1樓：匿名使用者
比如我們最常用的10進位制，其實起源於人有10個指頭。如果我們的祖先始終沒有擺脫手腳不分的境況，我想我們現在一定是在使用20進位制。
至於二進位制……沒有襪子稱為0只襪子，有一隻襪子稱為1只襪子，但若有兩襪子，則我們常說的是：1雙襪子。
生活中還有：七進位制，比如星期。十六進位制，比如小時或「一打」，六十進位制，比如分鐘或角度……
瞭解一些進位制知識!
一)、數制
計算機中採用的是二進位制，因為二進位制具有運算簡單，易實現且可靠，為邏輯設計提供了有利的途徑、節省裝置等優點，為了便於描述，又常用
八、十六進位制作為二進位制的縮寫。
一般計數都採用進位計數，其特點是：
(1)逢n進一，n是每種進位計數製表示一位數所需要的符號數目為基數。
(2)採用位置表示法，處在不同位置的數字所代表的值不同，而在固定位置上單位數字表示的值是確定的，這個固定位上的值稱為權。
在計算機中：d7 d6 d5 d4 d3 d2 d1 d0 只有兩種0和1
8 4 2 1
二)、數制轉換
不同進位計數制之間的轉換原則：不同進位計數制之間的轉換是根據兩個有理數如相等，則兩數的整數和分數部分一定分別相等的原則進行的。也就是說，若轉換前兩數相等，轉換後仍必須相等。
有**制
十進位制：有10個基數：0 ~~ 9 ，逢十進一
二進位制：有2 個基數：0 ~~ 1 ，逢二進一
八進位制：有8個基數：0 ~~ 7 ，逢八進一
十六進位制：有16個基數：0 ~~ 9，a，b，c，d，e，f (a=10,b=11,c=12,d=13,e=14,f=15) ，逢十六進一
1、數的進位記數法
n=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0
2、十進位制數與p進位制數之間的轉換
①十進位制轉換成二進位制：十進位制整數轉換成二進位制整數通常採用除2取餘法，小數部分乘2取整法。例如，將(30)10轉換成二進位制數。
將(30)10轉換成二進位制數
2| 30 ….0 ----最右位
2 15 ….1
2 7 ….1
2 3 ….1
1 ….1 ----最左位
∴ (30)10=（11110)2
將(30)10轉換成
八、十六進位制數
8| 30 ……6 ------最右位
3 ------最左位
∴ (30)10 =(36)8
16| 30 …14(e)----最右位
1 ----最左位
∴ （30)10 =（1e)16
3、將p進位制數轉換為十進位制數
把一個二進位制轉換成十進位制採用方法：把這個二進位制的最後一位乘上20，倒數第二位乘上21，……,一直到最高位乘上2n,然後將各項乘積相加的結果就它的十進位制表示式。
把二進位制11110轉換為十進位制
（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=
=16+8+4+2+0
=（30）10
把一個八進位制轉換成十進位制採用方法：把這個八進位制的最後一位乘上80，倒數第二位乘上81，……,一直到最高位乘上8n,然後將各項乘積相加的結果就它的十進位制表示式。
把八進位制36轉換為十進位制
（36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10
把一個十六進位制轉換成十進位制採用方法：把這個十六進位制的最後一位乘上160，倒數第二位乘上161，……,一直到最高位乘上16n,然後將各項乘積相加的結果就它的十進位制表示式。
把十六制1e轉換為十進位制
（1e）16=1*161+14*160=16+14=（30）10
3、二進位制轉換成八進位制數
(1)二進位制數轉換成八進位制數：對於整數，從低位到高位將二進位制數的每三位分為一組，若不夠三位時，在高位左面添0，補足三位，然後將每三位二進位制數用一位八進位制數替換，小數部分從小數點開始，自左向右每三位一組進行轉換即可完成。例如：
將二進位制數1101001轉換成八進位制數，則
(001 101 001)2
| | |
( 1 5 1)8
( 1101001)2=(151)8
