1樓：匿名使用者
觀察時鐘2點到3點之間時鐘和分鐘是否存在著垂直關係，若存在能有幾次垂直機會？7點到8點之間是否存在著垂直關係，若存在能有幾次垂直的機會？
解:分針的角速度ω₁=360°/60分=6°/分; 時針的角速度ω₂=30°/60分=0.5°/分.
初始位置:分針指向12,時針指向2,兩針的夾角為60°,設經過t分鐘兩針夾角為90°,那麼有等式:
(ω₁-ω₂)t=5.5t=60°+90°=150°,故t=150/5.5=(27.2727)′=27′16〃,即在2點27′16〃時兩針第一
次成90°.
設經過t₁分鐘兩針第二次成90°,則有(ω₁-ω₂)t₁=5.5t₁=60°+270°=330°
故t₁=330/5.5=60′,即到3點時兩針又成90°
7點到8點:
原始位置:分針指向12,時針指向7,其初始夾角為210°,設經過t分鐘兩針成90°,那麼有等式:
210°+ω₂t-ω₁t=90°,即有(ω₁-ω₂)t=5.5t=120°,故t=120/5.5=21.8181′=21′49〃
即在7點21分49秒時兩針第一次成90°.
設經過t₁分鐘兩針第二次成90°,那麼有等式:
(ω₁-ω₂)t₁=5.5t₁=210°+90°=300°,故t₁=300/5.5=54.5454′=54′32〃,即在7點54分32秒
時兩針第2次成90°.
2樓：匿名使用者
2:27:16指標互相垂直，3：00：00互相垂直所有此類題的通解：設時針轉過的角度為a,分針轉過的角度為b則有12a=b 0 (1)順時針成直角 只要b-(a+90度)=60度即可，解出a=150/11度，a/360*60=27分16秒即2：27：16 （2）逆時針成直角 只要 b-a-60度=270度即可 解出a=360,即3:00:00時垂直 總結： （1）b-a=180度(2)b-a=360度即可（b是分針轉過的角度，a是時針轉過的角度）永遠記住12a=b，分針轉過的角度是時針的12倍，而不是60倍。 初一數學應用題60題 3樓：匿名使用者 1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？ 還要運x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7還要運7次才能完 2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？ 它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米 3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？ 這9天中平均每天生產x個 9x+908=5408 9x=4500 x=500 這9天中平均每天生產500個 4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時後兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？ 乙每小時行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小時行40千米 5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？ 平均成績是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 平均成績是83分 6、學校買來10箱粉筆，用去250盒後，還剩下550盒，平均每箱多少盒？ 平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 平均每箱80盒 7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？ 平均每組x人 5x+80=200 5x=160 x=32 平均每組32人 8、食堂運來150千克大米，比運來的麵粉的3倍少30千克。食堂運來麵粉多少千克？ 食堂運來麵粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂運來麵粉60千克 9、果園裡有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？ 平均每行梨樹有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 平均每行梨樹有12棵 10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？ 高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米 11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？ 每件兒童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件兒童衣服用布1.5米 12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？ 女兒今年x歲 30=6(x-3) 6x-18=30 6x=48 x=8女兒今年8歲 13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？ 需要x時間 50x=40x+80 10x=80 x=8需要8時間 14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？ 蘋果x3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 蘋果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙兩車分別從a、b兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？ 甲x小時到達中點 50x=40(x+1) 10x=40 x=4甲4小時到達中點 16、甲、乙兩人分別從a、b兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從a地，乙從b地同時出發，同向而行，那麼4小時後甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。 乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5乙的速度5 17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長几米？ 原來兩根繩子各長x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原來兩根繩子各長21米 18．某校買來7只籃球和10只足球共付248元。已知每隻籃球與三隻足球價錢相等，問每隻籃球和足球各多少元？ 每隻籃球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每隻籃球:24 每隻足球:8 小明家中的一盞燈壞了，現想在兩種燈裡選購一種，其中一種是11瓦（即0.011千瓦）的節能燈，售價60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白燈，售價3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同。 節能燈售價高，但是較省電；白燈售價低，但是用電多。如果電費是1元/（千瓦時），即1度電1元，試根據課本第三章所學的知識內容，給小明意見，可以根據什麼來選擇買哪一種燈比較合理？ 參考資料: (1) 1千瓦=1000瓦 (2) 總電費(元)=每度電的電費(元/千瓦時)x燈泡功率(千瓦)x使用時間(小時) (3) 1度電=1千瓦連續使用1小時 假設目前電價為1度電要3.5元 如果每隻電燈泡功率為21瓦，每小時用電則為0.021度。 每小時電費＝ 3.5元 x 0.021 ＝0.0735元 每天電費＝0.0735 x 24小時 ＝1.764元 每月電費＝1.764 x 30天 ＝52.92元 這是一個簡單的一元一次方程的求解平衡點問題，目標是從數個決策中找出各個平衡點，從不同的平衡點選擇中來找出較優的決策。 