1樓:匿名使用者
在複數範圍內有意義
√(-1)=i 虛數單位..
二次根號下能出負數嗎?為什麼
2樓:絕版x小旭
在實數範圍沒有意義
在實數中,二次根號下面的數不能是負數.
例√-2無意義.
若是√-2有意義,設√-2=a,則平方後得-2=a2.
實數的平方是不能取負數的,故-2=a2不成立.
在複數範圍就有意義了
有i2=-1.
滿意請採納
使2次根式有意義的未知數的值可以是負數嗎?我認為應該可以的呀!雖然書上說通常情況下,若不特別說明它
3樓:匿名使用者
不要就bai這樣自己想象的覺du得可以,例如√zhix,x到底是必須大dao於等於0,還是可以小於0,都版
需要拿出依權據了。你說你認為可以。那麼你就必須拿出可以的證據來。千萬不要說:憑什麼那麼多負數,就一個都不行?之類的話。這種話對於數學證明而言,一點用處都沒有。
簡單的講,如果√x的x可以是負數,那麼你就必須找到一個數的平方等於這個負數。在實數範圍內,是找不到的。因為實數就是分為0,正數,負數三類。
0的平方是0,正數的平方是正數,負數的平方還是正數。所以實數中,沒有任何數的平方等於負數。所以負數去開二次方根,也就不可能得到一個實數。
所以在實數範圍內,使得二次根式有意義的話,二次根號下的數,必須是非負數。這不是你認為,或者你服氣不服氣能解決的。
當然,如果把數的範圍擴充套件到複數領域,那麼二次根號下的數就可以負數了。也就有意義了。
關於判斷二次根式有無意義。。
4樓:匿名使用者
解:整體遵循兩個原則:1被
開方數開偶次方時,必須滿足:被開方數≥0如:√(x-3),被開方數是x-3,並且開平方(偶次方),所以x-3≥0,故:
x≥3.注意:開4次方、6次方等,要滿足「被開方數≥0」,開奇次方不需要,正負均可2分母>0,有幾根分數線,就要考慮幾個分母>0如:
√(x-3)/√(4-x)必須考慮:x-3≥0和4-x>0兩個條件,並且同時滿足 被開方數是整數,還是分數,不必考慮,除非涉及實際運用題。
5樓:匿名使用者
分數的分母不可能為零的,在初中和高中根號下是不可能為負數的,這只是一個規定,隨著學習的深入根號下是可以為負數的,如:根號下負一就等於i
6樓:飛鷹
因為負數不能表示成兩個正數的乘積,小數必須是正實數,有意義的根號下必須要是大於或等於0的整式
7樓:僪遠姚夏
三次根式,恆有意義,無論是正數、負數,還是0,都有三次方根。
所以三次根式下面,可以是全體實數。
理由是:
正數的三次方是正數
0的三次方是0
負數的三次方是負數
所以全體實數的三次方,結果也是全實數
那麼就說明全體實數都可以開三次方根,所以三次方根恆有意義。
這點不要和二次方根搞混淆了。
二次根式概念是什麼?
8樓:匿名使用者
如果一個數的平方等於a,那麼這個數叫做a的平方根。a可以是具體的數,也可以是含有字母的代數式。
即:若[**] ,則
[**] 叫做a的平方根,記作x=
[**] 。其中a叫被開方數。其中正的平方根被稱為算術平方根。
關於二次根式概念,應注意:
被開方數可以是數 ,也可以是代數式。被開方數為正或0的,其平方根為實數;被開方數為負的,其平方根為虛數。
性質:1. 任何一個正數的平方根有兩個,它們互為相反數。如正數a的算術平方根是
[**] ,則a的另一個平方根為-
[**] ;最簡形式中被開方數不能有分母存在。
2. 零的平方根是零,即
[**] ;
3. 負數的平方根也有兩個,它們是共軛的。如負數a的平方根是
[**] 。
4. 有理化根式:如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式,那麼這兩個代數式互為有理化根式,也稱互為有理化因式。
5. 無理數可用有理數形式表示, 如:
[**] 。
9樓:祭純己冰嵐
就是至多隻有平方根的代數式。當然也可以含有整數次方。
10樓:養彥告陽波
不想去全看,就重點看加粗部分
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1、定義:一般地,形如√ā(a≥0)的代數式叫做二次根式。當a>0時,√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一個非負數。
1)a≥0
;√ā≥0
[雙重非負性
]2)(√ā)^2=a
(a≥0)[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離,即勾股定理推論
1)二次根式√ā的化簡
a(a≥0)
√ā=|a|={
-a(a<0)
2)積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)
√a/b=√a
/√b(a≥0,b>0)
3)最簡二次根式
條件:(1)被開方數的因數是整數或字母,因式是整式;
(2)被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
如:不含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y