(2)八進位制數轉換成二進位制數：只要將每位八進位制數用三位二進位制數替換，即可完成轉換，例如，把八進位制數(643.503)8，轉換成二進位制數，則
(6 4 3 . 5 0 3)8
| | | | | |
(110 100 011 . 101 000 011)2
(643.503)8=(110100011.101000011)2
4、二進位制與十六進位制之間的轉換
(1)二進位制數轉換成十六進位制數：由於2的4次方=16，所以依照二進位制與八進位制的轉換方法，將二進位制數的每四位用一個十六進位制數碼來表示，整數部分以小數點為界點從右往左每四位一組轉換，小數部分從小數點開始自左向右每四位一組進行轉換。
(2)十六進位制轉換成二進位制數
如將十六進位制數轉換成二進位制數，只要將每一位十六進位制數用四位相應的二進位制數表示，即可完成轉換。
例如：將(163.5b)16轉換成二進位制數，則
( 1 6 3 . 5 b )16
| | | | |
(0001 0110 0011. 0101 1011 )2
(163.5b)16=(101100011.01011011)2
2樓：匿名使用者
1、二進位制數、八進
制數、十六進位制數轉十進位制數
有一個公式：二進位制數、八進位制數、十六進位制數的各位數字分別乖以各自的基數的(n-1)次方，其和相加之和便是相應的十進位制數。個位，n=1;十位，n=2...舉例：
110b=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6d
110q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72d
110h=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272d
2、十進位制數轉二進位制數、八進位制數、十六進位制數
方法是相同的，即整數部分用除基取餘的演算法，小數部分用乘基取整的方法，然後將整數與小數部分拼接成一個數作為轉換的最後結果。
例：見四級指導16頁。
3、二進位制數轉換成其它資料型別
3-1二進位制轉八進位制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每三位二進位制為一組用一位八進位制的數字來表示，不足三位的用0補足，
就是一個相應八進位制數的表示。
010110.001100b=26.14q
八進位制轉二進位制反之則可。
3-2二進位制轉十進位制：見1
3-3二進位制轉十六進位制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每四位二進位制為一組用一位十六進位制的數字來表示，
不足四位的用0補足，就是一個相應十六進位制數的表示。
00100110.00010100b=26.14h
十進位制轉各進位制
要將十進位制轉為各進位制的方式，只需除以各進位制的權值，取得其餘數，第一次的餘數當個位數，第二次餘數當十位數，其餘依此類推，直到被除數小於權值，最後的被除數當最高位數。
一、十進位制轉二進位制
如：55轉為二進位制
2｜55
27dd1 個位
13dd1 第二位
6dd1 第三位
3dd0 第四位
1dd1 第五位
最後被除數1為第七位，即得110111
二、十進位制轉八進位制
如：5621轉為八進位制
8｜5621
702 dd 5 第一位（個位）
87 dd 6 第二位
10 dd 7 第三位
1 dd 2 第四位
最後得八進位制數：127658
三、十進位制數十六進位制
如：76521轉為十六進位制
16｜76521
4726 dd5 第一位（個位）
295 dd6 第二位
18 dd6 第三位
1 dd 2 第四位
最後得1276516
二進位制與十六進位制的關係
2進位制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16進位制 0 1 2 3 4 5 6 7
2進位制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16進位制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位數的二進位制數來代表一個16進位制，如3a16 轉為二進位制為：