解答過程： 設使用時間為a小時， 1*0.011*a+60=1*0.06*a+3 這個方程的意義就是，當使用節能燈和白燈的時間為a小時的時候，兩種燈消耗的錢是相同的。解方程。 a=1163.265小時 也就是說當燈泡可以使用1163.265小時即48.47天的時候兩個燈泡所花費的錢的一樣多的。 那麼如果燈泡壽命的時間是48.47天以下，那麼白燈比較經濟，壽命是48.47天以上,節能燈比較經濟。 為節約能源，某單位按以下規定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0. 57元收費。若墨用電戶四月費的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應繳電費多少元？ 設總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5 0.57x-79.8+60.2＝0.5x 0.07x＝19.6 x＝280 再分步算： 140*0.43=60.2 （280-140）*0.57=79.8 79.8+60.2=140 1)某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數之比為1：8。今年夏天由於家電購買量明顯增多，家電部經理從銷售人員中抽調了22人去送貨。 結果送貨人員與銷售人數之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？ 設送貨人員有x人，則銷售人員為8x人。 （x+22)/(8x-22)=2/5 5*(x+22)=2*(8x-22) 5x+110=16x-44 11x=154 x=14 8x=8*14=112 這個商場家電部原來有14名送貨人員,112名銷售人員 現對某商品降價10%**,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾? 設：增加x％ 90％*（1＋x%）＝1 解得： x＝1／9 所以，銷售量要比按原價銷售時增加11.11％ 甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調價後兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少／ 設甲商品原單價為x元，那麼乙為100-x （1-10%）x+（1+5%）（100-x）=100（1+2%） 結果x=20元 甲 100-20=80 乙 甲車間人數比乙車間人數的4/5少30人，如果從乙車間調10人到甲車間去，那麼甲車間的人數就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數。 設乙車間有x人,根據總人數相等,列出方程: x+4/5x-30=x-10+3/4(x-10) x=250 所以甲車間人數為250*4/5-30=170. 說明:等式左邊是調前的,等式右邊是調後的 甲騎自行車從a地到b地，乙騎自行車從b地到a地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求a．b兩地間的路程？(列方程） 設a，b兩地路程為x x-（x/4）=x-72 x=288 答：a,b兩地路程為288 1.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。 二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒 設甲速度是x，則乙的速度是30-x 180*2=60[x-（30-x）] x=18 即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒 兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間. 設停電的時間是x 設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8 1-x/3=2[1-3x/8] x=2。4 即停電了2。4小時。 1.甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。 2.兩根同樣長的蠟燭,粗的可燃3小時,細的可燃8/3小時,停電時,同時點燃兩根蠟燭,來電時同時吹滅,粗的是細的長度的2倍,求停電的時間. 注意:說明理由!!! 列一元一次方程解!!! 二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒 設甲速度是x，則乙的速度是30-x 180*2=60[x-（30-x）] x=18 即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒 補充回答： 設停電的時間是x 設總長是單位1，那麼粗的一時間燃1/3，細的是3/8 1-x/3=2[1-3x/8] x=2。4 即停電了2。4小時。 1.再一次數學測驗中，老師出了25道選擇題，每個題都有四個選項，有且只有一個選項是正確的，老師的評分標準是：答對一道題給4分，不答或答錯一題倒扣1分，問： （1）一名同學得了90分，這位同學答對了幾道題？ （2）一名同學得了60分，這位同學答對了幾道題？ 2.光明中學組織七年級師生春遊，如果單租45座客車若干輛，則剛好坐滿;如果單租60座的客車，可少租一輛，且餘15個座位。 （1)求參加春遊的師生總人數 （2）已知45座客車的租金為每天250元，60座客車的租金為每天300元，單 租哪種客車省錢？ （3）如果同時租用這兩種客車，那麼兩種客車分別租多少輛最省錢？寫計程車方案。 3.一張圓桌由一個桌面和四條腿組成，如果1m三次方，木料可製作圓桌的桌面50個，或制桌腿300條，現有5m三次方，木料，請你設計一下，用多少木料做桌腿，恰好配成圓桌多少張。 解答後請思考 (1)在建立一元一次方程模型解決實際問題的過程中要把握什麼？ （2）解一元一次方程步驟有那些？ 4.有一個三位數，其各數位的數字和是16，十位數字是個位數字和百位數字的和，如果把百位數字與個位數字對調，那麼新數比原數大594，求原數。（一元一次解答） 5.把99拆成4個數，使第一個數加2，第二個數減2，第三個數乘2，第四個數除以2，得到結果都相等，應該怎樣拆？ 答案：1.(1)解:設該同學答對x道題,根據題意答錯的為(25-x). 4*x-1*(25-x)=90 4*x-25+x=90 5*x=115 x=23 (2)解:設該同學答對x道題,根據題意答錯的為(25-x). 4*x-1*(25-x)=60 4*x-25+x=60 5*x=85 x=17 2.根據題意設租45座客車為x輛可坐滿,則需x-1輛60座的可餘15空座. 45*x=60*(x-1)-15 45*x=60*x-60-15 15*x=75 x=5(1)參加春遊的總人數為45人*5輛=225人. (2)45座的每天需要錢為250元*5輛=1250元,60座的每天需要錢為300元*(5-1)輛=1200元,所以租60座的較省錢. (3)租3輛60座的1輛45座最划算,3*300+1*250=1150 第一題 1分的55個 2分5個，5分7個 第二題 蘋果4.2元每千克 香蕉4.8元每千克 1.7個 2.4.2 4.8 3.10 1設2分硬幣個數是x,則一分硬幣的個數是11x.則5分硬幣有 100 2 x 11x 5個.缺少條件 2設香蕉每千克x元 則由 小王買5千克蘋果和2千克香蕉，共付30.6... 一輛汽車從甲地開往乙地，4小時行駛了320千米，這時汽車已過全程中點，並距中點20千米處，汽車還要行多少小時才能到達乙地？解 根據題意半程是 320 20 300千米則全程為600千米 速度為320 4 80千米每小時 則 600 320 80 3.5小時 小胖借了一本書，剛開始每天看25頁，這樣1... 1。小明家去年結餘5000元，估計今年可結餘9500元，因為今年收入比去年高15 支出比去年低10 求去年的收入 設去年的收入為x元,則去年的支出為x 5000元x 1 15 x 5000 1 10 95001.15x 0.9x 4500 9500 0.25x 5000 x 20000 去年的收入為...數學應用題，初一數學應用題60題
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