1樓：匿名使用者
虛數可以指不實的數字或並非表明具體數量的數字。
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，
其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。
後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的縱軸，
這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
2樓：京榮花赤畫
負數開平方，在實數範圍內無解。
數學家們就把這種運算的結果叫做虛數，因為這樣的運算在實數範圍內無法解釋，所以叫虛數。
實數和虛陣列成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。
於是，實數成為特殊的複數（缺序數部分），虛數也成為特殊的複數（缺實數部分）。
虛數單位為i,
i即根號負1。
3i為虛數，即根號(-3),
即3×根號（－1）
2＋3i為複數，（實數部分為2，虛數部分為3i）
3樓：謇秀梅偶裳
在數學裡，如果有某個數的平方是負數的話，那個數就是虛數了。所有的虛數和實陣列成複數。
純虛數是什麼？
4樓：愛做作業的學生
一個實數乘以i稱為純虛數，例如5i 就是一個純虛數。
在複數域中，負數-1的平方根記為i(即i²=-1)，稱為虛數或虛數單位。
從複數相等的定義知道，任何一個複數都可以用一個有序實數對(a，b)唯一確定，可以用建立直角座標系的平面來表示複數。
建立了直角座標系來表示複數的平面叫作複平面，x軸叫作實軸，y軸叫作虛軸，這樣，實軸上的點都表示實數，除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數。
擴充套件資料
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
可以將虛數bi新增到實數a以形成形式a + bi的複數，其中實數a和b*i分別被稱為複數的實部和虛部。虛數表示具有非零虛部的任何複數。
5樓：正能量女戰神
虛數可以表示為z=a+bi(a、b∈r),當a=0,b≠0時就表示的是純虛數。
【擴充套件】
虛數就是其平方是負數的數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
2023年瑞士數學家尤拉(或譯為歐勒)開始使用符號i[其中i=√(-1)]表示虛數的單位，後來人們將虛數和實數有機地結合起來，寫成a+bi形式，其中a稱為該虛數的實部，b稱為該虛數的虛部，且a、b均為實數，當複數的實部為0且虛部不為0時,平方是負數的數定義為純虛數
即為已知：當b=0時，z=a，這時複數成為實數 當a=0且b≠0時，z=bi，我們就將其稱為純虛數。
負數是純虛數的充要條件：
1：z=a+bi(a,b∈r)是純虛數<=>a=0且b≠0
2:z是純虛數<=>z+z'=0且z≠0
3: z是純虛數<=>z²<0
6樓：鹹金生臧妝
虛數的發明，使數系得到括充，擴大到複數。
實數集r是複數集c的真子集.其中i為虛數單位，且i^2=-1z=a+bi(a
b?r)
當a=0時為純虛數
7樓：合不發
一個實數乘以i稱為純虛數
虛數是什麼，定義是什麼
8樓：寶寶
在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i2 = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
什麼是虛數？虛數的定義是什麼？
9樓：匿名使用者
虛數是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i² = - 1。
虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數a+b*i的實部a可對應平面上的橫軸，虛部b與對應平面上的縱軸，這樣虛數a+b*i可與平面內的點(a,b)對應。
首先，假設有一根數軸，上面有兩個反向的點：+1和-1。這根數軸的正向部分，可以繞原點旋轉。顯然，逆時針旋轉180度，+1就會變成-1。這相當於兩次逆時針旋轉90度。
因此，我們可以得到下面的關係式：(+1) * (逆時針旋轉90度) * (逆時針旋轉90度) = (-1)，如果把+1消去，這個式子就變為：(逆時針旋轉90度)^2 = (-1) ，將"逆時針旋轉90度"記為 i ：
i^2 = (-1)。
擴充套件資料
一、虛數加法的物理意義
虛數的引入，大大方便了涉及到旋轉的計算。比如，物理學需要計算"力的合成"。假定一個力是 3 + i ，另一個力是 1 + 3i ，計算合成力。
根據"平行四邊形法則"，你馬上得到，合成力就是 ( 3 + i ) + ( 1 + 3i ) = ( 4 + 4i )。
二、虛數的作用
如果涉及到旋轉角度的改變，處理起來更方便。比如，一條船的航向是 3 + 4i 。如果該船的航向，逆時針增加45度，計算新航向。
45度的航向就是 1 + i 。計算新航向，只要把這兩個航向 3 + 4i 與 1 + i 相乘就可以了（原因在下一節解釋）：( 3 + 4i ) * ( 1 + i ) = ( -1 + 7i )所以，該船的新航向是 -1 + 7i 。
如果航向逆時針增加90度，就更簡單了。因為90度的航向就是 i ，所以新航向等於：( 3 + 4i ) * i = ( -4 + 3i )。
10樓：容桂花壽戌
虛數是指平方是負數的數。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
簡要介紹
實軸和虛軸
虛數可以指以下含義：
(1)[unreliablefigure]：虛假不實的數字。
(2)[imaginarypart]：複數中a+bi，b叫虛部，a叫實部。
(3)[imaginarynumber]：漢語中不表明具體數量的詞。
如果有數平方是負數的話，那個數就是虛數了；所有的虛數都是複數。「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
虛數軸和實數軸構成的平面稱複數平面，複平面上每一點對應著一個複數。數學中的虛數
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i^2=-1。
但是虛數是沒有算術根這一說的，所以±√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina。實數和虛陣列成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。
虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數單位用j來表示。
·實際意義
我們可以在平面直角座標系中畫出虛數系統。如果利用橫軸表示全體實數，那麼縱軸即可表示虛數。整個平面上每一點對應著一個複數，稱為複平面。橫軸和縱軸也改稱為實虛數
11樓：漆玉英孟春
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。
定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina.
