1樓:橙
(1)∵二次函式y=1
2x2+bx+c的圖象過a(2,0),b(8,6)∴12×+2b+c=
×+8b+c=6
,解得b=?4
c=6∴二次函式解析式為:y=1
2x2-4x+6,
(2)由y=1
2x2-4x+6,得y=1
2(x-4)2-2,
∴函式圖象的頂點座標為(4,-2),
∵點a,d是y=1
2x2+bx+c與x軸的兩個交點,
又∵點a(2,0),對稱軸為x=4,
∴點d的座標為(6,0).
(3)∵二次函式的對稱軸交x軸於c點.
∴c點的座標為(4,0)
∵b(8,6),
設bc所在的直線解析式為y=kx+b,
∴4k+b=0
8k+b=6
解得k=3
2b=?6
∴bc所在的直線解析式為y=3
2x-6,
∵e點是y=3
2x-6與y=1
2x2-4x+6的交點,∴32
x-6=1
2x2-4x+6
解得x1=3,x2=8(捨去),
當x=3時,y=-32,
∴e(3,-32),
∴△bde的面積=△cdb的面積+△cde的面積=12×2×6+1
2×2×3
2=7.5.
(4)存在,
設點p到x軸的距離為h,
∵s△bcd=1
2×2×6=6,s△adp=1
2×4×h=2h
∵s△adp=1
2s△bcd
∴2h=6×1
2,解得h=32,
當p在x軸上方時,32
=12x2-4x+6,解得x1=4+
7,x2=4-7,
噹噹p在x軸下方時,-32
=12x2-4x+6,解得x1=3,x2=5,
∴p1(4+7,3
2),p2(4-7,3
2),p3(3,-3
2),p4(5,-32).
(2012?日照)如圖,二次函式y=x2+bx+c的圖象與x軸交於a、b兩點,且a點座標為(-3,0),經過b點的直線交
2樓:傲天大爺
(1)將a(-3,0),
d(-2,-3)的座標代入y=x2+bx+c得,9?3b+c=0
4?2b+c=?3
,解得:
b=2c=?3,∴
專y=x2+2x-3
由x2+2x-3=0,
得:x1=-3,x2=1,
∴b的座標是(1,0),
設直屬線bd的解析式為y=kx+b,則
k+b=0
?2k+b=?3
,解得:
k=1b=?1
(2)∵直線bd的解析式是y=x-1,且ef∥bd,∴直線ef的解析式為:y=x-a,
若四邊形bdfe是平行四邊形,
則df∥x軸,
∴d、f兩點的縱座標相等,即點f的縱座標為-3.由y=x
+2x?3
y=x?a
,得由y=x-a得,x=y+a,代入方程y=x2+2x-3得,y2+(2a+1)y+a2+2a-3=0,解得:y=?(2a+1)±
13?4a2.
令?(2a+1)±
13?4a
2=-3,
解得:a1=1,a2=3.
當a=1時,e點的座標(1,0),這與b點重合,捨去;
∴當a=3時,e點的座標(3,0),符合題意.∴存在實數a=3,使四邊形bdfe是平行四邊形.
六盤水市第二中學
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如圖,二次函式y 2x 2 2的影象與x軸交於A B兩點 A
1 當 bco bpd時，因bai為oc pd，du所以zhic b p三點共線dao 且co bo pd bd。由二次專函式y 2x 2 2知c 0,2 b 1,0 故co 2，bo 1，bd a 1。所以，pd co bd bo 2a 2 a 1 點p座標為 a,2a 2 2 假設q點存在，向量...