3為0011，a 為1010，合併起來為00111010。可以將最左邊的0去掉得1110102
右要將二進位制轉為16進位制，只需將二進位制的位數由右向左每四位一個單位分隔，將各單位對照出16進位制的值即可。
二進位制與八進位制間的關係
二進位制 000 001 010 011 100 101 110 111
八進位制 0 1 2 3 4 5 6 7
二進位制與八進位制的關係類似於二進位制與十六進位制的關係，以八進位制的各數為0到7，以三位二進位制數來表示。如要將51028 轉為二進位制，5為101,1為001,0為000,2為010，將這些數的二進位制合併後為1010010000102，即是二進位制的值。
若要將二進位制轉為八進位制，將二進位制的位數由右向左每三位一個單位分隔，將事單位對照出八進位制的值即可。
十進位制和二進位制起源於**？
3樓：北京理工大學出版社
中國是世界文明古國之一，中國數學在人類文化發展的初期，遠遠領先於巴比倫和埃及。
中國早在五六千年前，就有了數學符號，到三千多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上數字，已十分常見。這時，自然數計數都採用了十進位制。甲骨文中就有從一到十到百、千、萬的十三個記數單位。
在運算過程中用的是算籌。算籌就是一些用木、竹製作的勻稱的小棍，算籌縱橫佈置，就可以表示任何一個自然數。據考證，至少在公元前8世紀到前5世紀的春秋時代，我國算籌記法已經完備，而印度正式使用0這一符號是在公元876年以後。
只有表示0的方法使用後，十進位制才算完備。因此，中國是名副其實的十進位制故鄉。
二進位制運演算法則的歷史起源
4樓：您輸入了違法字
萊布尼茲也是第一個認識到二進位制記數法重要性的人，並系統地提出了二進位制數的運演算法則。二進位制對200多年後計算機的發展產生了深遠的影響。他於2023年發表了《論中國的哲學》一文，專門討論八卦與二進位制，指出二進位制與八卦有共同之處。
2023年1月，萊布尼茲搞出了一個木製的機器模型，向英國皇家學會會員們做了演示。但這個模型只能說明原理，不能正常執行。此後，為了加快研製計算機的程序，萊布尼茲在巴黎定居4年。
在巴黎，他與一位著名鐘錶匠奧利韋合作。
他只需對奧利韋作一些簡單的說明，實際的製造工作就全部由這位鐘錶匠獨自去完成。2023年，最後定型的那臺機器，就是由奧利韋一人裝配而成的。萊布尼茲的這臺乘法機長約1米，寬30釐米，高25釐米。
它由不動的計數器和可動的定位機構兩部分組成。整個機器由一套齒輪系統來傳動，它的重要部件是階梯形軸，便於實現簡單的乘除運算。
萊布尼茲設計的樣機，先後在巴黎，倫敦展出。由於他在計算裝置上的出色成就，被選為英國皇家學會會員。2023年，他被選為巴黎科學院院士。
二進位制與十進位制的換算二進位制和十進位制轉換怎麼算？
人們通常使用的是十進位制。它的特點有兩個 有0，1，2 9十個基本字元組成,十進位制數運算是按 逢十進一 的規則進行的.在計算機中,除了十進位制數外,經常使用的數制還有二進位制數和十六進位制數.在運算中它們分別遵循的是逢二進一和逢十六進一的法則.2 二進位制數 3 二進位制數有兩個特點 它由兩個基本...
二進位制轉十六進位制，十六進位制轉二進位制
十六進位制每一位代表十六，有0 f十六中選擇，而二進位制每一位只有0和1兩種選擇，如果要表示十六種選擇需要四位 1個十六進位制的數的範圍是0 15 每一個2進位制數可以表示2個數字既0和1 因此 16個數字 需要4個二進位制數來表示 2 2 2 2 16所以16進位制就可以轉換為 4個二進位制的數 ...
二進位制與十進位制的轉換的公式，二進位制轉十進位制公式
計算機內部是以二進位制形式表示資料和進行運算的 計算機內的地址等訊號常用十六進位制來表示，而人們日常又習慣用十進位制來表示資料。這樣要表示一個資料就要選擇一個適當的數字符號來規定其組合規律，也就是要確定所選用的進位計數制。各種進位制都有一個基本特徵數，稱為進位制的 基數 基數表示了進位制所具有的數字...