不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數單位用j來表示。
12樓：乾同書但壬
(1)[unreliable
figure]∶虛假不實的數字(2)[imaginary
part]∶複數中a+bi,b不等於零時bi叫虛數(3)[英文]：imaginary
number漢語中不表明具體數量的詞。
在數學裡，將平方是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。這種數有一個專門的符號「i」(imaginary)，它稱為虛數單位。
定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一說的，所以√(-1)=±i。對於z=a+bi,也可以表示為e的ia次方的形式，其中e是常數，i為虛數單位，a為虛數的幅角，即可表示為z=cosa+isina.
不過在電子等行業中，因為i通常用來表示電流，所以虛數單位用j來表示。
福擔弟杆郗訪甸詩鼎澗虛數沒有正負可言。不是實數的複數，即使是純虛數，也不能比較大小。
我們可以在平面直角座標系中畫出虛數系統。如果利用橫軸表示全體實數，那麼縱軸即可表示虛數。整個平面上每一點對應著一個複數，稱為複平面。橫軸和縱軸也改稱為實軸和虛軸。
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家、哲學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
13樓：匿名使用者
虛數是相對於實數域而言，新擴充的一個數域。聯合實數域一起，構成了更大複數域。
這裡首先要介紹虛數單位i, 規定 i²=-1；
複數的一般形式為 z=a+bi, 其中a，b均為實數；
當a=0，z表示純虛數；
當b=0， z表示實數。
14樓：寧誠嵇娟
a+bi(a，b屬r)的數叫復福擔弟杆郗訪甸詩鼎澗數，其中i叫虛數單位。對於複數a+bi，當且僅當b=0時，它是實數，當且僅當a=b=0時，它是實數0，當b不等於0時，叫複數，當a=0且b不等於0時，叫做純虛數
15樓：聞時芳鄧嫻
虛數不表示實際的物理意義，它只是為計算過程方便而引進的。其中虛數還包括非純虛數和純虛數，非純虛數的形式是a+bi，而純虛數的形式是bi，其中i是單位。
16樓：匿名使用者
負數開平方，在實數範圍內無解。
數學家們就把這種運算的結果叫做虛數，因為這樣的運算在實數範圍內無法解釋，所以叫虛數。
實數和虛陣列成的一對數在複數範圍內看成一個數，起名為複數。
於是，實數成為特殊的複數（缺序數部分），虛數也成為特殊的複數（缺實數部分）。
虛數單位為i, i即根號負1。
3i為虛數，即根號(-3), 即3×根號（－1）2＋3i為複數，（實數部分為2，虛數部分為3i）
高中數學複數計算,高中數學什麼是複數,純虛數,共軛複數
1 i 2 i 2 3i 1 1 3i即原題改為 1 3i i 分式上下同乘以i得 i 3 1 3 i 即答案為3 i 高中數學什麼是複數,純虛數,共軛複數 複數是形如z a bi a,b均為實數 的數,其中a稱為實部,b稱為虛部,i稱為虛數單位。純複數是複數的一種,即複數是由純複數與非純複數構成。...
數學中的虛數單位i，i的平方為什麼是實數
這個確實bai有點抽象 結合向量，結合復du平面你zhi 就明白了 簡單的說，直角座標系dao，x軸是實數內軸 y軸是複數軸1 是 1,0 容0度角 i 是 0,1 90度角 i的平方，相當於90度角，再轉90度角，就轉到 1,0 處了，也正好落在實數軸上 我傾向於的作答 bai。單位虛du數i規定...
好男人的定義是什麼，什麼是好男人的定義是什麼？
每個人對這個標準都不一樣的，有的人覺得不打牌，不抽菸，不出去花天酒地，對家庭，對家裡的妻兒父母都好都是好男人的標準 什麼是好男人？好男人 五種表現女人牢記在心 不和別的女人玩曖昧，負責任，會包容自己的家人，女朋友！不嫖不賭！責任心是好男人的第一要素,也是每一個人都應該具備的.所謂責任心,就是對家庭 ...