1樓：藍魔
自相關函式在分析隨機訊號時候是非常有用的。我們在訊號與系統中學過，通過傅立葉變換可以將一個時域訊號轉變為頻域，這樣可以更簡單地分析這個訊號的頻譜。但這有個前提，那就是我們分析的訊號是確定訊號，即無噪聲的訊號（sin就是sin，cos就是cos）。
而在真正的通訊中，我們的傳輸環境是非常複雜的，充滿了噪聲。很多時候噪聲的分佈服從高斯分佈（噪聲幅度低的概率大，噪聲幅度高的概率小）我們稱這種噪聲叫高斯白噪聲（其對應的通道叫awgn通道）。在一個訊號傳輸中，這種噪聲會疊加在訊號上，那接收端我們收到的就不是一個確定訊號，而是一個隨時間變化的訊號。
即使我們訊號傳送端始終傳送同一個訊號，但由於每次疊加的噪聲不同，接收端收到的訊號也不同，此時我們管這種訊號叫隨機訊號。隨機訊號直接進行傅立葉變換後，在頻域會產生非常多的噪聲頻帶，如果在噪聲較大、訊號較小的情況下，噪聲的頻譜甚至會淹沒原訊號的頻譜，從而讓我們無法分析。而自相關函式的定義我們都知道，rx(δt)=e[x(t)*x(t+δt)]，我們會發現，如果同一個訊號x(t)進行自相關後，還是自己，而不同的訊號進行自相關後，數值會變得很小。
不論δt取多少，在傳送端發出的訊號始終不變，那麼確定訊號經過自相關運算後就儲存了下來，而由於噪聲每一時刻都不同，自相關後噪聲就趨近於0了。然後我們又知道維納-辛欽定理，自相關函式的傅立葉變換是功率譜，這樣我們又一次將時域訊號轉換到頻域進行分析，同時還濾除了噪聲，唯一的不同只是原來的確定訊號時域縱軸是電壓v，現在的功率譜縱軸是功率w，二者成平方關係罷了。以上就我學完後對自相關函式的理解，望採納
2樓：匿名使用者
書本都沒有具體解釋這個東西，下面說說我的理解：自相關函式是研究訊號的相關性，特別是隨機序列之類的，最重要的是理解相關性是什麼東西。兩個隨機變數假如他們完全線性相關，以連續隨機變數為例，那麼他倆會有差不多的概率密度分佈。
例子：假如隨機變數x，y,y=5x，那麼x,y完全線性相關，x=5的概率和y=25的概率是相等的，因此可以看出x,y,有相同關係的概率分佈，期望成線性關係，方差成二次方關係。因此就是說線性相關性反應的是兩個隨機變數的之間概率的相關程度。
3樓：墨顏曦清水吟
有什麼意義？你先說啥是自相關函式
4樓：匿名使用者
自相關函式應用非常廣泛，在不同的應用領域中它具有不同的物理意義 例如，在電學、訊號處理方面，一個隨機過程（訊號）的自相關函式與該隨機過程（訊號）的功率譜或能量譜成傅立葉變換對的關係。
5樓：匿名使用者
函式是一種關係，這種關係使一個集合裡的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合裡的唯一元素應變數，函式一個與他量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在他量中找到對應的固定值。 函式兩組元素一一對應的規則，第一組中的每個元素在第二組中只有唯一的對應量。
函式的概念對於數學和數量學的每一個分支來說都是最基礎的。
可以請按滿意建，謝謝
隨機過程的功率譜密度和自相關函式有什麼關係？
6樓：錦繡惜月
一、物理上：
1、相bai關函式在時du
間域上描述隨機過zhi
程的統計特
徵，功率譜dao是在頻率域
回上描述隨機過程的統計特答徵。
2、二者所提供的資訊完全一致，功率譜易於獲得應用十分普遍。
二、數學上：
功率譜等於相關函式的傅立葉變換，相關函式等於功率譜的傅立葉逆變換。
1、功率譜密度譜是一種概率統計方法，是對隨機變數均方值的量度。一般用於隨機振動分析，連續瞬態響應只能通過概率分佈函式進行描述，即出現某水平響應所對應的概率。
2、功率譜密度的定義是單位頻帶內的「功率」（均方值）。
3、功率譜密度是結構在隨機動態載荷激勵下響應的統計結果，是一條功率譜密度值—頻率值的關係曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。
4、自相關（英語：autocorrelation），也叫序列相關，是一個訊號於其自身在不同時間點的互相關。非正式地來說，它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函式。
