 2 1 2 ...

42X14解方程18X23解方程

1 解 42 x 14 x 42 14 x 32 解 18 x 2.3 x 18 2.3 x 15.7 方程怎麼這麼簡單 2 7 x 2 3解方程怎麼做 2 7 x 2 3 化簡可得 2 7 2x 3 兩邊同時乘以21,可得 6 14x 係數化為1可得 x 6 14 3 7 故方程的解為x 3 7 ...