1樓:匿名使用者
就是:自相關函式的傅立葉變換(正變換)等於自功率譜密度函式;
自功率譜密度函式的反傅立葉變換(逆變換)等於自相關函式。
二者已知其中一個就可以求出另一個,因為二者互為傅立葉變換。
隨機過程的功率譜密度和自相關函式有什麼關係?
2樓:錦繡惜月
一、物理上:
1、相bai關函式在時du
間域上描述隨機過zhi
程的統計特
徵,功率譜dao是在頻率域
回上描述隨機過程的統計特答徵。
2、二者所提供的資訊完全一致,功率譜易於獲得應用十分普遍。
二、數學上:
功率譜等於相關函式的傅立葉變換,相關函式等於功率譜的傅立葉逆變換。
1、功率譜密度譜是一種概率統計方法,是對隨機變數均方值的量度。一般用於隨機振動分析,連續瞬態響應只能通過概率分佈函式進行描述,即出現某水平響應所對應的概率。
2、功率譜密度的定義是單位頻帶內的「功率」(均方值)。
3、功率譜密度是結構在隨機動態載荷激勵下響應的統計結果,是一條功率譜密度值—頻率值的關係曲線,其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。
4、自相關(英語:autocorrelation),也叫序列相關,是一個訊號於其自身在不同時間點的互相關。非正式地來說,它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函式。
它是找出重複模式(如被噪聲掩蓋的週期訊號),或識別隱含在訊號諧波頻率中消失的基頻的數學工具。它常用於訊號處理中,用來分析函式或一系列值,如時域訊號。
3樓:匿名使用者
功率來譜密度是自相關函
源數的傅立葉變換,bai自相關函式是du功率譜密度的傅立葉逆變換zhi,它們是dao傅立葉變換對。
另外,功率譜密度一般都是對平穩隨機過程而言的,即自相關函式只與時間差τ有關,是τ的函式。否則,自相關函式是兩個變數t1與t2的函式,無法做傅立葉變換。
4樓:匿名使用者
物理上抄:相關函式在時bai間域上描述隨
機過程的
du統計特徵;功zhi率譜是在頻率域上描述隨機過dao程的統計特徵。二者所提供的資訊
完全一致;功率譜易於獲得應用十分普遍。
數學上:功率譜等於相關函式的傅立葉變換;
相關函式等於功率譜的傅立葉逆變換。
通訊原理中的自相關函式和功率譜密度怎麼求,有沒有好的技巧,書上推導過程太多實在看不懂 30
5樓:tianyk是我
去看北郵版的通訊原理,那裡對自相關有個公式的,當然功率譜就是取其傅立葉變換
用matlab如何求均勻白噪聲序列的自相關函式曲線和功率譜密度曲線 10
6樓:匿名使用者
[cory,lag]=xcorr(f,'unbiased');
plot(lag/fs,cory); %自相關函式(無偏差的),其中,f為原函式,cory為要求的自相關函式,lag為自相關函式的長度。fs為地函式的取樣頻率。
fc=fft(cory);
cm=abs(fc);
fl=(0:length(fc)-1)'*fs/length(fc);
plot(fl,cm);%自相關函式的傅立葉變換:即功率譜密度。其中。cm是cory付裡葉變換後的幅值。fl為fc的長度。
怎樣從離散的訊號取樣資料中 求出訊號的自相關函式,和功率譜密度 10
7樓:匿名使用者
定義:對於具有連續頻譜和有限平均功率的
訊號或噪聲,表示其頻譜分量的單位頻寬功率的頻率函式。 應用學科:通訊科技(一級學科);通訊原理與基本技術(二級學科)
在物理學中,訊號通常是波的形式,例如電磁波、隨機振動或者聲波。當波的頻譜密度乘以一個適當的係數後將得到每單位頻率波攜帶的功率,這被稱為訊號的功率譜密度(power spectral density, psd)或者譜功率分佈(spectral power distribution, spd)。功率譜密度的單位通常用每赫茲的瓦特數(w/hz)表示,或者使用波長而不是頻率,即每奈米的瓦特數(w/nm)來表示。
儘管並非一定要為訊號或者它的變數賦予一定的物理量綱,下面的討論中假設訊號在時域內變化。
上面能量譜密度的定義要求訊號的傅立葉變換必須存在,也就是說訊號平方可積或者平方可加。一個經常更加有用的替換表示是功率譜密度(psd),它定義了訊號或者時間序列的功率如何隨頻率分佈。這裡功率可能是實際物理上的功率,或者更經常便於表示抽象的訊號被定義為訊號數值的平方,也就是當訊號的負載為1歐姆(ohm)時的實際功率。
此瞬時功率(平均功率的中間值)可表示為:
由於平均值不為零的訊號不是平方可積的,所以在這種情況下就沒有傅立葉變換。幸運的是維納-辛欽定理(wiener-khinchin theorem)提供了一個簡單的替換方法,如果訊號可以看作是平穩隨機過程,那麼功率譜密度就是訊號自相關函式的傅立葉變換。
換算方法:
訊號的功率譜密度當且僅當訊號是廣義的平穩過程的時候才存在。如果訊號不是平穩過程,那麼自相關函式一定是兩個變數的函式,這樣就不存在功率譜密度,但是可以使用類似的技術估計時變譜密度。
f(t) 的譜密度和 f(t) 的自相關組成一個傅立葉變換對(對於功率譜密度和能量譜密度來說,使用著不同的自相關函式定義)。 通常使用傅立葉變換技術估計譜密度,但是也可以使用如welch法(welch's method)和最大熵這樣的技術。 傅立葉分析的結果之一就是parseval定理(parseval's theorem),這個定理表明能量譜密度曲線下的面積等於訊號幅度平方下的面積。
另外的一個結論是功率譜密度下總的功率與對應的總的平均訊號功率相等,它是逐漸趨近於零的自相關函式。
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