它是找出重複模式（如被噪聲掩蓋的週期訊號），或識別隱含在訊號諧波頻率中消失的基頻的數學工具。它常用於訊號處理中，用來分析函式或一系列值，如時域訊號。
7樓：匿名使用者
功率來譜密度是自相關函
源數的傅立葉變換，bai自相關函式是du功率譜密度的傅立葉逆變換zhi，它們是dao傅立葉變換對。
另外，功率譜密度一般都是對平穩隨機過程而言的，即自相關函式只與時間差τ有關，是τ的函式。否則，自相關函式是兩個變數t1與t2的函式，無法做傅立葉變換。
8樓：匿名使用者
物理上抄：相關函式在時bai間域上描述隨
機過程的
du統計特徵；功zhi率譜是在頻率域上描述隨機過dao程的統計特徵。二者所提供的資訊
完全一致；功率譜易於獲得應用十分普遍。
數學上：功率譜等於相關函式的傅立葉變換；
相關函式等於功率譜的傅立葉逆變換。
隨機過程的功率譜密度和自相關函式有什麼關係
9樓：錦繡惜月
一、物理上：
1、相關函式在時間域上描述隨機過程的統計特徵，功率譜是在頻率域上描述回隨機答過程的統計特徵。
2、二者所提供的資訊完全一致，功率譜易於獲得應用十分普遍。
二、數學上：
功率譜等於相關函式的傅立葉變換，相關函式等於功率譜的傅立葉逆變換。
1、功率譜密度譜是一種概率統計方法，是對隨機變數均方值的量度。一般用於隨機振動分析，連續瞬態響應只能通過概率分佈函式進行描述，即出現某水平響應所對應的概率。
2、功率譜密度的定義是單位頻帶內的「功率」（均方值）。
3、功率譜密度是結構在隨機動態載荷激勵下響應的統計結果，是一條功率譜密度值—頻率值的關係曲線，其中功率譜密度可以是位移功率譜密度、速度功率譜密度、加速度功率譜密度、力功率譜密度等形式。
4、自相關（英語：autocorrelation），也叫序列相關，是一個訊號於其自身在不同時間點的互相關。非正式地來說，它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函式。
它是找出重複模式（如被噪聲掩蓋的週期訊號），或識別隱含在訊號諧波頻率中消失的基頻的數學工具。它常用於訊號處理中，用來分析函式或一系列值，如時域訊號。
10樓：匿名使用者
是一對傅立葉變換對。
隨機過程裡的自相關函式有什麼物理意義？舉個比較詳細得例子說明下行不？
11樓：
自相關函式應用非常廣泛，在不同的應用領域中它具有不同的物理意義
例如，在電學、訊號處理方面，一個隨機過程（訊號）的自相關函式與該隨機過程（訊號）的功率譜或能量譜成傅立葉變換對的關係。
隨機過程的統計學意義？
12樓：匿名使用者
呵呵你這個要找專業老師。我學了一年都沒有明白/
怎樣全面描述一隨機過程的統計特性？有幾種方式
13樓：大木姜
最全面的是n維分佈函式或概率密度函式。
最常用的是一維和二維數字特徵，如均值函式、方差函式。
工程上一般用時域自相關函式和頻域功率譜密度，來描述sp的統計特性。
自相關函式的定義到底什麼是相關函式，自相關函式
以下以一維自相關函式為例說明其性質，多維的情況可方便地從一維情況推 廣得到。對稱性 從定義顯然可以看出r i r i 連續型自相關函式為偶函式 當f為實函式時，有 r f tau r f tau 當f是複函式時，該自相關函式是厄米函式，滿足 r f tau r f tau 其中星號表示共軛。連續型實...
自相關函式和功率譜密度互為傅立葉變換是什麼意思
就是 自相關函式的傅立葉變換 正變換 等於自功率譜密度函式 自功率譜密度函式的反傅立葉變換 逆變換 等於自相關函式。二者已知其中一個就可以求出另一個,因為二者互為傅立葉變換。隨機過程的功率譜密度和自相關函式有什麼關係?一 物理上 1 相bai關函式在時du 間域上描述隨機過zhi 程的統計特 徵,功...
週期訊號的自相關函式主要特徵有哪些
週期訊號的自相關函式是周期函式，且週期與週期訊號相同。當自相關函式 0 或 t 的整數倍時，x t x t rx 達到最大值，為x t 的平均功率。自相關函式有什麼意義 5 自相關函式在分析隨機訊號時候是非常有用的。我們在訊號與系統中學過，通過傅立葉變換可以將一個時域訊號轉變為頻域，這樣可以更簡單地...