等;含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等
1運演算法則
√a·√b=√ab(a≥0,b≥0)
√a/b=√a
/√b(a≥0,b>0)
二數二次根之積,等於二數之積的二次根。
2共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式,那麼這兩個代數式叫做共軛因式,也稱互為有理化根式。
1同類二次根式
一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式後,如果它們的被開方數相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時,可以先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數相同的進行合併
1確定運算順序
2靈活運用運算定律
3正確使用乘法公式
4大多數分母有理化要及時
5在有些簡便運算中也許可以約分,不要盲目有理化
分母有理化有兩種方法
i.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a+√b=√a-√b/(√a+√b)(√a-√b)=√a-√b/a-b
ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a+√b=√a-√b/(√a+√b)(√a-√b)=√a-√b/a-b
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11樓:掌煙波庚
一般地,形如根號a(a≥0)的代數式叫做二次根式。
12樓:牢廷謙籍念
1、定義:一般地,形如√ā(a≥0)的代數式叫做二次根式。當a>0時,√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一個非負數。
1)a≥0
;√ā≥0
[雙重非負性
]2)(√ā)^2=a
(a≥0)[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離,即勾股定理推論1.3是的
例舉幾個
√2√3
√5√7
√6√10
請採納。
13樓:詹耕順儲綾
你好,樓上的解答都有問題,因為本題自身就是錯誤的,請檢查是否抄錯,沒抄錯的話題目本身錯了
因為√3<2,所以√3-2<0
這樣根號下為負數,此根式是無意義的
所以題目有錯
不明白歡迎追問,答題不易,請及時採納,謝謝
為什麼偶數次的根號下而不能為負數 這個問題有點笨不過我還是不理解
14樓:匿名使用者
x2≥0
如果偶數次的根號下能為負數
那麼x2就可以<0了。
這是不可能的。
同理可推廣到其它偶數次
15樓:最後的哈密瓜
我們可以有以下式子:
a^n=b (n為偶數)
因為n為偶數所以b不可能為負
n√b=a (n為偶數) b也不可以為負。
16樓:落·漣漪
偶數次的根號下一定是正數,因為,一個數的偶次方一定為正的,反過來,只有正數才可以開偶次方
比如說2的平方為4,那麼4就可以開平方
也就是說,開偶次方的數一定是某個數的偶次方16開4次方是2,16也是2的四次方懂了嗎
17樓:好夢先生
。。。因為兩個負數相乘都為正數,所以任意一個實數它的偶數次方都大於0,比如-2,它的二次為4,那麼,4開根號就是二,沒有任何一個實數的偶數次方小於0,所以負數不能開偶數次方
18樓:匿名使用者
在實數範圍內無意義,比如根號-1你說等於什麼?若在複數範圍內就有意義,比如根號-1就等於i
19樓:戈壁沙漠
任何實數的偶次冪都不能為負!就像偶數相加永遠得不到奇數!
為什麼二次根式開方後是非負數,什麼是二次根式的雙重非負性
因為沒有數的平方是負數 反過來想,因為任何數字平方都是正數,所以開方後不能為負數 根號a 0,開出來的是非負數 什麼是二次根式的雙重非負性?二次根式的雙重非負性是指二次根式中被開方數非負 a 0 算術平方根非負 0 一般專地,形如 a的代數式屬 叫做二次根式,其中,a 叫做被開方數。當a 0時,a表...
求二次根式意義,二次根式有意義的條件是什麼
兩個相同的數相乘等於另一個數。那這個數的二次開根號,等於前面那個數。2x2 4 2的平方等於4,那4的二次開根號就等於2.希望採納,謝謝。i.二次根式的定義 一般地,形如 a 0 的式子叫做二次根式。ii.二次根式 的簡單性質和幾何意義1 0 a 0 雙非負性質 2 2 a a 0 任何一個非負數都...
根號下負2是二次根式嗎,負的根號2是二次根式嗎
不是。二次根式的條件 被開方數大於等於0。負的根號2是二次根式嗎 形如 a的代數式都叫做二次根式,這裡題目中給出的負的根號2 2 的形式是二次根式的表現形式,其中的負號表明這個代數式是負值,負的根號2 2 即表示為一個負值的二次根式。2是二次 根式i.定義 形如 a 0 的式子叫做二次根式。ii.二...